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第12讲 函数与方程-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习讲义(基础版,全国通用版)
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第12讲 函数与方程1.确定函数零点个数(方程的实根个数)的方法:(1)判断二次函数在上的零点个数,一般由对应的二次方程的判别式来完成;对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数,则要结合二次函数的图象进行判断.(2)对于一般函数零点个数的判断,不仅要用到零点存在性定理,还必须结合函数的图象和性质才能确定,如三次函数的零点个数问题.(3)若函数在上的图象是连续不断的一条曲线,且是单调函数,又,则在区间内有唯一零点.1.(2021·长沙市明德中学高一开学考试)函数的零点所在的大致区间为( ).A. B.C. D.与2.(2021·徐闻县第一中学高三月考)函数的零点是( )A.,1 B. C.,-1 D.3.(2021·贵州省瓮安第二中学高一月考)函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D.4.(2021·沙坪坝·重庆一中高二期末)函数在下面哪个区间一定存在零点( )A. B. C. D.5.(2021·全国高一单元测试)函数的零点是( )A. B. C. D.6.(2021·福建高一期末)函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.7.(2021·上海高一专题练习)用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次计算,得f(0)<0,f(0.5)>0,第二次应计算f(x1),则x1等于( )A.1 B.-1 C.0.25 D.0.758.(2021·全国高一课时练习)函数的零点所在区间为( )A. B. C. D.9.(2021·山东日照·高二期末)已知函数,在下列区间中,一定包含零点的区间是( )A. B. C. D.10.(2021·全国高一专题练习)函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.11.(2021·贵州高二学业考试)设用二分法求方程在区间上近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间( )A. B. C. D.12.(2021·广东高一单元测试)函数的零点所在区间为( )A. B. C. D.13.(2021·北京高二学业考试)函数的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.314.(2021·全国高一专题练习)根据表格中的数据,可以判断方程的一个根所在的区间为( )-101230.3712.727.3920.0923456 A. B. C. D.15.(2021·江苏)已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:那么函数f(x)一定存在零点的区间是( )x1234f(x)6.12.9﹣3.5﹣1 A.(﹣∞,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)16.(2021·张家口市第一中学高二期中)设函数与的图象交点为,则所在区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)17.(2021·全国高一专题练习)已知函数的部分函数值如下表所示:x10.50.750.6250.56250.63210.27760.0897那么函数的一个零点近似值(精确度为0.1)为( )A.0.45 B.0.57 C.0.78 D.0.8918.(2021·上海师范大学第二附属中学)已知函数的图像是一条连续不断的曲线,根据表格中的数据可以判定函数的一个零点所在的区间一定是(),则的值为( )1234500.691.101.391.610123 A.1 B.2 C.3 D.419.(2021·全国高一专题练习)二次函数的零点为( )A.1 B.2 C. D.20.(2021·汕头市潮师高级中学高一月考)函数零点所在的整区间是( )A. B. C. D.
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