安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-04选择题提升必刷60题①

这是一份安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-04选择题提升必刷60题①，共11页。

04选择题提升必刷60题①

一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•安徽模拟）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝c，b+c＝d，下列结论正确的是（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a+d＝2c D．a+d＝2b
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•宣城模拟）据2022年1月21日市场星报报道，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，其中42959.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．42.9592×1012 B．4.29592×1013
C．4.29592×1012 D．0.429592×1014
3．（2021•安徽二模）安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（　　）
A．0.95291×1013 B．9.5291×1012
C．9.5291×1011 D．9.5291×1010
三．列代数式（共1小题）
4．（2022•来安县一模）某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．0.8×（1﹣15%）a元 B．元
C．元 D．0.8×（1+15%）a元
四．整式的加减（共1小题）
5．（2022•涡阳县二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，则下列式子正确的是（　　）
A．a﹣c＝3 B．b﹣2c＝9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5
五．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
6．（2022•包河区二模）已知2a＝9，2b＝15，2c＝25，则a、b、c三者之间关系正确的是（　　）
A．a+b＝c B．b2＝ac C．a+c＝2b D．2ab＝c
7．（2022•庐江县二模）下列运算正确的是（　　）
A．＝2 B．3﹣1＝﹣3
C．20220﹣＝﹣1 D．（2ab2）3＝6a3b6
8．（2022•涡阳县二模）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a）2＝a2
C．a3•a4＝a12 D．2a﹣3a＝﹣a
六．同底数幂的除法（共3小题）
9．（2022•淮北一模）下列各式中正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x2（﹣x）3＝﹣x5
C．（xy2）3＝xy6 D．x6÷x3＝x2
10．（2022•来安县一模）已知am＝20，an＝30，则am﹣n的值为（　　）
A．﹣10 B．10 C． D．
11．（2022•安徽模拟）下列计算结果为a5的是（　　）
A．a2+a3 B．（a3）2 C．a•a4 D．a10÷a2
七．单项式乘单项式（共1小题）
12．（2022•蜀山区二模）计算（﹣a）2•2a的结果是（　　）
A．﹣2a3 B．﹣2a2 C．2a3 D．2a2
八．平方差公式（共1小题）
13．（2022•庐江县一模）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a＝6a B．（﹣2a）2＝4a2
C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
九．整式的除法（共1小题）
14．（2022•安庆模拟）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．x2•x＝x3 C．x2﹣x＝x3 D．x2÷x＝x3
一十．整式的混合运算（共2小题）
15．（2022•包河区二模）下列计算中，结果正确的是（　　）
A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 B．（﹣a）3÷（﹣a）＝a2
C．（a﹣1）（a﹣2）＝a2+2 D．2a﹣3a＝﹣1
16．（2022•包河区一模）下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣3a3•a2＝﹣3a6 B．2a2b÷ab＝2ab
C．（﹣2a3）3＝﹣8a9 D．﹣5a2b+3ab2＝﹣2a2b
一十一．因式分解的应用（共1小题）
17．（2022•安徽模拟）已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝1，则ab可表示为（　　）
A． B．2c2﹣1 C． D．2c2+1
一十二．分式的值（共1小题）
18．（2022•安徽模拟）已知x﹣y＝2xy（x≠0），则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
一十三．根的判别式（共4小题）
19．（2022•蜀山区二模）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣2022x＝0 B．（x+3）2＝0 C．x2+6＝2x D．x2﹣2＝5x
20．（2022•淮北一模）已知，a，b，5分别是等腰三角形三边的长，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x+k+3＝0的两个根，则k的值等于（　　）
A．12 B．﹣13 C．12或﹣13 D．12或13
21．（2022•涡阳县二模）已知方程x2﹣x+1＝0，下列说法正确的是（　　）
A．该方程有一根为﹣1 B．该方程有两个实数根
C．该方程有一根为1 D．该方程没有实数根
22．（2022•东至县模拟）当b+c＝6时，关于x的一元二次方程﹣2x2+bx+c＝0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定



【参考答案】
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•安徽模拟）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝c，b+c＝d，下列结论正确的是（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a+d＝2c D．a+d＝2b
【解析】解：由题意可知：，
由①﹣②，得a﹣c＝c﹣d，得a+d＝2c．
故选：C．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•宣城模拟）据2022年1月21日市场星报报道，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，其中42959.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．42.9592×1012 B．4.29592×1013
C．4.29592×1012 D．0.429592×1014
【解析】解：42959.2亿＝4295920000000＝4.29592×1012．
故选：C．
3．（2021•安徽二模）安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（　　）
A．0.95291×1013 B．9.5291×1012
C．9.5291×1011 D．9.5291×1010
【解析】解：9529.1亿＝9.5291×1011．
故选：C．
三．列代数式（共1小题）
4．（2022•来安县一模）某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．0.8×（1﹣15%）a元 B．元
C．元 D．0.8×（1+15%）a元
【解析】解：由题意得：进价＝（元），
故选：C．
四．整式的加减（共1小题）
5．（2022•涡阳县二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，则下列式子正确的是（　　）
A．a﹣c＝3 B．b﹣2c＝9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5
【解析】解：∵2a+b＝3①，3a+b﹣c＝0②，
∴②﹣①得：a﹣c＝﹣3，故A不符合题意；
由①得：a＝③，
代入②得：，整理得：b+2c＝9，故B不符合题意；
∵a，b为非负实数，
∴0≤b≤3，
∴0≤a≤，故C不符合题意；
∵a﹣c＝﹣3，
∴c＝a+3，
∴3≤c≤4.5，故D符合题意．
故选：D．
五．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
6．（2022•包河区二模）已知2a＝9，2b＝15，2c＝25，则a、b、c三者之间关系正确的是（　　）
A．a+b＝c B．b2＝ac C．a+c＝2b D．2ab＝c
【解析】解：∵2a＝9，2b＝15，2c＝25，
∴2a•2c＝9×25＝（3×5）2，（2b）2＝（3×5）2，
∴2a•2c＝（2b）2＝22b，
∴2a+c＝22b，
∴a+c＝2b，
故选：C．
7．（2022•庐江县二模）下列运算正确的是（　　）
A．＝2 B．3﹣1＝﹣3
C．20220﹣＝﹣1 D．（2ab2）3＝6a3b6
【解析】解：∵≠2，
∴选项A不符合题意；
∵3﹣1＝≠﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵20220﹣＝1﹣2＝﹣1，
∴选项C符合题意；
∵（2ab2）3＝8a3b6≠6a3b6，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
8．（2022•涡阳县二模）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a）2＝a2
C．a3•a4＝a12 D．2a﹣3a＝﹣a
【解析】解：A、a2与a3不能合并，故A不符合题意；
B、（a）2＝a2，故B不符合题意；
C、a3•a4＝a7，故C不符合题意；
D、2a﹣3a＝﹣a，故D符合题意；
故选：D．
六．同底数幂的除法（共3小题）
9．（2022•淮北一模）下列各式中正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x2（﹣x）3＝﹣x5
C．（xy2）3＝xy6 D．x6÷x3＝x2
【解析】解：A选项，原式＝x6，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝x2•（﹣x3）＝﹣x5，故该选项符合题意；
C选项，原式＝x3y6，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝x3，故该选项不符合题意；
故选：B．
10．（2022•来安县一模）已知am＝20，an＝30，则am﹣n的值为（　　）
A．﹣10 B．10 C． D．
【解析】解：∵am＝20，an＝30，
∴am﹣n＝am÷an＝20÷30＝，
故选：D．
11．（2022•安徽模拟）下列计算结果为a5的是（　　）
A．a2+a3 B．（a3）2 C．a•a4 D．a10÷a2
【解析】解：∵a2+a3≠a5，
∴选项A不符合题意；
∵（a3）2＝a6≠a5，
∴选项B不符合题意；
∵a•a4＝a5，
∴选项C符合题意；
∵a10÷a2＝a8≠a5，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
七．单项式乘单项式（共1小题）
12．（2022•蜀山区二模）计算（﹣a）2•2a的结果是（　　）
A．﹣2a3 B．﹣2a2 C．2a3 D．2a2
【解析】解（﹣a）2•2a＝a2•2a＝2a3．
故选：C．
八．平方差公式（共1小题）
