2022年四川省广元市昭化区九年级二诊数学试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省广元市昭化区九年级二诊数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年广元市昭化区初三二诊试题数学第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．-2022的绝对值是（    ）A．2022 B． C． D．-20222．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A．  B．C． D．4．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（    ）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差5．下列命题是假命题的是（    ）A．的算术平方根是2B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是6．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆．若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的周长是（    ）A． B． C． D．7．如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则BC的长是（    ）A．3 B．4 C． D．58．已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于，两点（点P在点Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCD中，，，以BC为直径在矩形内作半圆O，过点A作半圆O的切线AE，E为切点，连接BE，则（    ）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，D为AB边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG，则BG的最小值是（    ）A． B．6 C． D．9第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：______．12．2022年2月6日，国际奥委会新闻发言人马克·亚当斯在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人，与平昌冬奥会开幕式的全球观看人数大体相当．将数据3.16亿用科学记数法表示为______．13．如图，数轴上A，B，C三点分别表示实数，1，3，且B是CD的中点，则点A与点D之间表示整数的点有______．14．如图，在中，，，以AB为直径作⊙O，点M恰好在⊙O上，则图中阴影部分的面积为______．15．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，P为y轴上一点，连接PA，PB，PC，PD．若，则k的值为______．16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），连接DM，过点C作，交AB于点N，连接OM，ON，MN．给出下列结论：①；②；③；④；⑤若，则的最小值是1．其中正确的是______．（填序号）三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程．18．（8分）先化简，再从-4，-2，0，4中选一个合适的整数作为a的值代入求值．19．（8分）如图，在中，O是BC边的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．（1）求证：；（2）若BC平分，请判断四边形BECD的形状，并说明理由．20．（9分）2022年冬奥会已经圆满结束，但是人们对冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融的喜爱只增不减．2022年1月初，某冬奥会吉祥物特许商品零售店销售冰墩墩和雪容融这两款毛绒玩具，当月售出了200个冰墩墩和100个雪容融，销售总额为28000元．2月售出了300个冰墩墩和200个雪容融，销售总额为46000元．（1）求冰墩墩和雪容融毛绒玩具的销售单价．（2）已知冰墩墩和雪容融毛绒玩具的成本分别为80元/个和50元/个．进入2022年3月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是该特许商品零售店再次购进了这两款毛绒玩具共600个，其中雪容融毛绒玩具的数量不超过冰墩墩毛绒玩具的2倍，且购进总价不超过37200元．为回馈新老客户，该特许商品零售店决定对雪容融毛绒玩具降价10%后再销售，若3月购进的这两款毛绒玩具全部售出，当冰墩墩毛绒玩具购进多少个时，该特许商品零售店当月的销售利润最大？并求出最大利润．21．（9分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体，不分年级，由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展的各种活动．某校就学生对篮球、动漫、文学和摄影四类社团（分别用A，B，C，D表示）的选择意向进行了抽样调查（每人选且只选一类），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m=______，并补全条形统计图；（2）若该校有1600名学生，请估计选择文学社团的共有______人；（3）在动漫社团活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两名同学的概率．22．（10分）某市大力建设5G基站．如图，在坡度的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，在坡脚C处测得塔顶A的仰角为，沿坡面CB从点C处行走13m到达点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为．