2020-2021学年3.2 指数函数的图像和性质图文ppt课件

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这是一份2020-2021学年3.2 指数函数的图像和性质图文ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了教学目标，环节一，单调性判断和证明，减法法则，倒数法则，法则二，经验一，环节二，单调性求参，环节三等内容，欢迎下载使用。

1.含指数函数单调性的判断方法，引入【复合函数单调性判断方法】
2.含指数函数单调性的应用：比较大小、解不等式、求值域等.
含指数函数的单调性的应用
复合函数单调性判断方法
已知函数f(x)＝2|x－1|，则f(x)的单调递增区间是
解：(1)证明：f(x)的定义域为R，设x1，x2是R上的任意两个不相等的实数，且x1法则一增+增=增；增-减=增；减+减=减；减-增=减；增与正（负）数之积商得增（减）；减与正（负）数之积商得减（增）；恒正或恒负，增的倒数是减，减的倒数是增。
指数型复合函数的单调性的求解步骤:(1)求定义域:依据题意明确研究范围.(2)拆分:把原函数拆分成几个基本函数.(3)定性质:分层逐一求单调性.(4)下结论:根据复合函数的单调性法则即“同增异减”,得出原函数的单调性.
分析：上面两例题侧重于指数与二次函数复合，此题是指数与一次函数复合，方法一样：【同增异减】
复合函数单调性使用性质法则时1.先求定义域。这一点学生经常忘；2.同增异减，内外搭配
解析：为了保证在R上增，两增且后段不低于前段.
例7.函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上的最大值与最小值的差为5,则a=　　　　　.
解析:当a>1时,有a1-a0=5,即a=6;当0提示：先利用【同增异减】判断其单调性，然后，利用单调性求值域
提示：为了减化复合函数求值域过程，可以用换元法，把内层函数的值域求出，再根据【内增异减】原则，处理好添加底数后，值域的情况。
解析：∵y＝0.9x是减函数，且0.5>0.3，∴0.90.3>
例11.若3m＋2－n≥3n＋2－m则(　　)A．m＋n≥0 B．m＋n≤0C．m－n≥0 D．m－n≤0
解：3m＋2－n≥3n＋2－m⇔3m－2－m≥3n－2－n.又f（x)＝3x－2－x是增函数，f(m)≥f(n)，则m≥n，即m－n≥0
上述两个比较大小题共性特点1.构造同名函数；2.判断单调性；3.比大小
分析:先化为同底数的幂→根据指数函数的单调性建立不等式求解→结果要写成集合或区间的形式
(2)∵f(x)=ax(a>1)是R上的增函数,且a-3x>ax+4,∴-3x>x+4,得x<-1,故实数x的取值范围是{x|x<-1}.
1.若把本例(2)中的“a>1”换为“0解:因为0ax+4,所以-3x-1,故实数x的取值范围是{x|x>-1}.
2. 若把本例(2)中的“a>1”换为“a>0,且a≠1”,其他条件不变,求实数x的取值范围.
解:当a>1时,原不等式⇔-3x>x+4⇔x<-1,当0-1,故当a>1时,实数x的取值范围是{x|x<-1},当0-1}.
错因本题有两处错误,一是a>0,不能保证f(x)=ax在R上是增函数;二是不等式的解集没有写成集合的形式.

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