2022年江西省初中名校联盟九年级学习效果检测(二模)数学试题(word版含答案)
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这是一份2022年江西省初中名校联盟九年级学习效果检测(二模)数学试题(word版含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
2022年九年级学习效果综合性检测数学一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.的绝对值是( )A.2 B. C. D.42.2022年5月,中囯共青闭建团100周年,在中国共产党的领导下,中国共青团已经发展成为拥有7371万余名团员的青年政治组织.将7371万用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3.如图所示的儿何体的主视图正确的是( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A. B.C. D.5.如图,中,E,F分别在AD,BC上,,,若,,的长为( )A.6 B. C.9 D.106.如图,在平面直角坐标系中,一次函数与两坐标轴分别交于A,B两点,为线段的中点,点在反比例函数的图象上,则的最小值为( )A.1 B. C.2 D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.计算:______.8.分解因式的结果为______.9.九年级某班共50人,全班平均身高为162cm,其中30名男生的平均身高为164cm,则女生的平均身高为______.10.如图,中,,,平分,,则的度数为______.11.抛物线的顶点在第四象限,则的取值范围是______.12.如图,M,N分别是正六边形ABCDEF得对角线BE,AD上的点,则为等腰直角三角形时,的度数为______.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(本题满分6分,每小题3分)(1)解方程组:(2)如图,,,求证:垂直平分.14.解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.15.先化简,再求值:,其中,.16.某校有A,B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)“三名同学都在同一餐厅用餐”是______事件,甲选择A餐厅用餐的概率为______;(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.17.如图,在中,是的平分线.请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图.(保留作图痕迹)(1)在图(1)中,以为腰作一个等腰三角形;(2)在图(2)中,以为边作.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于点,,,与反比例函数的图象交于点,点在线段上,为的中点,且.求点的坐标和的值.19.第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行,开幕式用时约100分钟.小晨同学利用所学知识,调查了解所住小区居民收看开幕式时间,共随机调查了20个居民的收看情况,对利用电视收看冬奥会开幕式的情况进行统计并分析,过程如下:收集数据 20个居民收看冬奥会开幕式的时间如下(单位:分钟)整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据,并把下列表格补充完整.时间分钟人数52 3 分析数据 ①请将下列表格补充完整平均收看时间收看时间众数55.8 (2)我们将收看时间占一个节目时长的50%及以上看作“感兴趣”,把占节目时长10%以下看作“不感兴趣”,其他时间为“兴趣一般”,将以上数据制成如右图所示的扇形统计图.得出结论(1)扇形统计图中收看冬奥会开幕式“感兴趣”的圆心角度数为______;(2)若该小区当日共有2400名居民利用电视收看冬奥会开幕式,估计小区收看冬奥会开幕式“感兴趣”的人数.20.如图1,是某校操场上边的监控摄像头,图2是其侧面结构示意图,四边形ABCD为机罩,,,,机头部分为EFBC,点G在CB的延长线上,已知,,cm,cm,cm,cm.(1)求监控摄像头的总长GC;(2)若GC与水平地面所成的角为15°,且点G到地面的距离为400cm,求点D到地面的距离.(参考数据:,,,结果精确到0.1cm)五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,的半径为3,M为外一点,弦长为,P为上上方一点,是的中点,连接,,,.(1)求证:与相切;(2)若,求的长和值.22.在平面直角坐标系中,已知抛物线:与直线:从左至右依次相交于点,,与轴交于点,取的中点,的点.(1)当时,求中点M,N两点的坐标;(2)对于当时的所有值,对应的M,N所有点是否在某一拋物线上?如果是,求此抛物线的表达式及自变量的取值范围;如果不是,说明理由.六、(本大题共12分)23.如图1,菱形中,,,点在上,连接,将沿翻折,得到,连接,延长交于点.(1)当点从点运动到点时,的长随之变化,请写出长的取值范围:______.(2)在图2中,当时,求证:平分.(3)当点在上移动过程中,是否存在的情况?如果存在,求此时的长;如果不存在,说明理由. 2022年九年级学习效果综合性检测数学答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7. 8. 9.159cm 10.25° 11.12.75°,90°,15°(三种情况的图形如下)三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)解①得.把代入①得.∴方程组的解为(2)证明:方法一:∵,∴.在与中,∴.∴.∴为等腰的底边的高和中线.∴垂直平分.方法二:∵,∴.∴点在线段的垂直平分线上,又,∴点在线段的垂直平分线上,∴垂直平分线段.14.解:解不等式①,得,解不等式②,得∴不等式组的解集是.在数轴上表示解集如下:15.解:.∵,,∴原式.16.解:(1)随机(2)所有可能出现的结果如下:甲乙丙结果AAA(A,A,A)AAB(A,A,B)ABA(A,B,A)ABB(A,B,B)BAA(B,A,A)BAB(B,A,B)BBA(B,B,A)BBB(B,B,B)或画树状图如下:共有8种情况,其中甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的情况有7种,∴甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率是.17.解:(1)在图1中,即为所作;(2)在图2中,四边形即为所作.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.解:方法一:∵点的坐标为,∴.∵,点在轴上,∴点的坐标为.过点作轴的垂线,垂足为,∵,点在直线上,∴.∴,.∴若设点坐标为,则有,解得,∴点的坐标为.∵为的中点,∴点的横坐标为,纵坐标为,即得.∴由点在反比例函数上,得,.方法二:∵点的坐标为,∴.∵,点在轴上,∴点的坐标为.设直线:,将,代入得解得∴直线关系式为.∵,点在第一象限∴点横、绁坐标相等.设,∴,解得,∵为的中点,∴点的横坐标为,纵坐标为,即得.∴由点在反比例函数上,得,.19.解:补充表格如下:时间/分钟人数52337 平均收看时间收看时间众数55.8100注:上表2分,每格一分,下表1分(1)198°(2)∵在抽取的20人中,有11人收看冬奥会开幕式时间在50%及以上,∴,即若该小区当日共有2400名居民利用电视收看冬奥会开幕式,估计小区收看冬奥会开幕式“感兴趣”的有1320人.20.解:(1)如图3,过点作于点,∵,,cm,cm.∴四边形为矩形.∴cm,cm.∵,∴,即,解得cm.∵cm,∴cm,(2)如图4,过点作水平地面的平行线,与的延长线交于点,又过点作,垂足为.∵与水平地面所成的角为15°,,cm,∴,cm.∵cm,∴cm.∴cm.∴点到地面的距离为cm.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(1)如图,连接,并过点作,垂足为.∵的半径为3,弦长为,∴.∴∴∵,∴,即与相切.(2)连接,连接并延长,与交于点,连接.∵,,,∴,又∵,∴点与点重合.∴为直径,,∴.∴,∵是的中点,∴.∴.∴.22.解:(1)当时,直线为,则点与原点重合.分解方程,得,.∴,,∴,.(2)对应的所有点在抛物线上.解方程,得,,∴,.∵,∴,.设消去,得.∴点始终在抛物线上.设消去,㥂.∴点始终在抛物线上.∵当时,,.∴点M,N始终在抛物线上,且或.六、(本大题共12分)23.解:(1)(2)方法一:∵沿翻折,得到,∴,,.∴当时,.∵菱形中,,∴,,∴,∴∴平分.方法二:∵菱形中,,∴,,由折叠得,当时,有,∴,即,∴平分(3)存在的情况.设,分别过A,E,P作的垂线,垂足分别为G,F,H.在中,,,∴,.在中,,,∴,.∵,,,∴四边形是矩形,,.∴,.∵沿翻折得到,∴,,∴,又,∴.∴,即.解得,(负值舍去).∴.
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