第19讲 同角三角函数基本关系及诱导公式-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习特训特练（基础版，全国通用版）

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第19讲 同角三角函数基本关系及诱导公式一、单选题1．（2021·河南高一期末）的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】结合题意得到.故选:D2．（2021·云岩·贵州师大附中高一开学考试）计算sin=（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】.故选：D3．（2021·北京景山学校远洋分校高一月考）的值等于（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：．故选：．4．（2021·陕西金台·高一期中） =（   ）A． B． C． D．【答案】A【详解】.故选：A5．（2021·齐河县第一中学）已知角的终边过点，（    ）A． B． C． D．【答案】B因为已知角θ的终边过点，所以，所以.故选：B6．（2021·对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）高三月考）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于一点，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为点在单位圆上，所以，解得：，所以为单位圆与轴非负半轴的交点，所以，所以，故选：A.7．（2021·新和县实验中学高二期末）已知角的终边与单位圆的交点，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】依题意，.故选：C8．（2021·全国（文））已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】，故选：.二、多选题9．（2021·全国高一课时练习）已知，则的可能取值为（    ）A． B． C． D．【答案】AC【详解】，，则为第二或第三象限角，当为第二象限角时，，；当为第三象限角时，，；故选：AC.10．（2021·全国）（多选题）已知为任意角，，且，则的值可以是（    ）A． B． C． D．【答案】CD【详解】因为，所以，且为第一象限角或第三象限角，即，代入，解得，当为第一象限角时，，当为第三象限角时，，故选：CD11．（2021·河北高三月考）下列选项正确的是（    ）A．B．C．若终边上有一点，则D．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为【答案】AB【详解】，故A正确；，故B正确；若终边上有一点，则，故C不正确；若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的半径为，面积为，故D不正确.故选：AB12．（2021·全国高三专题练习）下列结论正确的有（    ）A． B．C． D．【答案】ABD【详解】A项：，A正确；B项：因为，所以，B正确；C项：因为，所以，C错误；D项：，D正确，故选：ABD.三、填空题13．（2021·四川省乐山第一中学校高三月考（理））若，则______.【答案】【详解】由，所以，则，故.故答案为：.14．（2021·郸城县第一高级中学高三一模（文））若，则______．【答案】【详解】因为，所以，所以，解得．故答案为：15．（2021·河南（文））已知，则______.【答案】【详解】.故答案为：16．（2021·全国高一单元测试）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则_________；______．【答案】        【详解】由题意，角终边经过点，则，根据三角函数的定义，可得，则.由.故答案为：，.四、解答题17．（2021·海拉尔第二中学高三月考（文））已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.【答案】（1）；（2）.【详解】（1），故；（2）因为是第三象限角，所以，所以，所以又因为，所以，所以.18．（2021·全国高二课时练习）已知（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）（2）由，得.又是第二象限角，所以，则.19．（2021·三明市第二中学高三月考）已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）答案见解析；（2）.【详解】（1），，当为第一象限角时，，；当为第四象限角时，，；（2），且，所以，.20．（2021·富川瑶族自治县高级中学高一期中（理））已知函数．（1）化简；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）．【详解】（1）函数，；（2）因为，即，所以．