2022年河南省南阳市镇平县九年级中招模拟训练数学试卷（二）(word版含答案)

这是一份2022年河南省南阳市镇平县九年级中招模拟训练数学试卷（二）(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春期九年级中招模拟训练数学试卷（二）一、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：（    ）A．1 B．  C．6 D． 2．第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（    ）A．   B．  C． D．3．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩（    ）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数4．对于一元二次方程，则它根的情况为（    ）A．没有实数根 B．两根之和是3C．两根之积是 D．有两个不相等的实数根5．如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（    ）A．  B． C． D．6．作一个三角形与已知三角形全等：已知：．求作：，使得．作法：如图．（1）画；（2）分别以点，为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接线段，，则即为所求作的三角形．这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（    ）A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS7．定义，则方程的解为（    ）A．  B．  C．  D． 8．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，当时，的度数为（    ）A．40° B．50° C．60° D．80°9．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转90°得到，则的坐标是（    ）A．  B．  C．  D． 10．如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（    ）A．  B． C． D．二、填空题（共5小题，满分I5分，每小题3分）11．如果，则______．12．某市体育活动自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个学生任选一项作为自选活动项目．小红和小强自选项目相同的概率题__________________．13．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是______．14．如图，已知在矩形ABCD中，，，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为，当点P运动时，点也随之运动．若点P从点A运动到点D，则点经过的路径长为______．15．如图，在中，，，，点M，N分别在线段AC，AB上，将沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当为直角三角形时，折痕MN的长为______．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（每小题5分，共10分）化简或计算：（1）；（2）．17．（9分）某校团委针对该校学生年周参加课外学习的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．周学习时间频数频率50.05200.20a0.3525m150.15（1）求统计表中a，m的值．（2）甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．（3）已知该校学生约有2000人，试估计该校学生每周参加课外学习的时间不少于3h的人数．18．（9分）如图，在中，，点D是AB边上一点，以BD为直径的与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，，求的半径．19．（9分）某市为实现5G网络全覆盖，2020-2025年拟建设5G基站七千个．如图，在坡度为的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小明在C处测得塔顶A的仰角为45°，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°．（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：，，）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高．20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数时图象与直线交于点．（1）求k，m的值；（2）已知点是直线上位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N．①当时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若结合函数的图象，直接写出b的取值范围．21．（10分）小王是一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）1月份工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？22．（10分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和两点，与y轴交于，对称轴为直线，直线经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点，，与线段AE交于点，设，，均为正数，，请直接写出t的取值范围23．（10分） 问题：如图①，在中，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为______．探索：如图②，在与中，，，将绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，．若，，请直接写出AD的长． 九年级中招模拟测试数学试卷（二）参考答案一、选择题1．D  2．C  3．D  4．A  5．C  6．D  7．B  8．B  9．C  10．D二、填空题11．   12．  13． 14．；提示：运动的路径是以B为圆心，为半径，圆心角为120°的弧上运动．15．或．三、解答题16．解（1）；（2）原式17．解：（1）∵样本容量为，∴，；（2）∵一共有100个数据，其中位数是第50、51个数摆的平均数，而这2个数据均落在范围内，∴甲同学的周学习时间在范围内；（3）估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数为（人）．18．（1）证明：连接OE，∵与圆O相切，∴，∵，∴，又∵O为的中点，∴为的中点，即OE为的中位线，∴，又∵，∴；（2）设，可得：，c又∵，∴，由（1）得：，∴，∴，，∵，∴，∴，即，解得：，则圆O的半径为．19．解：（1）如图，过点D作，垂足为M，作，交AB的延长线于点E，CM的延长线与AB的延长线相交于点F，∵斜坡CB的坡度为，∴，即，设，则，在中，，，即，解得，∴，，答：D处的竖直高度为5米；（2）斜坡CB的坡度为，设米，则米，又∵，∴米，∴米，在中，，∵，∴，解得，∴（米），（米），∴（米），答：基站塔AB的高为米．20．（9分）解：（1）∵函数的图象与直线交于点．∴，，，即k的值是3，m的值是．（2）①当时，又点是直线上，∴，令，代入，，，，令，代入，，，，∴．②或21．解：（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分．由题意得：，解这个方程组得：，答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（2）设生产甲种产品共用m分，则生产乙种产品用分．则生产甲种产品件，生产乙种产品件．∴，又，得，由一次函数的增减性，当时w取得最大值，此时（元），则小王该月收入最多是1644+1900=3544（元），此时甲有（件），乙有：（件），答：小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．22．解：（1）Q抛物线的对称转为直线，设抛物线的解析式为，又Q图象与x轴交于，与y轴交于，代入上式得，解之得∴抛物线的解析式为，温馨提示：解法不唯一，抛物线解析式也可写成一般式．或交点式，A，B两点关于直线对称，∴．∴又直线过点A代入得，∴．（2）由（1）得：，∴直线AF的解析式为，又直线与y轴交于点D，与抛物线交于点E，当时，代入直线得，∴．解方程，得：，，又点E在第二象限，∴，过点E作轴于点P，，，∴，，过点E作交y轴于点P，同理可得：，∴易得，∴，∴，∴，∴，∴．综上所述，在转上存在点P，当或时，以D、E、P为顶点的三角形与相似（3）根据对称性可知：，∵，∴即．23．解：（1），理由如下：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，故答案为，（2），理由如下：连接，由（1）得，，∴，，∴，∴，在中，，又，∴；（3）．解析：作，使，连接CE，DE，∵，即，在与中，，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴．