安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-11填空题基础必刷60题②

这是一份安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-11填空题基础必刷60题②，共19页。试卷主要包含了不等式≤﹣1的解集是　 　，不等式组的解集是 　 　，，则点C的坐标为 　 　等内容，欢迎下载使用。

11填空题基础必刷60题②

一十二．解一元一次不等式（共2小题）
21．（2022•宣城模拟）不等式2x﹣1≤4的解集是 　 　．
22．（2022•瑶海区校级二模）不等式≤﹣1的解集是　 　．
一十三．解一元一次不等式组（共1小题）
23．（2022•淮北一模）不等式组的解集是 　 　．
一十四．点的坐标（共1小题）
24．（2022春•长葛市期中）如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（1，2），B（2，1），则点C的坐标为 　 　．

一十五．函数关系式（共1小题）
25．（2022春•市中区校级期中）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为 　 　．

一十六．动点问题的函数图象（共1小题）
26．（2022春•沙坪坝区校级期中）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形ABCD截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，下列说法正确的是 　 　．

A．直线经过点A时，在x轴上平移的距离为6
B．直线经过点D时，被平行四边形ABCD截得的线段长度l为2
C．平行四边形ABCD的面积为24
D．a的值为16
一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
27．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b＜2的解集是 　 　．

一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
28．（2022•安庆模拟）如图，已知A，B是函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若NE＝NB，四边形AMNE的面积为2，则k的值为 　 　．

一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）
29．（2022•涡阳县二模）如图，在平面直角坐标系中，C，B两点分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，直线BC交y轴于点A，且BC∥x轴，若BC＝2AB，则k的值为＝　 　．

30．（2022•定远县模拟）平面直角坐标系中，矩形OMPN的顶点P在第一象限，M在x轴上，N在y轴上，点A是PN的中点，且，过点A的双曲线，与PM交于点B，过B作BC∥OA交x轴于C，若，则k＝　 　．

31．（2022•常州一模）如图，点A（1，2）、点B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为 　 　．

二十．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
32．（2022•瑶海区校级二模）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为9，则反比例函数的表达式为 　 　．

二十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
33．（2022•乐昌市一模）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，①4a﹣b＝0；②c＜3a；③a+b+c＞0；④b2+2b＞4ac．所述4个结论中正确的是 　 　．

二十二．平行线的性质（共1小题）
34．（2022春•长葛市期中）如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1为 　 　度．

二十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
35．（2022•安徽模拟）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB边上高为3．动点P从点A开始出发，以每秒3个单位长度的速度在射线AB上运动．连接CP，以CP为直角边向右作等腰Rt△CDP，使∠DCP＝90°，连接BD，设点P的运动时间为t秒．
（1）AB长度为 　 　．
（2）当BP：BD＝1：2，且t＞2时，则t的值为 　 　．

二十四．等腰直角三角形（共1小题）
36．（2022春•长沙期中）如图所示，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝23°15′，那么∠2的度数是 　 　．

二十五．三角形中位线定理（共1小题）
37．（2022•包河区一模）在△ABC中，∠C＝60°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，连接DE，DE＝2．
（1）若点E为BC的中点，则AC＝　 　；
（2）若DE平分△ABC的周长，则AC＝　 　．
二十六．矩形的性质（共1小题）
38．（2022•蜀山区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E为边BC的中点，以点A为圆心的弧经过点C，分别与AD、AE的延长线交于点F、G，则弧FG的长是 　 　（结果保留π）．

二十七．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）
39．（2022•肥西县一模）在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弦长为　 　cm．
二十八．圆周角定理（共1小题）
40．（2022•东至县模拟）如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝55°，则∠BDC＝　 　°．





【参考答案】
一十二．解一元一次不等式（共2小题）
21．（2022•宣城模拟）不等式2x﹣1≤4的解集是 　x≤　．
【解析】解：移项得2x≤4+1，
合并同类项得2x≤5，
系数化为1得．
故答案为．
22．（2022•瑶海区校级二模）不等式≤﹣1的解集是　x≤1　．
【解析】解：去分母，得：x﹣3≤﹣2，
移项，得：x≤3﹣2，
合并同类项，得：x≤1，
故答案为：x≤1．
一十三．解一元一次不等式组（共1小题）
23．（2022•淮北一模）不等式组的解集是 　3＜x＜5　．
【解析】解：解不等式x﹣2＞1，得：x＞3，
解不等式＜3，得：x＜5，
则不等式组的解集为3＜x＜5，
故答案为：3＜x＜5．
一十四．点的坐标（共1小题）
24．（2022春•长葛市期中）如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（1，2），B（2，1），则点C的坐标为 　（3，﹣1）　．

