2022年河北省邯郸市九年级中考第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

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2022年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟（二）数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图，一个正多边形纸片不小心被撕去一块，则这个正多边形纸片是（    ）A．正八边形    B．正六边形    C．正五边形    D．正方形2．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（    ）A．负分数    B．正分数    C．负整数    D．正整数3．用“垂线段最短”来解释的现象是（    ）A．    B．    C．    D．4．已知，在下列四个代数式中，有一个代数式的化简结果与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（    ）            A．①    B．②    C．③    D．④5．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与图3所示的几何体主视图相同的是（    ）A．    B．    C．    D．6．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ）A．    B．    C．    D．7．两个相同的菱形如图所示拼接在一起，若，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．8．若，则n的值是（    ）A．2023    B．2022    C．2021    D．20209．在如图所示正方形网格图中，以O为位似中心，把线段放大为原来的2倍，则A的对应点为（    ）A．N点    B．M点    C．Q点    D．P点10．如图，是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则棱完全落在桌面上的概率是（    ）A．    B．    C．    D．11．若一元一次不等式组的解集是，则“”表示的不等式可以是（    ）A．     B．     C．    D．12．如图，甲、乙两艘货船同时以相同的速度从海港C出发，甲货船沿南偏西方向，乙货船沿南偏西方向，某一时刻，两艘货船分别达到A、B两个位置，则的度数是（    ）A．    B．    C．    D．13．为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测．甲、乙两个检测队分别负责A、B两个生活区的核酸检测．已知A生活区参与核酸检测的共有3000人，B生活区参与核酸检测的共有2880人，乙检测队因工作原因比甲检测队晚开始检测10分钟．已知乙检测队的检测速度是甲检测队的1.2倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是（    ）A．          B．C．          D．14．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（    ）A．    B．    C．    D．15．在分式加减运算中，常用到下列四个依据：Ⅰ、合并同类项    Ⅱ、约分    Ⅲ、同分母分式的加减法则    Ⅳ、通分化简①②③④则正确的表示是（    ）A．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅰ，④-Ⅱ          B．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅲ，④-ⅡC．①-Ⅱ，②-Ⅰ，③-Ⅲ，④-Ⅳ          D．①-Ⅱ，②-Ⅲ，③-Ⅰ，④-Ⅳ16．在一次海事活动中，所在区域是活动区域，其中弦与优弧所围成的区域是声呐需要探测的区域．现在A处安装一台声呐设备，其探测区域如图9—1阴影所示，再在B处安装一台同型号声呐设备，恰好能完成所有区域的探测，如图9—2阴影所示．如图9—3，现将声呐设备放置位置改为圆O上D、E、F点，设计三个方案：①在D点放两台该型号的声呐设备②在D点、E点分别放一台该型号的声呐设备③在F点放两台该型号的声呐设备若能完成所有区域的探测，则正确的方案是（    ）A．①③    B．①②③    C．②③    D．①②卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题，17小题3分，18-19每小题2个空，每空2分，共11分）17．__________．18．