高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 指数函数的图像和性质课后练习题

3.3.2指数函数的图象和性质

一、选择题

1. 已知函数都是指数函数，则 （   ）

A.不确定 B. C. 1 D.

2. 函数的大致图象为 （   ）

3.已知，则函数的图象不经过 （   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 函数的值域是 （   ）

A. B. C. D.

5.若函数的定义域为，则函数的定义域为 （   ）

A. B. C. D.

6. 已知函数，则的值域为 （   ）

A. B. C. D.

二、填空题

7. 若指数函数，满足，则          ；

8. 若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是         ；

9. 已知函数是上的奇函数，当时，，则不等式的解集是            ；

10.设函数，则满足的的取值范围是         .

三、解答题

11.已知函数，.

(1) 求函数在上的单增区间；

(2) 求函数在上的最大值和最小值

12.设函数（为常数）为奇函数，函数（且）.

(1)求的值；

(2)求函数在上的最大值.

参考答案

一、

1.答案：C

解析：函数是指数函数，则，是指数函数，则，，所以正确选项为C。

2.答案：A

解析：当时，排出答案C、D，则。当时，所以正确选项为A。

3.答案：C

解析：，指数函数单调递减，，将函数的图象向下平移个单位，的到的图象，所以正确选项为C。

4.答案：C

解析：对于，，故，所以正确选项为C。

5.答案：A

解析：函数的定义域为，则，得，所以正确选项为A。

6. 答案：D

解析：设，则且，，∵∴，所以正确选项为D。

二、填空题

7.答案：27

解析：设指数函数，则，得（舍去）或，则，所以答案为。

8. 答案：

解析：分情况作出函数的图象，则，解得，所以答案为。

9.答案：

解析：设，则，，又函数为奇函数，，即，s所以当时，，函数在上单增，且，所以，即，，解得，所以答案为。

10.答案：

解析：易知函数在上单调递增，且，所以当时，则成立；当时，即为，得，综上。所以答案为。

三、解答题

11.解：(1) 函数，即为

设，则，对称轴为

当即时，，，

所以函数在上的单增区间为

(2)由(1)函数在上的单减，在上的单增

当时，当时

12.解：(1)为奇函数，，得；

(2)即，

当时，，

当时，

.