（点A，B，C，D均在同一平面内，参考数据，，）（1）求点D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高度．23．（10分）如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，．（1）求一次函数的解析式及点A的坐标；（2）如图2，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转，得到线段OP，点P恰好在反比例函数的图象上，过点P作，交OA的延长线于点，求k的值．24．（10分）如图，在中，，⊙O是的外接圆，直径AE交BC于点H，点D在上，连接AD，过点E作交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若，，求EF的长；（3）在（2）的条件下，求CD的长．25．（12分）如图，在中，，，过点C作于点E，F是CE上一点，连接AF并延长，交BC于点D，过点C作于点G，连接EG．（1）求证：；（2）如图1，若D是BC的中点，求证：；（3）如图2，若，，求证：F是CE的中点．26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中，是OA的中点．（1）求该二次函数的解析式．（2）如图1，若E为该抛物线在第一象限内的一动点，点F在该抛物线的对称轴上，求使得的面积取最大值时点E的坐标，并求出此时的最小值．（3）如图2，将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线，M为抛物线，上一动点，N为平面内一动点，是否存在这样的点M，N使得四边形DMCN为菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2022年广元市昭化区初三二诊试题数学  参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCDBBCBDB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分11．   12．   13．2   14．   15．5   16．①②③④三、解答题（本大题共10小题，共96分）17．解：去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化为1，得．18．解：原式．∵，，∴，-4，0，∴．把代入，得原式．19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴又∵是BC边的中点，∴．在和中，，∴，∴．（2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：由（1）知，，∴四边形BECD是平行四边形∵，∴．∵平分，∴，∴，∴，∴平行四边形BECD是菱形．20．解：（1）设冰墩墩毛绒玩具的销售单价为x元，雪容融毛绒玩具的销售单价为y元．根据题意，得解得，解得．答：冰墩墩毛绒玩具的销售单价为100元，雪容融毛绒玩具的销售单价为80元．（2）设购进冰墩墩毛绒玩具m个，则购进雪容融毛绒玩具个，3月的销售利润为w元．根据题意，得，解得．由题意，得．∵，∴w随m的增大而减小，∴当时，w有最大值，最大值为．答：当购进冰墩墩毛绒玩具200个时，该特许商品零售店当月的销售利润最大，最大利润为12800元．21．解：（1）20补全条形统计图如下：提示：本次调查的总人数为（人），∴A类别人数为（人），则，∴．（2）400提示：（人）．（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好选中乙、丙两名同学的结果有2种，∴P（恰好选中乙、丙两名同学）．22．解：（1）如图，分别过点C，D作AB的垂线，分别交AB的延长线于点F，E，过点D作于点M．∵斜坡CB的坡度，∴．设，则．在中，，由勾股定理，得，即，解得或-1（负值舍去）∴．答：点D处的竖直高度为5m．（2）∵，，，∴四边形DEFM是矩形，∴，．斜坡CB的坡度，设，则，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴．在中，，，∵，∴，解得，∴，，∴．答：基站塔AB的高度．23．解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴，解得，∴．将代入一次函数，得，解得．∴一次函数的解析式为．联立解得，或．∴点A的坐标为．（2）如图，过点P作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作x轴的平行线交直线GP于点H．∵，，∴，∴为等腰直角三角形，∴．∵，∴．在和中，，∴，∴，．设点P的坐标为，则，，∴点E的坐标为又∵，∴，解得，∴点P的坐标为．将点P的坐标代入反比例函数，得，∴k的值为-16．24．（1）证明：∵，∴∵是的直径，∴，∴又∵，∴．又∵，∴∵是的半径，∴是的切线．（2）解：如图，连接OC，设的半径为r．∵，∴，∴，∴．在中，由勾股定理，得，∴，解得，∴，∵，∴，∴即，∴．（3）解：∵，，∴．∵四边形ABCD内接于，∴．又∵，∴，∴，∴，∴，25．证明：（1）∵，，∴．又∵，∴，∴，∴．（2）如图1，过点E作交BC于点H，则，．∵，，，∴E是AB的中点，∴，∴．又∵D是BC的中点，∴，∴，∴，∴．（3）∵，，∴∵，，∴，又∵，∴，∴．∵，∴，∴如图2，过点E作于点M，∴是等腰直角三角形．∵，∴．∵，∴．又∵，，∴，∴，∴F是CE的中点．26．解：（1）∵是的中点，∴∵∴，，∴，，，将，，代入，得，解得．∴该二次函数的解析式为．（2）∵，∴对称轴为．设直线的函数解析式为，代入，，得，解得．∴直线的函数解析式为．如图，过点作轴交于点．设，，则，∴，∴，∴当时，有最大值25，此时．连接BE，交对称轴于点F，连接CF．∵点B与点C关于对称轴对称，∴，∴，当B，E，F三点共线时，的值最小，最小值为BE，∴，即的最小值为．（3）存在点M，N使得四边形为菱形．理由如下：平移后的抛物线为．设，，∵四边形为菱形，∴与为对角线．设的中点为，则．∵菱形的对角线互相平分，则也是的中点，∴，∴．又∵，∴，∴，解得或．当时，，∴；当时，，∴．∴点的坐标为或．