【解析】解：根据点A（1，2），B（2，1），建立如图所示的平面直角坐标系：

∴点C的坐标为（3，﹣1），
故答案为：（3，﹣1）．
一十五．函数关系式（共1小题）
25．（2022春•市中区校级期中）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为 　y＝4x+2　．

【解析】解：由餐桌和椅子的规律可知，“两头”的椅子数是“2”是不变的，每张餐桌的“横边”上都有“4”张，
所以摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为y＝2+4x，即y＝4x+2，
故答案为：y＝4x+2．
一十六．动点问题的函数图象（共1小题）
26．（2022春•沙坪坝区校级期中）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形ABCD截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，下列说法正确的是 　C　．

A．直线经过点A时，在x轴上平移的距离为6
B．直线经过点D时，被平行四边形ABCD截得的线段长度l为2
C．平行四边形ABCD的面积为24
D．a的值为16
【解析】解：由题意得，当直线平移到点A时，l＝0，在x轴上平移的距离m＝6，
故A正确；
当直线经过点D时，如图所示：

由题意和图象2可知，l＝2，m＝10，
故B正确；
当直线过点B时，作DM⊥AB于点M，如右图所示：

由图象和题意可得，
AE＝10﹣6＝4，EB＝12﹣10＝2，DE＝2，
∴AB＝4+2＝6，
∵直线DE平行直线y＝﹣x，
∴DM＝ME，
∴2DM2＝DE2＝8，
DM＝2，
∴平行四边形ABCD的面积是：AB•DM＝6×2＝12．
故C错误；
当直线从过点P的位置到过点C位置时，结合图形2可得，a﹣12＝10﹣6，
∴a＝16，
故D正确．
故答案为：C．
一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
27．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b＜2的解集是 　x＞3　．

【解析】解：一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），
根据图象可知，不等式kx+b＜2的解集是x＞3，
故答案为：x＞3．
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
28．（2022•安庆模拟）如图，已知A，B是函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若NE＝NB，四边形AMNE的面积为2，则k的值为 　6　．

【解析】解：设点B坐标为（a，b），则ON＝a，BN＝b，k＝ab，
∵NE＝NB，
∴NE＝b，
∴，
∵AM⊥x轴于M，
∴，
∵四边形AMNE的面积为2，
∴k﹣k＝2，
解得k＝6，
故答案为：6．
一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）
29．（2022•涡阳县二模）如图，在平面直角坐标系中，C，B两点分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，直线BC交y轴于点A，且BC∥x轴，若BC＝2AB，则k的值为＝　3　．

【解析】解：作BM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，
∴S矩形AONC＝9，S矩形AOMB＝k，
∵BC＝2AB，
∴AC＝3AB，
∴S矩形AOMB＝3，
∴k＝3，
故答案为：3．

30．（2022•定远县模拟）平面直角坐标系中，矩形OMPN的顶点P在第一象限，M在x轴上，N在y轴上，点A是PN的中点，且，过点A的双曲线，与PM交于点B，过B作BC∥OA交x轴于C，若，则k＝　　．

【解析】解：设点A的坐标为（3a，4a），则点P的坐标为（6a，4a），k＝12a2，
∵点B在双曲线上，
∴点B坐标为（6a，2a），
∴BM＝2a，
∵BC//OA，
∴∠BCM＝∠AOM，
∵∠AON+∠AOM＝∠BCM+∠CBM＝90°
∴∠CBM＝∠AON，
∴，，
在Rt△BMC中，BM＝2a，，BM⊥CM，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
31．（2022•常州一模）如图，点A（1，2）、点B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为 　（4，0.5）　．

【解析】解：将点A（1，2）代入y＝（x＞0）得：k＝2，
则反比例函数解析式为y＝，
设点B（m，），
如图，连接AB，过点A作x轴的平行线，交y轴于点C，过点B作y轴的平行线，交直线AC于点D，
则∠OCA＝∠D＝90°，
∴∠AOC+∠OAC＝90°，
∵OB为圆的直径，
∴∠OAB＝90°，
∴∠OAC+∠BAD＝90°，
∴∠AOC＝∠BAD，
则△AOC∽△BAD，
∴＝，即＝，
解得：m＝1（舍）或m＝4，
则点B（4，0.5），
故答案为：（4，0.5）．

二十．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
32．（2022•瑶海区校级二模）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为9，则反比例函数的表达式为 　9　．

