【高考大赢家·预测】名校学神夺分卷（押题卷）-【高考冲刺满分】2022年高考数学名师押题预测全真模拟卷（新高考全国Ⅱ卷）

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【高考冲刺满分】2022年高考名师押题预测全真模拟卷（新高考全国Ⅱ卷）

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【高考大赢家·预测】名校学神夺分卷（押题卷）

（本卷共6页，22小题，考试时间：120分，试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必填写好自己的姓名、准考证考号等信息。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1．设是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则的虚部为（       ）

A． B． C． D．

2．设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

3．抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）

A．1 B．2 C． D．4

4．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）

A． B． C． D．

5．已知函数在定义域上是增函数，则k的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（       ）

A． B． C． D．

7．已知点在圆内，则直线与圆O的位置关系为（       ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定

8．通信卫星与经济发展、军事国防等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为，半径为），地球上一点的纬度是指与赤道平面所成角的度数，点处的水平面是指过点且与垂直的平面，在点处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点的纬度为北纬，则（       ）

A．         B．        C．         D．

二、多项选择题：本题共有4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．设随机变量X服从正态分布，且X落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若，则下列结论正确的有（       ）

A． B．

C． D．

10．（多选）下列说法正确的是（       ）．

A．随机变量的方差是常数 B．样本的方差是随机变量

C．随机变量的方差是变量 D．总体的方差就是样本的方差

11．如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）

A．   B．    C．   D．

12．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．初始感染者传染个人为第一轮传染，第一轮被传染的个人每人再传染个人为第二轮传染，…．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，初始感染者为1人，则（       ）

A．第三轮被传染人数为16人 B．前三轮被传染人数累计为80人

C．每一轮被传染的人数组成一个等比数列 D．被传染人数累计达到1000人大约需要35天

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．双曲线的离心率为，则___________.

14．若f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=___________.（写出符合条件的一个即可）

15．已知向量，的夹角为，且，，则向量___________.

16．已知函数，函数，若，恰有两个零点，则的取值范围是__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。将答案写在答题卡上。

17．（本题满分10分）记数列的前n项和为，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列的前n项和．

18．（本题满分12分）已知四棱锥中，平面，，，.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

19．（本题满分12分）在中，角，，所对应的边分别是，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，在下面三个条件中选一个，若存在，求的值，若不存在，说明理由.

①；②；③.

20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为椭圆C上一点，且轴，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C上一点的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点N.证明：为定值.

21．（本题满分12分）已知，为的导函数.

(1)若对任意都有，求的取值范围；

(2)若，证明：对任意常数，存在唯一的，使得成立.

22．（本题满分12分）已知函数.

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)函数在区间上有零点，求k的值；

(3)记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.