北师大版 (2019)必修 第一册2 指数幂的运算性质课堂检测

3.2指数幂的运算性质

一、单选题

1．计算：（    ）

A． B． C．3 D．

2．计算的结果为（　　）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（    ）

A．32 B．16 C．64 D．128

4．化简 (a>0，b>0)的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为（    ）

A．9 B．18 C．27 D．81

6．设都是正整数，且，若，则不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

8．（　　）

A． B． C． D．

9．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（    ）

A． B． C． D．

10．已知，则（    ）

A．120 B．210 C．336 D．504

二、填空题

11．计算：______________.

12．已知函数，若，则___________.

13．方程的解集为_________．

14．已知函数的定义域为，对任意，恒成立，且当时，，则______.

三、解答题

15．计算下列各式：

（1）

（2）.

16．化简下列各式.

（1）；

（2）；

（3）.

参考答案

1．D

【分析】

利用指数运算化简求得表达式的值.

【详解】

原式.

故选：D

2．C

【分析】

将根数转化为分数指数幂，再由指数的运算求解即可.

【详解】

故选：C

3．A

【分析】

根据指数幂的运算性质即可求解.

【详解】

，

故选：A

4．B

【分析】

直接利用根式与分数指数幕的互化及其化简运算，求解即可.

【详解】

故选：B

5．C

【分析】

利用指数运算法则化同底即可获解.

【详解】

∵2x＝8y＋1＝，∴x＝3y＋3，

∵9y＝3x－9＝32y，∴x－9＝2y，解得x＝21，y＝6，

∴x＋y＝27．

故选：C

6．B

【分析】

由指数运算公式直接计算并判断.

【详解】

由都是正整数，且，，、

得，

故B选项错误，

故选：B.

7．B

【分析】

利用指数幂的运算性质可得计算结果.

【详解】

解：.

故选：B．

8．A

【分析】

根据指数的运算法则计算即可.

【详解】

解：原式=﹣

=

=

故选：A.

9．D

【分析】

利用奇函数的性质求解即可.

【详解】

因为是定义在上的奇函数，

以，

故选：D.

10．C

【分析】

首先变形条件等式，求得，再计算结果.

【详解】

，得，解得：，

所以.

故选：C

11．

【分析】

利用指数运算化简求得表达式的值.

【详解】

原式.

故答案为：

12．

【分析】

由代入可求得，再求即可.

【详解】

由，

所以，，

所以，

故答案为：.

13．

【分析】

把方程可化为，结合指数幂的运算，即可求解.

【详解】

由题意，方程可化为，

解得，可得，所以方程的解集为.

故答案为：.

14．54

【分析】

由已知条件可得，求出即可得到答案；

【详解】

因为，

所以.

故答案为：54.

15．（1）3；（2）0.

【分析】

（1）根据指数幂的运算性质即可求解.

（2）根据平方差关系、完全平方式关系，结合指数幂的运算性质即可求解

【详解】

（1）原式.

（2）原式=

==0

16．（1）；（2）；（3）0.09.

【分析】

（1）利用指数幂的运算性质即可求解；

（2）根据完全平方关系即可求解；

（3）利用指数幂的运算性质即可求解.

【详解】

（1）原式；

（2）

（3）