初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对教学设计

第七章　平面直角坐标系

7.1　平面直角坐标系

7.1.1　有序数对

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.理解有序数对的意义;

2.了解平面上确定点的常用方法.

【过程与方法】

1.通过有序数对确定位置,让学生感受二维空间观,发展符号感及抽象思维能力;

2.体会具体—抽象—具体的数学学习过程.

【情感、态度与价值观】

经历用有序数对表示位置的过程,体验数、符号是描述现实世界的重要手段.

◇教学重难点◇

【教学重点】

用有序数对表示位置.

【教学难点】

对有序数对中的有序的理解.

◇教学过程◇

一、情境导入

象棋,在中国有着悠久的历史,先秦时期已有记载.属于二人对抗性游戏的一种,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.右图一张棋盘,你能准确说出棋盘中各个棋子的位置吗?

二、合作探究

探究点1　有序数对的概念

典例1　在平面内,下列数据不能确定物体位置的是 (　　)

A.3楼5号 B.北偏西30°

C.文明路38号 D.东经120°,北纬30°

[解析]　只有B选项中仅有方向角的大小,而没有距离,从而B不能确定物体的位置.

[答案]　B

【技巧点拨】在平面内,确定物体位置需要两个量,即有顺序的两个数来表示.

变式训练　某教室的座位共有5排6列,其中小明的座位在2排5列,记为(2,5),王红的座位在5排3列,可记为 (　　)

A.(5,6) B.(6,5) 

C.(5,3) D.(3,5)

[答案]　C

探究点2　有序数对的实际应用

典例2　如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示.

(1)请你用有序数对表示其他的棋子的位置;

(2)我们知道马行“日”字,如图中的“马”下一步可以走到(3,5)的位置,问还可以走的位置有几个?分别如何表示?

[解析]　(1)兵(3,4),相(3,1),炮(8,3),马(4,3).

(2)还可以走的位置有7个,分别可以表示为(2,2),(2,4),(3,1),(5,1),(5,5),(6,2),(6,4).

【技巧点拨】在具体的问题情境中,数对(a,b)中a和b代表特定的含义,在规定了它们的含义后,在同一问题中就不能再变,否则会出错.

变式训练　这是一个动物园游览示意图,请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法.

[解析]　答案不唯一.我们规定,每个小正方形的边长为1个单位长度,先可以确定马的位置为(2,2),那么南门的位置表示为(5,5),狮子的位置表示为(1,10),飞禽的位置表示为(8,9),两栖动物的位置表示为(9,6).

三、板书设计

有序数对

1.有序数对:我们把有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).

2.在进行有序数对的应用时需注意有序数对的顺序.

◇教学反思◇

　　有序数对是本章内容的基础.学生对实际生活中用“数对”表示点或事物的位置并不感到陌生,但对理解“有序”有一定的困难.本节内容有利于增强学生的数学符号感,是“数”向“形”的正式过渡,让学生充分认识到数学是解决实际问题的重要工具.