金华十校2021-2022学年第二学期期末模拟高一数学试卷+答案

这是一份金华十校2021-2022学年第二学期期末模拟高一数学试卷+答案，文件包含金华十校2021-2022学年第二学期期末模拟考试高一数学试卷docx、高一数学期末模拟答案pdf、答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
金华十校学年第二学期期末模拟考试高一数学试题卷本试卷分为选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则A． B． C． D．2．函数的图像关于直线对称，则可以为A． B． C． D．13．某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续次的产如下：甲/kg260250210250280乙/kg220260230250290则下列结论错误的是A．甲种水稻产量的众数为B．乙种水稻产的极差为C．甲种水稻产量的平均数等于乙种水稻产量的平均数D．甲种水稻产量的方差大于乙种水稻产量的方差4．是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥n，n∥α，则m∥αC．若则m∥β D．若，则α∥β5．已知是边长为正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为A． B．C． D．6．若对任意恒成立，则的取值范围是A． B． C． D．7．如图，已知矩形的对角线交于点，将沿翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是A． B．C． D．8．设A是任意一个n元实数集合，令集合，记集合B中的元素个数为，则A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在中，角所对的边分别是，下列说法正确的是A．是的充要条件B．，，若，则这样的三角形有两个C．若，则为钝角三角形D． 的面积公式为10．甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是A．的值不能确定，因为它与、、中究竟哪一个发生有关B．C．事件与事件相互独立D．、、是两两互斥的事件11．如图所示，已知正方体的棱长为2，，分别是，的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是A．当P与A，B不重合时，平面截正方体的截面是五边形B．平面截正方体所得的截面可能是三角形C．一定是锐角三角形D．面积的最大值是12．已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设，且满足，则___▲___．14．某校为了庆祝六一儿童节，计划在学校花坛的左右两边布置红色､黄色､蓝色､绿色4种颜色的气球，要求每一边布置两种颜色的气球，则红色气球和黄色气球恰好在同一边的概率为   ▲   ．15．在三棱锥中，是边长为2的正三角形，且平面底面 ，，，则该三棱锥的外接球表面积为   ▲   ．16．设为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为   ▲   ．  四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）某大学为调研学生在两家餐厅用餐的满意度，从在两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：                     （Ⅰ）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；（Ⅱ）如果从两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由. 18．（本题满分12分）2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空教师”翟志刚，王亚平､叶光富相互配合，生动演示了太空“冰雪”实验，液桥演示实验，水油分离实验，太空抛物实验等.空间站并非一直处于我们头顶上方的位置，有时候会运行到地球的另一面，如果直接进行地面与空间站对话，信号就会被地球阻挡，不被接收，所以实际信号传输是通过地球卫星信号转发的.如图1，天链一号01星，02星，03星（分别记为点A，B，C）分布在赤道上空，距地球（记为点O）公里的同一圆形轨道上，且分别位于轨道的东经77度，东经177度，东经17度（如图2），随时实现空间站与地面信号的五通，保证通话更加流畅、及时，画面也更加清晰.               （Ⅰ）计算天链一号01星与03星之间的弓形（图2阴影部分）面积（单位：平方公里）；（Ⅱ）若再向该轨道发射一颗卫星（记为D），为使四颗卫星组成的四边形面积最大，确定D的经度（直接写出，不需要说明理由），并计算四边形面积（单位；平方公里）的最大值.（参考数据） 19．（本题满分12分）在梯形中，分别为线段，上的动点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求；（Ⅲ）若，求的最小值；  20．（本题满分12分）女排世界杯比赛采用局胜制，前局比赛采用分制，每个队只有赢得至少分，并同时超过对方分时，才胜局；在决胜局（第五局）采用分制，每个队只有赢得至少分，并领先对方分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得分.现有甲乙两队进行排球比赛.（Ⅰ）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；（Ⅱ）若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢分的概率为，乙发球时甲赢分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求甲队在个球以内（含个球）赢得整场比赛的概率.  21．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，，，记二面角的平面角为．（Ⅰ）若，，求三棱锥的体积；（Ⅱ）若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．      22．（本题满分12分）对于两个函数：和，的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得恒成立，则称是的“k阶上界函数”.（Ⅰ）若，是的“k阶上界函数”.求k的值；（Ⅱ）已知，设，，.（i）求的最小值和最大值；（ii）求证：是的“2阶上界函数”.