北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性示范课ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册4 事件的独立性示范课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，随堂练习，探究一，探究二，探究三，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。

一、事件相互独立的含义【问题思考】1.思考下列两个问题:(1)积事件AB的含义是什么?怎样用Venn图表示积事件AB?(2)请从Venn图上直观判断出P(AB)与P(A),P(B)的大小关系.
提示:(1)事件A与事件B同时发生,即积事件AB的样本点既在事件A中,也在事件B中.用Venn图表示为 (2)P(AB)≤P(A),P(AB)≤P(B).
2.端午节学校放假三天,甲、乙两名同学都打算去敬老院,甲准备在三天内随机选一天去,记事件A:“甲选的是第一天”;乙准备在前两天中随机选一天去,记事件B:“乙选的是第一天”.(1)直觉上,你觉得事件A是否发生会影响事件B发生吗?(2)求出P(A),P(B),P(AB)并观察这三个值有什么关系.提示:(1)甲选第一天,对乙选第一天是没有影响的,即事件A是否发生不影响事件B发生.
3.填空:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作相互独立事件.两个相互独立事件同时发生的概率,等于这两个事件发生的概率的积,即P(AB)=P(A)P(B).
二、相互独立事件的性质【问题思考】1.若事件A与事件B互相独立,则事件A与事件B的对立事件相互独立吗?为什么?
3.做一做:一个袋中有3个红球,2个白球,另一袋中有2个红球,1个白球,从每袋中任取一球,则至少取到1个白球的概率是　　　　　.
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.(1)若A,B为相互独立事件,则事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响.( √ )(2)若事件A,B互斥,则A,B不可能同时发生.( √ )(3)若事件A,B相互独立,则A,B不可能同时发生.( × )(4)应用公式P(AB)=P(A)P(B)的前提条件是事件A,B相互独立.( √ )(5)当事件A,B相互独立时,P(A∪B)=P(A)+P(B).( × )
【例1】 下列每对事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件?(1)1 000张有奖销售的奖券中某1张奖券中一等奖与该张奖券中二等奖;(2)甲、乙两人同时购买同一期的双色球彩票各一张,甲中奖与乙中奖;(3)甲组有3名男生、2名女生,乙组有2名男生、3名女生,今从甲、乙两组中各抽选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”;
(4)容器内装有大小相同的5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”.分析:根据互斥事件和相互独立事件的概念和性质来进行判断.互斥事件A和B不能同时发生,但可能同时不发生.相互独立事件A和B各自是否发生互不相关,其中一事件发生与否对另一事件的发生没有影响,两事件既可以同时发生,也可以同时不发生,或一个发生另一个不发生.
解:(1)一张奖券不可能既中一等奖又中二等奖,即这两个事件不可能同时发生,故它们是互斥事件.(2)由双色球的中奖规则可知,甲是否中奖对乙是否中奖没有影响,反之亦然,故它们是相互独立事件.(3)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生,对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响,反之亦然,所以它们是相互独立事件.
【变式训练1】 判断下列各对事件是互斥事件还是相互独立事件.(1)运动员甲射击1次,“射中9环”与“射中8环”;(2)甲、乙两运动员各射击1次,“甲射中10环”与“乙射中9环”;(3)甲、乙两运动员各射击1次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”;(4)甲、乙两运动员各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标,但乙没有射中目标”.
解:(1)甲射击1次,“射中9环”与“射中8环”两个事件不可能同时发生,二者是互斥事件.(2)甲、乙各射击1次,“甲射中10环”发生与否对“乙射中9环”发生的概率没有影响,二者是相互独立事件.(3)甲、乙各射击1次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”不可能同时发生,二者是互斥事件.(4)甲、乙各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标,但乙没有射中目标”可能同时发生,二者构不成互斥事件,也不是相互独立事件.
(1)求甲获胜的概率;(2)求甲投篮次数分别为1,2,3次的概率.
(1)该射手第一次命中,后二次都未命中的概率;(2)该射手恰有一次命中的概率;(3)该射手至少命中一次的概率.分析:由于射手射击的结果相互独立,利用相互独立事件的概率公式求解.
1.甲、乙两名射击运动员射击同一目标,命中的概率分别为0.8和0.7,若甲、乙各射击一次,目标被击中的概率是(　　)
2.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,设事件A为“出现偶数点”,事件B为“出现3点或6点”,则事件A,B的关系是(　　)A.互斥但不相互独立B.相互独立但不互斥C.互斥且相互独立D.既不相互独立也不互斥
4.某天上午,李明要参加“青年文明号”活动.为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则这两个闹钟至少有一个准时响的概率是　　　　　. 解析:至少有一个准时响的概率为1-(1-0.90)×(1-0.80)=1-0.10×0.20=0.98.答案:0.98
5.甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知在前2局中,甲、乙各胜1局. (1)求再赛2局结束这次比赛的概率;(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.
解:设Ai表示事件:第i局甲获胜,i=3,4,5,Bj表示事件:第j局乙获胜,j=3,4.(1)设A表示事件:再赛2局结束比赛,则A=A3A4∪B3B4.由于各局比赛结果相互独立,故P(A)=P(A3A4∪B3B4)=P(A3A4)+P(B3B4)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(B4)=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52.