2022年河北省唐山市路南区中考二模数学试卷(word版含答案)

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这是一份2022年河北省唐山市路南区中考二模数学试卷(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了若，则，如图，梯子，如图，在中，等内容，欢迎下载使用。
2022年初中毕业生文化课第二次学业检测数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．一个光点沿数轴从点向右移动了3个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（）A． B．5 C． D．13．中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为，则（）A．5 B．6 C．7 D．84．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点，分别落在直线，上，若，则（）A． B． C． D．5．若，则（）A．3 B．4 C．6 D．86．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）7．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（）A． B． C． D．8．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数9．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关10．如图，在中，．小丽按照下列方法作图：①作的角平分线，交于点；②作的垂直平分线，交于点．根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（）A．点是的外心 B．点是的内心C．点在的平分线上 D．点到、边的距离相等11．亮亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（）A．1 B．0 C．7 D．912．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（）A．左视图发生变化 B．俯视图发生变化C．主视图发生改变 D．左视图、俯视图和主视图都发生改变13．如图，为的直径，为半圆的中点，为上的一点，且、两点分别在的异侧，则的度数为（）A． B． C． D．14．长江比黄河长，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多，设长江长度为，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．15．证明：平行四边形对角线互相平分．如图，已知：四边形是平行四边形．求证：，．以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是（）①∴，．②∵四边形是平行四边形．③∴，．④．⑤∴，．A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．③②①④⑤ D．②③①④⑤16．如图，是边长为4的等边的中位线，动点以每秒1个单位长度的速度，从点出发，沿折线向点运动；同时动点以相同的速度，从点出发，沿向点运动，当点到达终点时，点同时停止运动．设运动时间为，、、、四点围成图形的面积与时间之间的函数图象是（）A． B． C． D．卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：将答案用蓝色、黑色钢笔直接写在答题卡上．二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17．如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．（1）若，则________；（2）若，，则________．18．已知两分式中间阴影覆盖了运算符号．（1）若覆盖了“+”，其运算结果为________；（2）若覆盖了“÷”，并且运算结果为1，则的值为________．19．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，…，依此规律可得：（1）点的坐标为________；（2）作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的坐标为________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“★”键再输入“”，就可以得到运算．（1）按此程序运算；（2）若淇淇输入数“”加“★”键再输入“”后，电脑输出的数为1，求的值；（3）嘉嘉同学在运用淇淇设置的这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行．”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？21．（本小题满分9分）甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式．根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由．22．（本小题满分9分）如图，点，分别在两边上，且，点在平分线上．（1）连接，，求证：；（2）连接交于点，若，，求的长；（3）若，且点是的外心，请直接写出四边形的形状．23．（本小题满分9分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出，．绘制成如下尚不完整的统计图表．甲、乙两人模拟成绩统计表 ①②③④⑤甲成绩/分79868283乙成绩/分8879908172根据以上信息，解答下列问题：（1）________；（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；（3）经计算知，．综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（4）如果分别从甲、乙两人3次较高成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，直接写出抽到的两个人的成绩都大于83分的概率．24．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点，，其中，直线与轴相交于点．（1）已知；①求的值；②若直线将线段分成两部分，求的值；③若反比例函数过点、的中点，直接写出的值；（2）当时，若直线与线段交于点（点不与、重合），且，直接写出的取值范围．25．（本小题满分10分）如图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到轴距离．从点处向右上方沿抛物线发出一个带光的点．（1）写出抛物线与轴的交点坐标为________，点的坐标为________；（2）通过计算说明点会落在哪个台阶上；（3）当点落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与形状相同的抛物线，且最大高度为11，求的解析式，并说明其对称轴是否与台阶有交点．26．（本小题满分12分）如图①，在矩形中，，，把绕点顺时针旋转得到，连接，过点作于点，交矩形边于点．图① 图②（1）直接写出的最小值；（2）若点所经过的路径长为，求点到直线的距离；（3）如图②，若，求的值；（4）当是以为腰的等腰三角形时，直接写出点到直线的距离． 2022年路南区初中毕业生文化课模拟考试（二）数学参考答案及评分标准 2022.5一、BADB CCDC AADC BDDA17．（1）；（2）4 18．（1）；（2） 19．（1），（2）20．解：（1）， 1分， 2分 3分（2）∵， 4分， 5分即， 6分∴． 7分（3）． 8分21．解：（1）， 1分， 2分， 3分∵， 4分∴， 5分， 6分； 7分（2）． 8分∵，，∴． 9分22．解：（1）证明：∵，， 2分∵是的平分线，∴， 3分∴， 4分∴； 5分（2）解：∵，，，∴为等边三角形， 6分∵是的平分线，∴， 7分∴，∴在中，， 8分（3）正方形． 9分23．解：（1）85， 2分图； 4分（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：∵，且， 6分即甲的平均成绩高于乙，甲的成绩更稳定，甲的中位数也比乙的高， 7分故选拔甲参加比赛更合适． 8分（3）． 9分24．解：（1）∵，∴，，①∴， 1分∵直线与轴相交于点，∴， 2分∴． 3分②当直线将线段分成两部分时，过点或， 4分当直线经过点时，，解得， 5分当直线经过点时，，解得，∴当直线将线段分成两部分时，或． 6分③； 7分（2）． 9分25．解：（1），； 2分（2）由题意台阶左边的端点坐标，右边的端点， 4分对于抛物线，当时，，当时，， 5分当时，，解得或5，∴抛物线与台阶有交点，设交点为，∴点会落在哪个台阶上． 6分（3）由题意抛物线，经过，最高点的纵坐标为11，∴， 7分解得或（舍弃）， 8分∴抛物线的解析式为，对称轴， 9分∵台阶的左边的端点，右边的端点为，∴抛物线的对称轴与台阶有交点． 10分26．解：（1）连接，∵四边形是矩形，∴，∵，，∴， 1分当点落在上时，最小，最小值为4， 2分（2）由题意得，，所以， 3分∵，∴是等边三角形，∴，，∴，过点作于点，∴，∴点到直线的距离为3 4分（3）∵，，∴， 5分∵，∴， 6分∵∴，，∴，∴， 7分∴，过作于点，∴，∴，∴，，∴， 8分∴； 9分（4）， 12分