【解析】解：设点A坐标为（m，n），
∵＝，
∴＝，
∴OB＝2m，
∴S△AOB＝OB•yA＝×2mn＝mn＝9，
∴k＝mn＝9．
故答案为：9．
二十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
33．（2022•乐昌市一模）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，①4a﹣b＝0；②c＜3a；③a+b+c＞0；④b2+2b＞4ac．所述4个结论中正确的是 　①④　．

【解析】解：∵抛物线的对称轴为x＝，
∴b＝4a，
∴4a﹣b＝0，
故①正确；
由图象可知，当x＝﹣1时，y＞0，
即a﹣b+c＞0，
∵b＝4a，
∴﹣3a+c＞0，即c＞3a．
故②不正确；
由图象可知，当x＝1时，y＜0，
即a+b+c＜0．
故③不正确；
∵抛物线的顶点坐标为（﹣2，3），
∴＝3，
∴4ac﹣b2＝12a．
∵b＝4a，
∴4ac﹣b2＝3b，
∴b2﹣4ac+2b＝﹣b＞0，
∴b2+2b＞4ac．
故④正确．
故答案为：①④．
二十二．平行线的性质（共1小题）
34．（2022春•长葛市期中）如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1为 　43　度．

【解析】解：∵EF∥HG，
∴∠2＝∠FCD＝47°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠1＝90°﹣47°＝43°．
故答案为：43．
二十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
35．（2022•安徽模拟）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB边上高为3．动点P从点A开始出发，以每秒3个单位长度的速度在射线AB上运动．连接CP，以CP为直角边向右作等腰Rt△CDP，使∠DCP＝90°，连接BD，设点P的运动时间为t秒．
（1）AB长度为 　6　．
（2）当BP：BD＝1：2，且t＞2时，则t的值为 　4　．

【解析】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB边上高为3，
∴AB＝3×2＝6，
故答案为：6；
（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
∴AC＝BC，
∵∠PCD＝90°，△DCP为等腰直角三角形，
∴CP＝CD，
∴∠ACP+∠PCB＝90°，∠PCB+∠BCD＝90°，
∴∠ACP＝∠BCD，
在△ACP与△CBD中，
，
∴△ACP≌△CBD（SAS），
∴AP＝BD，
当BP：BD＝1：2时，当t＞2时，＝，
解得：t＝4，
故答案为：4．
二十四．等腰直角三角形（共1小题）
36．（2022春•长沙期中）如图所示，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝23°15′，那么∠2的度数是 　21°45'　．

【解析】解：如图：
∵AB∥CD，∠1＝23°，
∴∠1＝∠3＝23°，
∴∠2＝45°﹣23°15'＝21°45'，
故答案为：21°45'．
二十五．三角形中位线定理（共1小题）
37．（2022•包河区一模）在△ABC中，∠C＝60°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，连接DE，DE＝2．
（1）若点E为BC的中点，则AC＝　4　；
（2）若DE平分△ABC的周长，则AC＝　　．
【解析】解：（1）∵D是边AB的中点，点E为BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AC＝2DE＝4，
故答案为：4；
（2）延长BC至M，使CM＝CA，连接AM，过点C作CN⊥AM于N，
∵DE平分△ABC的周长，AD＝DB，
∴ME＝EB，
∵AD＝DB，
∴AM＝2DE＝4，
∵∠ACB＝60°，
∴∠ACM＝120°，
∵CM＝CA，
∴∠ACN＝60°，AN＝MN，
∴AN＝AC•sin∠ACN＝AC，
∴AC＝AM＝，
故答案为：．

二十六．矩形的性质（共1小题）
38．（2022•蜀山区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E为边BC的中点，以点A为圆心的弧经过点C，分别与AD、AE的延长线交于点F、G，则弧FG的长是 　π　（结果保留π）．

【解析】解：连接AC，

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠BAD＝90°，
∵AB＝1，BC＝2，
∴AC＝＝＝，
∵点E为边BC的中点，
∴BE＝BC＝1，
∴BE＝BC＝1，
∴∠BAE＝∠BEA＝45°，
∴∠CAF＝∠BAD﹣∠BAE＝45°，
由题意得：
AC＝AG＝，
∴弧FG的长＝＝π，
故答案为：π．
二十七．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）
39．（2022•肥西县一模）在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弦长为　9　cm．
【解析】解：由题意知，设圆心为O，60°的圆心角的两边与圆的交点分别为A，B，则△AOB是等边三角形，∴AO＝AB＝OB＝9cm．
二十八．圆周角定理（共1小题）
40．（2022•东至县模拟）如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝55°，则∠BDC＝　145　°．

【解析】解：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣55°＝35°，
∵∠BDC+∠A＝180°，
∴∠BDC＝180°﹣35°＝145°．
故答案为：145．