如图，物体从点A抛出，物体的高度与飞行时间近似满足函数关系式．（1）______．（2）在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应两个不同的时间，则t的取值范围是________．19．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，连接．（1）__________；（2）若F点为的中点，则____________．三、解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）把一个矩形纸片，沿其对称轴对折一次会得到一个矩形，照这样对折下去．（1）求对折两次得到的矩形的面积是对折四次得到的矩形的面积的倍数；（2）若矩形面积为，请用科学记数法表示对折六次后矩形的面积．21．（本小题满分9分）在计算题日：“已知：，求”时，嘉淇把“”看成“”，得到的计算结果是一．（1）求整式N；（2）判断的化简结果是否能为负数，并说明理由．22．（本小题满分9分）为了了解甲、乙两个车间4月份工资收入情况，分别从甲、乙两个车间随机抽取10名员工进行调查，并把调查结果制成如图12所示不完整的扇形统计图和条形统计图．（1）“6千元”所在扇形的圆心角是____________，请补充“5千元”的条形统计图（在答题卡上，只画出要求的部分）；（2）已知乙车间工资的平均数为6千元，方差为7.6千元，请你计算甲车间工资的平均数和方差，并判断哪个车间工资收入比较稳定；（3）从乙车间选取n名员工的工资，并与甲车间的工资组成一组新数据，发现新数据的中位数小于原甲车间工资的中位数，若n取最小值时，求这名员工的工资和的最大值．23．（本小题满分9分）如图13—1，电脑屏幕显示了甲、乙、丙在一条直线上，点A从甲出发，沿直线匀速经过乙到丙，点B从乙出发，沿直线匀速到甲，且A点每秒比B点少运动20个单位长度；图13—2表示A、B两点到乙的距离（单位长度）y与A点的运动时间的函数关系．（1）图13—2括号中应填的数为_____________，甲、丙两点的距离是____________；（2）求直线的函数关系式；（3）已知A、B两点均在运动，若A、B两点到乙的距离和为300个单位长度，求t的值．24．（本小题满分10分）已知：互不重合的点B、D、C、F按图中顺序依次在同一条直线上，且，，，为锐角．（1）求证：；（2）连接、，若，求证：与互相平分；（3）若的外心在其外部，连接，求的取值范围．25．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），顶点为C点．（1）求的长；（2）反比例函数的图像记作G．①已知点C落在y轴上，抛物线与图像G的交点D在第三象限，若D点的横坐标为a，且，求k的取值范围．②已知图像G经过点，点，若抛物线与线段有唯一的公共点（包括线段的端点），求m的取值范围．26．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，，点E从点B出发，沿折线段以每秒1个单位的速度向点D（不与D点重合）运动，与此同时，以为直径且在的右侧作半圆O．设点E的运动时间为．发现：当点D开始落在半圆O上时，_________；此时半圆O的半径为________；探究：当秒时，①连接、，判断是否垂直；②求半圆O与矩形重叠部分的面积；拓展：若半圆O与矩形的边相切时，求点E到的距离．2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（二）数学试卷答案1-5 CCABC    6-10 ABDBC    11-16 ABDAAD17． 18．（1）  （2）0≤t≤6且t≠319.（1）45° （2） 解析：（1）∵AC=CE，∠ACE=90°∴∠CAE=∠CEA=45°（2）过E作EM⊥BC于M点，∵∠BCD=∠CDE=90°∴四边形MCDE是矩形，∴EM=CD=4，CM=DE=2，∴BM=2延长BF交ME于G，∵∠ABC=∠BME=90°，∴AB∥ME∴∠ABF=∠FGE，又∵∠AFB=∠EFG，AF=EF，∴△ABF≌△EGF∴BF=FG，GE=AB=2，∴BG=，BF= 20．解：（1）设矩形ABCD的面积为S，则有 ………………………………………………………………………………4分（2） ……………………………………………………8分21．解：（1）∵M－2N=－x2+4x－4，M=3x2－4x+2∴N= ………………………………………………4分（2）不能为负数……………………………………………………………………………5分2M－N=2（3x2－4x+2）－（）=4 x2－4x+1∴4 x2－4x+1=（2x－1）2≥0…………………………………………………………………9分22．