2022年广东省珠海市香洲区中考5月模拟考试数学试题(word版无答案)
展开香洲区2022年中考模拟数学考试试卷
数学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．的相反数是（ ）
A．2022 B． C． D．
2．下面的图形不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知D、E分别为、上的两点，且，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等
C．两直线平行，内错角相等 D．如果，那么
8，如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中明影部分），其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在下方，E在上方，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且边长为，则菱形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．
11．计算：____________．
12．方程的解为____________．
13．已知扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是____________．
14．如图，在平行四边形中，，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为____________．
15．小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是____________．
16．已知，则的面积为____________．
17．已知抛物线的解析式为（m为常数），则下列说法正确的是____________．
①当时，点在抛物线上；
②对于任意的实数m，都是方程的一个根；
③若，当时，y随x的增大而增大；
④已知点，则当时，抛物线与线段有两个交点．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．解不等式组
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图：与交于点E．
求证：是等腰三角形．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．为了了解甲、乙两所学校学生体质健康情况，对两所学校各500名学生进入体质健康测试．现从两校记录的学生体质健康测试结果中，分别随机抽取50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：
（数据分成6组：，，，，，）．
②甲学校学生成绩在这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 8 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的体质健康测试成绩同为83分，这两人在本校学生中体质健康测试成绩排名更靠前的是____________（填“A”或“B”）；
（2）根据上述信息，推断____________学校体质健康测试成绩的水平更高，请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）估算甲乙两所学校进行体质健康测试的1000名学生中，成绩优秀（85分及以上）共有多少名学生？
22．已知，以为直径作圆O交于点E，点D，F分别在边上，连接，且满足．
（1）求证：为的切线；
（2）求的长．
23．某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到某市，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资；这20辆货车恰好装完这批物资．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）已知这两种货车的运费如表：
出发地 车型 | A地（元/辆） | B地（元／辆） |
大货车 | 600 | 700 |
小货车 | 300 | 500 |
要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．
设从A地出发的大货车有n辆（大货车不少于5辆），这20辆货车的总运费为w元，求总运费w的最小值．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，已知抛物线经过原点O，与x轴交于点，直线交x轴于点B，交抛物线于点C（点C在第三象限）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接，求D的长；
（3）若点P为线段上的一个动点，连接，以D为边向右作等边三角形．当点P从点A开始向右运动到点O时，线段扫过的面积为____________．
25．如图1，在正方形中，点E是边上一动点，把沿折叠得到，连接并延长，交于点G，过C作于点H．
（1）证明：；
（2）如图2，若点E是中点，连接，证明：四边形是平行四边形；
（3）点E在运动过程中，是否存在最大值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．
2024年广东省珠海市香洲区九年级中考三模数学试题（含答案）： 这是一份2024年广东省珠海市香洲区九年级中考三模数学试题（含答案），共7页。
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