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    2022年青海省中考一模数学试题附答案
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    2022年青海省中考一模数学试题附答案

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    这是一份2022年青海省中考一模数学试题附答案,共16页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     中考一模数学试题

    一、单选题

    1如图,数轴上的点M表示的实数可能是(  )

    A3.5 B-2.5 C-3.4 D3.4

    2已知点P在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为(  )

    A B C D

    3已知三角形两边的长分别是3cm6cm,则该三角形的第三边的长可能是(  )

    A2cm B3cm C5cm D9cm

    4如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是(  ) 

    A.主视图的面积最小

    B.左视图的面积最小

    C.俯视图的面积最小

    D.主视图,俯视图,左视图的面积一样大

    5反比例函数与直线相交于点AA点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为(         

    A B C D

    6如图,OP平分∠MONPA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(  ) 

    A1 B2 C3 D4

    7如图,扇形OAB的半径为6cmAC于点AOB的延长线于点C.如果的长为3cmcm,则图中阴影部分的面积为(  )

    A1 cm2 B6 cm2 C4 cm2 D3 cm2

    8如图,在中,有一动点P从点B出发,沿匀速运动.则的长度S与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(  )

    A B

    C D

    二、填空题

    9       时,代数式的值互为相反数.

    10函数的自变量x的取值范围是              

    11据国家能源局报道,截止20214月底,我国海上风电并网容量达1042万千瓦,将数据“1042用科学记数法表示为             

    12关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根,那么m=       .  

    13把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为       厘米. 

    14如图,等边△ABC的边长为2cmDE分别是ABAC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点 △ABC外部,则阴影部分图形的周长为        cm 

    15将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是       

    16如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至,使点B恰好落在边上,已知cmcm,则的长是       

    17如图,DE△ABC的中位线,点FDE上,且∠AFB90°,若AB5BC8,则EF的长为       

    18教师节来临之际,同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花.同一种鲜花每枝的价格相同,从如图所示的信息可知第三束鲜花共计       元.

    19已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°,则顶角的度数为                

    20观察下列等式:

    根据以上规律,请写出第个等式                           

    三、解答题

    21先化简,然后给a选择一个你喜欢的值,代入求此式的值.

    22如图所示,已知Rt△ABC中,

    1)尺规作图(请用2B铅笔):作的平分线AMBCD点(保留作图痕迹,不写作法).

    2)在(1)所作图形中,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使点A与点D重合,折痕EFAC于点E,交AB于点F,连接DEDF.再展回到原图形,得到四边形AEDF,试判断四边形AEDF的形状并证明.

    23郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆 (杆子的底端分别为),且,求所用不锈钢材料的总长度.(,结果精确到0.1)参考数据()

    24如图,已知是以AB为直径的圆,C上一点,DOC延长线上一点,BC的延长线交ADE

    1)求证:直线AD的切线;

    2)求证:

    25甲、乙两校参加县教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图1和条形统计图2

    1甲校成绩统计表

    分数

    7

    8

    9

    10

    人数

    11

    0

    …….

    8

    1)请你将统计图表中不完整的部分补充完整.

    2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分.请写出甲校的平均分、中位数,并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

    3)如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手.请你分析,应选哪所学校?

    4)该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中,选取2人参加口语竞赛,请你用列表或画树状图的方法,求出恰好选取一男一女参赛的概率.

    26问题背景:在正方形ABCD的外侧,作△ADE△DCF,连接AFBE

    1)特例探究:如图1,若△ADE△DCF均为等边三角形,试判断线段AFBE的数量关系和位置关系,并说明理由;

    2)拓展应用:如图2,在△ADE△DCF中,,且,求四边形ABFE的面积?

    27如图1(注:与图2完全相同)所示,直线x轴交于点,与y轴交于点C,抛物线经过点AC.点M是线段OA上的一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点PN

    1)求抛物线的解析式;

    2)当以CPN为顶点的三角形是直角三角形时,求△CPN的面积(请在图1中探求);

    3)过点N于点H,求的最大值(请在图2中探求).


