高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数2 对数的运算2.1 对数的运算性质课时练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第四章 对数运算和对数函数2 对数的运算2.1 对数的运算性质课时练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.2.1对数的运算性质 一、单选题1．（    ）．A．0 B．1 C．2 D．32．求值：（    ）A． B． C． D．3．若，则（    ）A． B．1 C． D．34．若点关于x轴的对称点的坐标是，则a，b的值是（    ）A． B． C． D．5．化简可得（    ）A． B． C． D．36．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的游速为时，这条鲑鱼的耗氧量是（    ）个单位．A．270 B．800 C．2700 D．80007．计算的结果为（    ）A． B． C． D．8．下列计算正确的是（   ）A．52×5-2=0 B．= 1C．+= D．9．下列式子中正确的个数是（    ）①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0 B．1 C．2 D．310．已知，则（    ）A． B．1 C．2 D．3  二、填空题11．计算∶=___________.12．求值：__________．13．若，则___________.14．若，则_________． 三、解答题15．化简求值：（1）；（2）．16．计算：（1）（2）．
参考答案1．D【分析】根据对数的运算性质可得选项.【详解】因为，所以，故选：D.2．C【分析】利用对数运算法则及对数的性质即可得解.【详解】.故选：C3．B【分析】根据指对数的关系得，代入目标式求值即可.【详解】由题意知：，即.故选：B.4．A【分析】首先求出关于轴对称的点的坐标，即可得到点坐标，再根据对数的性质计算可得；【详解】解：因为点关于轴对称的点为，即，所以，所以.故选：A.5．D【分析】根据对数的性质计算可得；【详解】解：故选：D6．C【分析】由题意，，利用对数的运算性质即可求出耗氧量.【详解】解：由题意，，所以，即，所以，所以，即条鲑鱼的耗氧量是个单位.故选：C.7．B【分析】结合对数运算和指数幂运算即可.【详解】原式.
故选：B.8．D【分析】根据指数幂及对数的运算法则计算可得；【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选：D9．A【分析】直接利用对数的运算以及对数真数大于零分别判断即可.【详解】对于①，当为负数时logab与logac没有有意义，loga(b2－c2)＝2logab－2logac不成立，错误；对于②，时，(loga3)2＝loga32左边等于1，右边等于2，等式不成立，错误；对于③，当为负数时logab与logac没有有意义，loga(bc)＝(logab)·(logac)不成立，错误；对于④，时，logax没意义，logax2＝2logax不成立，错误，故选：A.10．D【分析】根据对数的运算法则和定义求解．【详解】，∴．故选：D．11．【分析】根据对数的运算法则与性质计算即可.【详解】原式=故答案为∶12．【分析】利用指数、对数的运算性质化简可得结果.【详解】.故答案为：.13．【分析】利用对数的运算性质和对数与指数的关系求解即可【详解】解：因为，所以，所以，故答案为：814．5【分析】利用对数的运算性质求解即可.【详解】.故答案为：15．（1）（2）【分析】（1）根据指数幂的运算性质可得结果；（2）根据对数的运算性质可求得结果.【详解】（1）原式.（2）原式.16．（1）；（2）2.【分析】根据指对数的运算公式，直接计算即可得解.【详解】（1）原式；（2）原式.