数学七年级下册6.2 立方根教案

这是一份数学七年级下册6.2 立方根教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨等内容，欢迎下载使用。
6.2　立方根◇教学目标◇ 【知识与技能】1.了解立方根和开立方的概念;2.会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方的运算.【过程与方法】在探究立方根的概念和有关知识的过程中,体会类比和转化的数学思想.【情感、态度与价值观】通过平方根与立方根的比较学习,培养学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.◇教学重难点◇【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根的性质.◇教学过程◇一、情境导入下图是由27个同样大小的单位立方体组成的魔方,这27个小立方体可以重新排列,组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8 cm3的立方体魔方,它的棱要取多长?二、合作探究探究点1　求一个数的立方根典例1　下列判断正确的是 (　　)A.27的立方根是±3B.(-1)2的立方根是-1C.0.001是0.1的立方根D.4是64的立方根[解析]　因为(±3)3=±27,所以27的立方根是3,选项A错误;因为(-1)2=1,13=1,所以(-1)2的立方根是1,选项B错误;因为0.13=0.001,0.0013=0.000000001,所以0.001不是0.1的立方根,0.1是0.001的立方根,选项C错误;因为43=64,所以4是64的立方根,选项D正确.[答案]　D【技巧点拨】求一个数的立方根的运算叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.变式训练　求下列各数的立方根:(1)0;(2);(2)0.008;(4)-8;(5)-3.[解析]　(1)因为03=0,所以0的立方根是0.(2)因为,所以的立方根是.(3)因为0.23=0.008,所以0.008的立方根是0.2.(4)因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是-2.(5)因为-3=-=-,所以-3的立方根是-.探究点2　与立方根有关的运算典例2　下列各式中正确的有 (　　)①=0;②=±4;③=-=-6;④=±1.A.1个 B.2个C.3个 D.4个[解析]　因为0的算术平方根是0,所以①正确;因为64的立方根是4,所以②错误;由=-可得=-,因为216的立方根是6,所以③正确;因为1的算术平方根是1,所以④错误.[答案]　B【技巧点拨】正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.变式训练　求下列各式的值:(1);(2);(3)-;(4).[解析]　(1)=0.7.(2)=-.(3)-=-=-.(4)=4.三、板书设计立方根1.立方根的概念;2.与立方根有关的计算.◇教学反思◇　　本节课的主要内容是立方根的概念和求法,通过类似研究平方根的方法类比研究立方根,让学生知道立方运算与开立方运算是互逆的,并且归纳总结得到“正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数”.