人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试单元测试同步训练题

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试单元测试同步训练题，共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学九年级下册第二十七章《相似》单元测试卷
考试范围：第二十七章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是(    )
A. 2:1 B. 4:1 C. 3:1 D. 2:1
2. 已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是(    )
A. B.
C. D.
3. 将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是(    )
A. 新三角形与原三角形相似
B. 新矩形与原矩形相似
C. 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D. 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=7，AC=9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则13AP+BP的最小值为(    )
A. 7
B. 52
C. 4+10
D. 213
5. 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得∠CDE=15°，连接BE并延长BE到F，使CF=CB，BF与CD相交于点H，若AB=1，有下列结论：①BE=DE；②CE+DE=EF；③S△DEC=14−312；④DHHC=23−1.则其中正确的结论有(    )
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④
6. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，BEEC=2−2；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CE=23CB，其中正确的个数是(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图，在平面直角标系xOy中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA1B1，其边长OA1缩小为OA的12，经第二次变换后得到等边三角形OA2B2，其边长OA2缩小为OA1的12，经第三次变换后得到等边三角形OA3B3，其边长OA3缩小为OA2的12，…按此规律，经第n次变换后，所得等边出角形OAnBn.的顶点An的坐标为(128,0)，则n的值是(    )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(−1,0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是
A. −12a
B. −12a+1
C. −12a+3
D. −12a−1
9. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=14AC.连接DE，DF并延长，分别交AB、BC于点G、H，连接GH，则S△ADGS△BGH的值为(    )
A. 12
B. 23
C. 34
D. 1
10. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是(    )
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
11. 如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，点C在x轴上，点D(35,1)在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.若抛物线y=ax2−45ax+10(a≠0且a为常数)的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是(    )
A. 25