数学必修 第一册1.3 集合的基本运算同步训练题

1.1.3集合的基本运算

一、单选题

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合， ，则=（    ）

A． B．

C． D．

3．已知全集，集合，，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知集合，则中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）．

A． B． C． D．

6．已知集合，，则（    ）

A．{－1，1}B．{－1，0，1}C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

7．已知集合，，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．设集合，，，则（    ）

A． B． C． D．

9．已知集合，，能使成立的集合M可以是（ ）

A． B． C． D．

10．已知集合，，若，则的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

二、填空题

11．若集合，，，则集合的子集个数为______．

12．设参加某会议的代表构成集合A，其中的全体女代表构成集合，全体男代表构成集合，则______．（填“A”或“”或“”）

13．已知全集，，，则____

14．定义或，若，，则___．

三、解答题

15．已知集合

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

16．全集U=R，若集合A={x|3≤x<8}，B={x|2<x≤6}.

（1）求A∩B，A∪B；

（2）若集合C={x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围.

参考答案

1．A

【分析】

根据A为数集，C为由集合作为元素构成的集合，即可得到.

【详解】

因为集合，，

所以，元素为集合，

而，A中元素为数，

所以.

故选:A

2．B

【分析】

利用并集的概念求解即可.

【详解】

由， ，

则=.

故选：B

3．B

【分析】

根据补集、交集的定义计算可得；

【详解】

解：因为，

所以，，所以.

故选：B

4．A

【分析】

解方程组即得解.

【详解】

联立直线和椭圆的方程得得或.

所以直线与椭圆有两个交点，

所以中元素的个数为2.

故选：A．

5．A

【分析】

根据图形可得，阴影部分表示的集合为，求出即可.

【详解】

根据图形可得，阴影部分表示的集合为，

， .

故选：A.

6．B

【分析】

先解出集合N，再求.

【详解】

解：由题意，，，则，

故选：B．

7．D

【分析】

用列举法写出集合，再根据集合间的关系与集合的交集运算求解即可．

【详解】

解：，，

，，

故选：D．

8．C

【分析】

根据集合的运算，直接计算即可得解.

【详解】

由，可得.

故选：C.

9．A

【分析】

利用交集的定义求得,进而利用子集的定义进行判定.

【详解】

因为集合，，

所以,

由子集的定义可知，只有A选项中的{0}是的子集，

故选：A.

10．B

【分析】

根据集合N和并集，分别讨论a的值，再验证即可.

【详解】

因为，若，经验证不满足题意；

若，经验证满足题意.

所以.

故选：B.

11．4

【分析】

根据交集的运算求出集合，然后根据集合中有n个元素，则子集个数为即可得出答案.

【详解】

解：∵集合，，，

∴，

∴集合的子集个数为：．

故答案为：4．

12．A

【分析】

由代表只分男女，故男女代表的并集必为全体.

【详解】

表示参加该会议的全体女代表和全体男代表构成的集合即为集合A，

故．

故答案为：A

13．

【分析】

先求出集合B的补集，再求即可

【详解】

解：因为

所以，

因为，

所以

故答案为：

14．

【分析】

根据集合的描述知，由集合并运算求即可.

【详解】

由题意知：.

故答案为：.

15．（1），，（2）

【分析】

（1）先求出集合B，再求，然后求，

（2）由，可得答案

【详解】

解：（1）由，得，所以，

所以或，

因为，所以，

（2）因为，，，

所以，

所以实数的取值范围为，

16．（1）；（2）.

【分析】

（1）直接根据交集与并集的概念进行计算可得结果；

（2）根据子集关系列式可得结果.

【详解】

（1）A∩B，；

（2）因为集合C={x|x>a}，A⊆C，

所以

【点睛】

关键点点睛：掌握交集、并集和子集的概念是解题关键.