
人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数第1课时教案
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这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数第1课时教案,共2页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观,教学重点,教学难点,技巧点拨等内容,欢迎下载使用。
6.3 实 数第1课时 实数的有关概念 ◇教学目标◇ 【知识与技能】了解无理数和实数的概念.【过程与方法】知道实数与数轴上的点具有一一对应关系,初步体会“数形结合”的数学思想.【情感、态度与价值观】通过实数的学习,发展学生的分类意识,体会数系扩充对人类发展的作用,进一步渗透数形结合思想.◇教学重难点◇【教学重点】知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算,并会进行简单的运算.【教学难点】对无理数的认识.◇教学过程◇一、情境导入如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O',点O'的坐标是多少?这个数是有理数吗?二、合作探究探究点1 无理数和实数的概念典例1 下列说法正确的是 ( )A.有理数可分为正数和负数B.实数可分为有理数、零和无理数C.整数和小数统称有理数D.实数可分为负数和非负数[解析] 根据有理数、实数的分类对四个选项进行逐一分析.有理数可分为正有理数、负有理数和0,故A选项错误;实数分无理数和有理数,故B选项错误;整数和分数统称有理数,故C选项错误;实数可分为负数和非负数,故D选项正确.[答案] D【技巧点拨】根据不同的分类标准,实数既可以分为有理数和无理数,也可以分为正实数、0、负实数.0在实数中扮演着重要角色,我们通常把正实数和0统称为非负数,把负实数和0统称为非正数.变式训练 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?3.141592,,0.5,0,-,0.1313313331…(两个1之间依次多一个3).[解析] 有理数是3.141592,,0.5,0,-.无理数是,0.1313313331…(两个1之间依次多一个3).探究点2 实数与数轴的关系典例2 和数轴上的点成一一对应关系的数是 ( )A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数[解析] 因为任何实数都可以用数轴上的点来表示,即数轴上的任何一点都表示一个实数,所以和数轴上的点成一一对应关系的数是实数.[答案] D 实数与数轴上的点是一一对应的,就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.变式训练 “数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 ( )A.代入法 B.换元法C.数形结合 D.分类讨论[答案] C三、板书设计实数的有关概念1.无理数的概念;2.实数的概念;3.实数与数轴的关系.◇教学反思◇ 本节课先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来,再采用与有理数对照的方法引入无理数,揭示出有理数与无理数的联系与区别,有助于学生理解实数的概念.实数包括有理数和无理数.接着类比用数轴上的点表示有理数,指出实数与数轴上的点的一一对应关系.
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