    答案解析部分

    1【答案】C

    2【答案】A

    3【答案】C

    4【答案】B

    5【答案】C

    6【答案】B

    7【答案】D

    8【答案】D

    9【答案】

    10【答案】

    11【答案】

    12【答案】4

    13【答案】10

    14【答案】6

    15【答案】75°

    16【答案】3cm

    17【答案】1.5

    18【答案】18

    19【答案】

    20【答案】

    21【答案】解:原式=

    a=0时,原式=-2

    22【答案】1)解:如图,射线AM即为所求;

    2)解:四边形AEDF是菱形.

    证明:如图,根据题意可知EF是线段AD的垂直平分线,

    AEEDAFFD∠AGE∠AGF90°

    由(1)可知,AD∠BAC的平分线,

    ∠EAD∠DAF

    ∠AGE∠AGFAGAG

    △AEG≌△AFGASA),

    AEAF

    AEEDDFAF

    四边形AEDF是菱形.

    23【答案】解:由图可知,台阶有4节,DH占了3节,

    DH1.6×1.2米,

    BBM⊥AHM,则四边形BCHM是矩形,

    MHBC1

    AMAH−MH11.2−11.2

    Rt△AMB中,∠A66.5°

    AB(米),

    ADABBC13.015.0(米).

    答:所用不锈钢材料的总长度约为5.0米.

    24【答案】1)证明:AB⊙O的直径,

    ∠ACB=90°

    ∠CAB+∠B=90°

    ∠DAC=∠DCE∠DCE=∠BCO

    ∠DAC=∠BCO

    OB=OC

    ∠B=∠BCO

    ∠DAC=∠B

    ∠CAB+∠DAC=90°

    AD⊥AB

    OA⊙O半径,

    AD⊙O的切线;

    2)证明:∠DAC=∠DCE∠D=∠D

    △CED∽△ACD

    DC2=ED•DA

    25【答案】1)解:(人)

    甲乙两校人数相等,

    甲校抽取的人数为20人,

    所以,甲校得9分的人数为:70-11-8=1(人)

    所以,乙校得8分的人数为:20-8-4-5=3(人)

    7分的圆心角度数为:

    10分的圆心角度数为:

    填表,补图如下:

    分数

    7

    8

    9

    10

    人数

    11

    0

    1

    8

    2)解:甲校的平均分是:(分),

    中位数是:7分,

    平均分相同,乙的中位数较大,因而乙校的成绩较好;

    3)解:平均分相同,乙的中位数较大,因而乙校的成绩较好;应该从乙校挑选选手.

    4)解:画树状图如下:

    共有20种等可能结果,其中一男一女有12种情况,

    恰好选取一男一女参赛的概率

    26【答案】1)解:AFBEAF⊥BE.理由如下,

    四边形ABCD为正方形,△ADE△DCF均为等边三角形,

    ABADCD∠BAD∠ADCAEADCDDF∠DAE∠CDF

    ∠BAD∠DAE∠ADC∠CDF,即∠BAE∠ADF

    △ABE△DAF中,

    △ABE≌△DAFSAS),

    AFBE∠ABE∠DAF

    ∠DAF∠BAF90°

    ∠ABE∠BAF90°

    AF⊥BE

    2)解:在△ADE△CDF中,

    △ADE≌△CDFSSS),

    ∠DAE∠CDF∠ADF∠ADC∠CDF90°∠CDF∠BAE∠BAD∠EAD90°∠EAD

    ∠ADF∠BAE

    △ABE△DAF中,

    △ABE≌△DAFSAS),

    AFBE∠ABE∠DAF

    ∠DAF∠BAF90°

    ∠ABE∠BAF90°

    AF⊥BE

    S四边形ABFE•AF•BE×4×48

    故答案为:8

    27【答案】1)解:将点A坐标代入得:

    则抛物线的表达式为:

    将点A坐标代入并解得:

    故抛物线的表达式为:

    2)解:

    时,

    ,点

    时,

    同理可得:

    故答案为:4

    3)解:设点,则点

    时,的最大值为:4

    的最大值为

    的最大值为4

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