2022年福建厦门市集美区九年级模拟考试数学试题(word版无答案)

这是一份2022年福建厦门市集美区九年级模拟考试数学试题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了可以直接使用2B铅笔作图，某校九年级8位男生的体重分别为，计算等内容，欢迎下载使用。
准考证号：___________ 姓名：__________（在此卷上答题无效）2022年集美区初中毕业年级模拟考试数    学本试卷共5页．25小题．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．计算3-1的值是  A．－3        B．－         C．          D．32．化简的结果是   A．2        B．4      C．2        D．33．图1是一个圆锥的主视图和俯视图，则该圆锥俯视图的直径是A．6         B．4           C．3          D．24．如图2，点P在线段AB上，则点P的纵坐标可能是A．1.5          B．4              C．6           D．25．某校九年级8位男生的体重（单位：kg）分别为：56，55，a，58，58，58，   57，60，可以确定这组数据的A．方差        B．平均数         C．中位数        D．众数6．如图3，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH＝，则AB的长为A．1      B．       C．2       D．37．某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程－＝3，则x表示A．原计划每天种植树木的数量B．志愿者加入后实际每天种植树木的数量C．原计划参与种植树木的人数D．志愿者加入后实际参与种植树木的人数8．已知四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD交于点O，点E在∠BDC的平分线上，连接EC.若2∠DCE +∠OAD=90°，则点E一定也在   A．∠DAC的平分线上    B．∠DBC的平分线上C．AB的垂直平分线上    D．AD的垂直平分线上 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．计算：－20＝        .10．如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB中点，AB＝10，则CD＝       .11．不透明袋子中装有3个白球，5个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到黑球的概率为          .12．如图5，在数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，其中a为整数，AC＝，b＝3，则a＝________. 13．如图6，用一个半径为6 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P绕定滑轮中心O逆时针旋转120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了　　　　cm.（结果保留π）14．平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限内，点A在x轴上，点B在y轴上，四边形OAPB是周长为4的正方形. 若双曲线y＝经过点P，则k＝________.15．如图7，⊙O是△ABC的外接圆，AC为⊙O的直径，AB＝10，tan∠A＝，点D为半径OC上一点，延长BD与⊙O交于点E，过点B作BF⊥EC，交EC延长线于点F.若D为BE中点，则CF＝________.      16．抛物线y＝－(x－m)＋2＋m（－1＜m＜）与直线l交于点A（2m－，p）和点B（m＋2，q），直线l与抛物线的对称轴交于点C（m，k），则下列结论正确的有______.① 点A在对称轴的左侧；                     ② p＜q；      ③ 点（m＋1，）有可能抛物线上；         ④ ＜k.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解不等式组： 18.（本题满分8分）如图8，在△ABC和△ADE中，AB＝AE，AB∥ED，∠DAB＝∠BAE＋∠B.求证：AC＝ED.    19.（本题满分8分）先化简，再求值：( －1 )÷，其中a＝＋1．   20.（本题满分8分）如图9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在∠ABC的平分线上，以点O为圆心，OC为半径作⊙O.（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若OC＝1，AO＝2，求BC的长.    21.（本题满分8分）今年某市疫情形势严峻，物资紧缺.为保障物资供应，相关部门加强蔬菜抢种和抢收力度，建议取消蔬菜采收后养地的传统做法，采用采收后立即播种的新种植方式.当季某种蔬菜的适宜生育温度为15℃—30℃，在平均温度20℃时，传统种植方式平均产量为2500千克/亩，采用新种植方式后，平均产量为a 千克/亩.已知A公司在郊区承包该种蔬菜种植面积50亩，其中30亩采用新种植方式，这50亩共采收蔬菜110000千克.（1）平均温度20℃时，求该种蔬菜采用新种植方式每亩的平均产量；（2）采用新种植方式的蔬菜原计划在5月15日上市，为提前上市应对需求的激增，A公司启动大棚内智能化控温设备，缩短蔬菜生长周期.经调查，当平均温度超过20℃时，温度升高会导致蔬菜幼苗成活率下降，每升高1℃，平均每亩产量减少50千克；提前上市的天数y（天）与温度t（℃）满足y=－t2+30t－360（20≤t≤30）.为了确保蔬菜所需的供应量，要求平均产量不低于1600千克/亩，判断这批蔬菜能否在5月1日上市？并说明理由.    22.（本题满分10分）如图10，在等边△ABC中，D为BC边上一点，DC＜BC，连接AD.（1）在图10中求作四边形BCEF，使得点F在边AB上，且BF＝2DC，点E与点D关于AC对称；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，设EF与AD交于点G，求∠DGE的度数.      23.（本题满分10分）小明和小东是住同一个小区的初三学生，每天乘坐公交车上下学，从小区有1路和2路公交车都可以到达学校.他们对乘坐公交车到达学校所用乘车时间的规律产生了兴趣，于是他们分工调查、收集了上学时乘坐公交车到达学校所用的乘车时间.小明整理了乘坐1路公交车到达学校的乘车时间，如表1所示；小东将乘坐2路公交车到达学校的乘车时间绘制成图11的直方图.                                          所用时间/min20≤x＜2424≤x＜2828≤x＜3232≤x＜3636≤x＜40天数281244            （1）已知小明家到学校的距离9km，请估计上学期间1路公交车的平均速度；（每组中各个数据用该组的中间值代替）（2）从小区到学校，除了乘车时间外，步行和等车还需要10分钟.学校每天早上8:00上课，由于疫情防控，需错峰上学，建议初三学生在7:40前到校.11月份上学的天数为22天，若小明每天6:54从家中出发，应乘坐哪路公交车，使得11月中至少有18天能按学校建议的时间到校？并说明理由.   24.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线T：y＝a（x＋4）（x－m）与x轴交于A，B两点，m＞－3，点B在点A的右侧，抛物线T的顶点为记为P.（1）求点A和点B的坐标；（用含m的代数式表示）（2）若a＝m＋3，且△ABP为等腰直角三角形，求抛物线T的解析式；（3）将抛物线T进行平移得到抛物线T＇，抛物线T＇与x轴交于点B，C（4，0），抛物线T＇的顶点记为Q.若0＜a＜，且点C在点B的右侧，是否存在直线AP与CQ垂直的情形？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.         25.（本题满分14分）如图12，四边形ABCD为正方形，点E为AD上的定点，点F是射线BE上的动点，连接AF.将点F绕点A逆时针旋转90°得到点H，连接AH，过点F，H分别作AF和AH的垂线交于点G，射线DH与射线BE交于点P.（1）求证：四边形AFGH为正方形；（2）点F在运动过程中，判断点P的位置是否发生变化？并说明理由；（3）连接CG，PG，AP，探究线段AB，AP，CG，PG的数量关系，并证明.