2021-2022学年台州市仙居县第二学期八年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年台州市仙居县第二学期八年级期末数学模拟卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）.
A．5B．8C．20D．13
2．以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．a=3,b=4,c=6B．a=1, b=2, c=3
C．a=5,b=6, c=8D．a=3，b=2，c=5
3．设 10 的小数部分为b，则b（b+3）的值是（ ）
A．1B．C．3D．无法确定
4．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中y不是x的函数的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（ ）
A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．不能确定
7．对于函数y=-x+3，下列结论正确的是（ ）
A．当x>4时，y<0
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象必经过点（-1,3）
D．y 的值随x值的增大而增大
8．如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（ ）
A．11B．10C．9D．8
9．如图，在平行四边形 ABCD 中，点E是边 AD 上一点，且 AD=3ED ， EC 交对角线 BD 于点F，则 EFFC 等于（ ）
A．13B．12C．23D．32
10．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．化简： x-2x-1-3-x-22-x = ．
12．边长为1的正方形的对角线的长为 ；如图，在 ▱ABCD 中，若 ∠A+∠C=70° ，则 ∠A 的度数为 ．
13．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是 .
14．一次函数 y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示.根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx+b=-3 的解为 .
15．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．
16．在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是 ．
三、解答题（本大题有8小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．
（1）计算：(1﹣ 2 )0﹣(﹣3)2+|﹣2|.
（2）化简：(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2).
18．已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
19．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系.
（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；
（2）求线段DE所在直线的函数表达式；
（3）当货车出发 h时，两车相距200km.
20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.
21．某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？
22．某公司招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘通过计算机、语言表达和专业知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如表所示．
若公司对计算机、语言表达、专业知识分别占30%，20%，50%，计算两名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
23．已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
24．如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】2-x ﹣ x-1
12．【答案】2；35°
13．【答案】6
14．【答案】x=-4
15．【答案】62
16．【答案】①②③④
17．【答案】（1）解：原式＝1﹣9+2
＝﹣6；
（2）解：原式＝1﹣a2+a2﹣2a
＝1﹣2a.
18．【答案】解：∵|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，
∴|x﹣y+1|与（x+4）2互为相反数，
即|x﹣y+1|+（x+4）2=0，
∴x﹣y+1=0，x+4=0，
解得x=﹣4，y=﹣3．
当x=﹣4，y=﹣3时，原式=（﹣4﹣3）2=49．
19．【答案】（1）解：设OA所在直线解析式为y＝mx，
将A(8，600)代入，得600＝8m，解得m＝75，
∴OA所在直线的解析式为y＝75x.
令y＝300，得75x＝300，解得x＝4，
∴点D坐标为(4，300)，其实际意义为货车出发4h后，与轿车在距离A地300km处相遇.
故答案为：点D坐标为(4，300)，其实际意义为货车出发4h后，与轿车在距离A地300km处相遇.
（2）解：由图象知，轿车在休息前2.4h行驶距离为300km，
休息后按原速度行驶，
∴轿车行驶后 300km 需 2.4h ，
又因为点 D 坐标为 (4,300) ，
故点E坐标为(6.4，0)，
设线段 DE 所在直线的函数表达式为 y=kx+b
将点 D(4,300) ， E(6.4,0) 代入得： 4k+b=3006.4k+b=0
解得 b=800k=-125
∴ 线段 DE 所在直线的函数表达式为 y=-125x+800 ；
（3）2或5
20．【答案】证明：∵平行四边形ABCD中，
∴AB//CD且AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF ，
∵AE＝CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
同理可证△AED≌△CFB
∴BF=ED
∴四边形BEDF是平行四边形.
21．【答案】（1）解：设y=kx+b,
∴10=80k+b6=60k+b,
解得：k=0.2b=-6,
∴y=0.2x-6(x>30).
（2）解：当y=0时，
0.2x-6=0,
0.2x=6,
∴x=30.
∴每个人最多可免费带30kg的行李.
22．【答案】解：甲的平均成绩为 70×30%+50×20%+80×50%=21+10+40=71 分．
乙的平均成绩为 90×30%+75×20%+40×50%=27+15+20=62 分．
∵71>62
∴从成绩看，应该录取甲．
23．【答案】（1）证明：连接EF，
∵点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，
∴FH∥BE，FH= 12 BE，FH=BG，
∴∠CFH=∠CBG，
∵BF=CF，
∴△BGF≌△FHC
（2）解：当四边形EGFH是正方形时，连接GH，可得：EF⊥GH且EF=GH，
∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点，
∴GH=12BC=12AD=12a, 且GH∥BC，
∴EF⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴AB=EF=GH= 12 a，
∴矩形ABCD的面积= AB⋅AD=12a⋅a=12a2.
24．【答案】（1）解：A（2，0）；C（0，4）
（2）解：由折叠知：CD＝AD.设AD＝x，则CD＝x，BD＝4﹣x，
根据题意得：（4﹣x）2+22＝x2解得： x=52
此时，AD＝ 52 ， D(2,52)
设直线CD为y＝kx+4，把 D(2,52) 代入得 52=2k+4
解得： k=-34
∴直线CD解析式为 y=-34x+4
（3）解：①当点P与点O重合时，△APC≌△CBA，此时P（0，0）
②当点P在第一象限时，如图，
由△APC≌△CBA得∠ACP＝∠CAB，
则点P在直线CD上.过P作PQ⊥AD于点Q，
在Rt△ADP中，
AD＝ 52 ，PD＝BD＝ 4-52 ＝ 32 ，AP＝BC＝2
由 AD×PQ=DP×AP 得： 52PQ=3∴PQ=65
∴xP=2+65=165 ，把 x=165 代入 y=34x+4 得 y=85
此时 P(165,85)
（也可通过Rt△APQ勾股定理求AQ长得到点P的纵坐标）
③当点P在第二象限时，如图
同理可求得: CQ=85∴OQ=4-85=125
此时 P(-65,125)
综合得，满足条件的点 P 有三个，
分别为: P1(0,0);P2(165,85);P3(-65,125) .应聘者
计算机
语言表达
专业知识
甲
70
50
80
乙
90
75
40