北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法课前预习课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法课前预习课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了教学目标，方法一，代入法，方法二，待定系数法，方法三，图像法，方法四，换元法，方法五等内容，欢迎下载使用。

代入法+待定系数法+图像法+换元法+配凑法+消元法+赋值法+性质法
已知一个函数的解析式，用它表示另一个函数，求另一个函数的解析式
例3.下列函数不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x
解析:A中,因为f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x),所以A满足要求;B中,因为f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x),所以B满足要求;C中,因为f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x),所以C不满足要求;因为f(2x)=-2x=2f(x),所以D满足要求.故选C.
这应该是学生比较熟悉的方法，先设后得
.(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x);(2)已知f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
解:(1)∵ f(x)是一次函数,∴可设f(x)=ax+b(a≠0),则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.又f(f(x))=4x-1,∴a2x+ab+b=4x-1.
.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F(1/3)=16,F(1)=8,则F(x)的解析式为　　　　　　　　　　.
已知函数的图像，求解析式
　如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22 cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式
可按点E所在的位置分E在线段AB，E在线段AD及E在线段CD三类分别求解．
过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H.因为四边形ABCD是等腰梯形，底角为45°，AB＝22 cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm，又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm.
(1)当点F在BG上，即x∈[0,2]时，y＝12x2；
综合(1)(2)(3)，得函数的解析式为
已知模拟图像，可用排除法获解
函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的解析式为(　　)
A.f(x)=(x-a)2(b-x)B.f(x)=(x-a)2(x+b)C.f(x)=-(x-a)2(x+b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)
由题中图象知,当x=b时,f(x)=0,故排除B,C,又当x>b时,f(x)<0,故排除D.答案:A
已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.
解:已知f(x-1)=x2-4x,令x-1=t,则x=t+1,所以f(t)=(t+1)2-4(t+1)=t2-2t-3,即f(x)=x2-2x-3(x∈R).因此f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4(x∈R).
已知函数f(2x-1)=4x2(x>0),则f(x)=　　　　　　　　　　
又叫构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换， 设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式
赋值法： 当题中所给变量较多，且含有“ 任意”等条件时，往往可以对具有“ 任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。
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