解：（1）144，…………………………………………………………………………………………2分（2）（千元）S2甲==1.2（千元2）∵，S2甲＜S2乙∴甲车间4月份工资收入比较稳定；………………………………………………5分（3）根据题意得，原甲车间的中位数为 由于新数据的中位数小于原甲车间工资的中位数，所以当n取最小值时，乙车间的工资均小于6，而且分别是5，5，4，4时，n名员工的工资和有最大值，最大值是18…………………………………………………………………………………………9分23．解：（1）10， 600………………………………………………………………2分（2）设线段MN所在直线的解析式为 ∵M（4，0），N（10，480）∴ 解之得， ∴线段MN所在直线的解析式为…………………………………………6分（3）由题意可得，A点的速度是每秒60个单位，A点到乙之前，A点到乙的距离为480－60t，而B点到乙的距离为80t－320所以有480－60t+80t－320=300，解之得，t=7 ……………………………………8分当A点到乙时，B点到乙的距离为320＞300所以在A点由乙到丙的过程中，A、B两点到乙的距离和不可能是300。…………9分24．解：（1）证明：∵BD=CF，∴BD+DC=CF+DC，∴BC=FD∵∠B=∠F=70°，AB=EF，∴△ABC≌△EFD………………………………………3分  （2）证明：连接AE，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵AB=EF，∠B=∠EFD∴AD=EF，∠ADB=∠EFD∴AD∥EF，∴四边形ADFE是平行四边形，∴AF和DE互相平分…………………………………………………………………………7分（3）∵△ABD的外心在其外部，∴△ABD是钝角三角形∴90°＜∠ADB＜110°∵BD=CF，∠B=∠F，AB=EF，∴△ABD≌△EFC∴∠ADB=∠ECF，∴90°＜∠ECF＜110°………………………………………10分25．解：（1）抛物线与x轴相交于A、B两点∴，即 ，∴，∴A（m－3,0）,B(m+3,0), ∴AB= m+3－(m－3)=6…………………………3分   (2)由题意得， ∴∵在第三象限，y=－x2+9中，y随x增大而增大；（）中，y随x增大而减小；y=－x2+9与交点的横坐标为a，且－6＜a＜－4∴ 且∴28＜k＜162……………………………………………………………………6分(3) 的图像经过点P（，－12），点Q（－6，）∴ ，∴ ∴P（－1，－12），点Q（－6，－2）…………………………………………7分当抛物线经过点P（－1，－12）时，－12=－1－2m+9－m2，解得，m1= －1，m2= －1当抛物线经过点Q（－6，－2）时，－2=－36－12m+9－m2，解得，m1= －6，m2=－ －6由于抛物线的对称轴为直线，因此可以看用随着的减小抛物线向左平移，∴m的取值范围为－6≤m≤ －1或－－6≤m≤ －1……………………………………………………………………………………10分26．解：发现： 4，……………………………………………………………………2分由于∠D是直角，因此当点E与C重合时，由直径所对圆周角是直角，可判定点D开始落在半圆O上，此时；∵AB=3，BC=4，∴AC=5，∴半圆O的半径长为。探究：①OB与OC不垂直；连接OB，OC，当OE=BE=CE时，有∠EOB＝∠OBE，∠EOC＝∠ECO；而∠EOB＋∠OBE＋∠EOC＋∠ECO＝180°∴∠OBE＋∠ECO=90°，∴OB⊥OC 而时，∵AB=3，∴AE=2，∴OE=∵BE = OE=≠CE=，∴OB与OC不垂直；………………………………4分 ②设半圆O交AD另一点为M，连接OM，过点O作ON⊥AD于N，∵而时，BE=，AB＝３，∴tan∠AEB=，∴∠AEB=60°,∴AE=,∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠MAE=60°，∵AO=MO, ∴△MAO是等边三角形………………………………………………………………………………………………6分∴AO=MO=AM=，∴ON＝，∴S△AOM＝∵∠MOE=120°，∴S扇形MOE＝∴求半圆O与矩形ABCD重叠部分的面积：S△AOM+ S扇形MOE＝………………………………………………………………………………………………８分拓展：由题意，半圆O与AD（BC）相切时，t=0，此时点E与点B重合，过E作EF⊥AC∵EF×AC＝AB×BC，∴EF＝，点E到AC的距离为………………………………９分     当半圆O与CD相切时，设切点为F，连接OF并反向延长交AB于G，连接AC，∴GF⊥CD于F，∵∠BCD＝∠D＝90°，∴AD∥GF∥BC，∵AB∥CD，∴GF=BC=4，∵AO=OE，∴AG=BG=，设AO=OF=，在直角三角形AGO中，AO2=AG2+OG2，即，解之得，∴OG=∵OG是△ABE的中位线，∴BE=，∴CE=，∴S△ACE=，∵AC=5，∴S△ACE=E到AC的距离，∴点E到AC的距离为=；     ………………………………………………………12分