初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第2课时教案

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第2课时教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨等内容，欢迎下载使用。
第2课时　用加减法解二元一次方程组 ◇教学目标◇ 【知识与技能】会用加减法解二元一次方程组.【过程与方法】在探究加减法解二元一次方程组的过程中,进一步体会二元一次方程组的“消元”思想.【情感、态度与价值观】在多元到一元的转化过程中,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,体会数学的实用性.◇教学重难点◇【教学重点】熟练地运用加减法解二元一次方程组.【教学难点】加减法解二元一次方程组的一般步骤.◇教学过程◇一、情境导入根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?1.问题中有哪些未知量?2.问题中有哪些等量关系?二、合作探究探究点1　用加减法解二元一次方程组典例1　解方程组[解析]　①+②,得18x=10.8,解得x=0.6.把x=0.6代入①,得y=0.1.所以原方程组的解为 如果这两个方程中有同一个未知数的系数相反或相等,可以直接对其两个方程相加减,消去其中的一个未知数;如果没有同一个未知数的系数相反或相等,则可以根据等式的性质对某一个方程进行变形,使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.变式训练　用加减法解方程组[解析]　①×3,得9x+12y=48,　③②×2,得10x-12y=66,　④③+④,得19x=114,解得x=6.把x=6代入①,得3×6+4y=16,解得y=-.所以原方程组的解为探究点2　用加减法解二元一次方程组的简单应用典例2　2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.则1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?[解析]　设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据两种工作方式中的相等关系,得方程组去括号,得②-①,得11x=4.4,解得x=0.4.把x=0.4代入①,得y=0.2.所以这个方程组的解是答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2.【技巧点拨】代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法,它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程,只是消元的方法不同,我们应根据方程组的具体情况,选择较简单的解法.变式训练　为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克.试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?[解析]设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克.根据题意,得②×2-①,得y=20.把y=20代入②,得2x+3×20=240,解得x=90.所以这个方程组的解为答:1号电池每节重90克,5号电池每节重20克.三、板书设计用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组的步骤:二元一次方程组→一元一次方程→解一元一次方程→求另一个未知数的值→写出方程组的解.◇教学反思◇　　本节课的主要内容是二元一次方程组的另一种解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.用加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.