13．（2022•庐江县一模）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a＝6a B．（﹣2a）2＝4a2
C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
【解析】解：A、2a+3a＝5a，故此选项不符合题意；
B、（﹣2a）2＝4a2，故此选项符合题意；
C、﹣2（ 3a+1）＝﹣6a﹣2，故此选项不符合题意；
D、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项不符合题意．
故选：B．
九．整式的除法（共1小题）
14．（2022•安庆模拟）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．x2•x＝x3 C．x2﹣x＝x3 D．x2÷x＝x3
【解析】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝x3，故该选项符合题意；
C选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝x，故该选项不符合题意；
故选：B．
一十．整式的混合运算（共2小题）
15．（2022•包河区二模）下列计算中，结果正确的是（　　）
A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 B．（﹣a）3÷（﹣a）＝a2
C．（a﹣1）（a﹣2）＝a2+2 D．2a﹣3a＝﹣1
【解析】解：A、（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，故A不符合题意；
B、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故B符合题意；
C、（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2，故C不符合题意；
D、2a﹣3a＝﹣a，故D不符合题意；
故选：B．
16．（2022•包河区一模）下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣3a3•a2＝﹣3a6 B．2a2b÷ab＝2ab
C．（﹣2a3）3＝﹣8a9 D．﹣5a2b+3ab2＝﹣2a2b
【解析】解：﹣3a3•a2＝﹣3a5，故选项A错误，不符合题意；
2a2b÷ab＝2a，故选项B错误，不符合题意；
（﹣2a3）3＝﹣8a9，故选项C正确，符合题意；
﹣5a2b+3ab2不能合并，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
一十一．因式分解的应用（共1小题）
17．（2022•安徽模拟）已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝1，则ab可表示为（　　）
A． B．2c2﹣1 C． D．2c2+1
【解析】解：∵a+b+c＝0，
∴﹣c＝a+b，
两边同时平方得：c2＝a2+b2+2ab，
移项得：2ab＝c2﹣（a2+b2），
又∵a2+b2+c2＝1，
∴a2+b2＝1﹣c2，
∴2ab＝2c2﹣1，
∴，
故选：A．
一十二．分式的值（共1小题）
18．（2022•安徽模拟）已知x﹣y＝2xy（x≠0），则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
【解析】解：∵x﹣y＝2xy（x≠0），
∴原式＝
＝
＝
＝3．
故选：D．
一十三．根的判别式（共4小题）
19．（2022•蜀山区二模）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣2022x＝0 B．（x+3）2＝0 C．x2+6＝2x D．x2﹣2＝5x
【解析】解：A、∵方程x2﹣2022x＝0，
∴x1＝2022，x2＝0，
∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、∵方程（x+3）2＝0，
∴x1＝x2＝﹣3，
∴方程有两个相等的实数根，不故本选项不符合题意；
C、方程整理得x2﹣2x+6＝0，
∵Δ＝4﹣4×1×6＝4﹣24＝﹣20＜0，
∴方程没有实数根，故本选项符合题意；
D、方程整理得x2﹣5x﹣2＝0，
∵Δ＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣2）＝33＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意．
故选：C．
20．（2022•淮北一模）已知，a，b，5分别是等腰三角形三边的长，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x+k+3＝0的两个根，则k的值等于（　　）
A．12 B．﹣13 C．12或﹣13 D．12或13
【解析】解：当a＝b时，
根据题意得Δ＝（﹣8）2﹣4×（k+3）＝0，
解得k＝13，
此时方程为x2﹣8x+16＝0，
解得a＝b＝4，符合题意；
当a＝5或b＝5，
把x＝5代入方程x2﹣8x+k+3＝0得25﹣40+k+3＝0，
解得k＝12，
此时方程为x2﹣8x+15＝0，
解得a＝5，b＝3或a＝3，b＝5，符合题意，
综上所述，k的值为12或13．
故选：D．
21．（2022•涡阳县二模）已知方程x2﹣x+1＝0，下列说法正确的是（　　）
A．该方程有一根为﹣1 B．该方程有两个实数根
C．该方程有一根为1 D．该方程没有实数根
【解析】解：∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1＝﹣3＜0，
∴方程没有实数根．
故选：D．
22．（2022•东至县模拟）当b+c＝6时，关于x的一元二次方程﹣2x2+bx+c＝0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【解析】解：根据题意得Δ＝b2﹣4×（﹣2）×c＝b2+8c，
∵b+c＝6，
∴c＝6﹣b，
∴Δ＝b2+8（6﹣b）
＝（b﹣4）2+32＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：B．