9年级数学江苏科技上册 期末数学试卷（1）

这是一份9年级数学江苏科技上册 期末数学试卷（1），共9页。
九年级（上）期末数学试卷（总分：100分   时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1．下列哪个方程是一元二次方程（　）A．2x+y=1          B．x2+1=2xy       C．x2+=3       D．x2=2x﹣32．运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商对这组数据最感兴趣的是（　）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差3.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　）A． B． C． D．4．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（　）A．95分，95分     B．95分，90分     C．90分，95分     D．95分，85分5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　）A．AB=AD         B．BC=CD          C．        D．∠BCA=∠DCA6.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（　）A．9 B．3π C．9π D．187．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（　）A．平均数        B．众数        C．中位数   D．方差8.已知，如图将圆心角为120°，半径为9cm的扇形，围成了圆锥侧面，则圆锥的底面半径为（　）A．6 B．3 C．6 D．69.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　）A． B． C． D．二、填空题（本大题包括6小题，每小题4分，共24分）10．⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是　   　．11．若关于x的一元二次方程x2+4x+k﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　   　．12.一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，这组数据的中位数为　　.13．若方程x2+2x﹣11=0的两根分别为m、n，则mn（m+n）=　   　．14．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为　   　cm2（结果保留π）．15．如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=　   　°．三、解答题（本大题包括6小题，共49分）16．（8分）解方程：（1）x2+2x﹣3=0；（2）x（x+1）=2（x+1）．  17．（8分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手．（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是　   　．（2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率．  18．（8分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]） 平均数方差中位数甲7　   　7乙　   　5.4　   　（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，　   　的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，　   　的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．19．（8分）如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=8，求圆环的面积．20．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， =，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）若AC=9，CE=3，求CD的长．21．（9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商   场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加　   　件，每件商品，盈利　   　元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元
 九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，每小题只有1个选项符合题意）1.D   2．C   3.A   4．A   5．B   6．B   7．D   8.B   9.A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．相交    11．k≤5    12.7   13．22   14.3π   15．45三、解答题（本大题包括6小题，共49分）16．【解答】（1）（x+3）（x﹣1）=0 …（2分）x1=﹣3，x2=1 …（4分）解二：a=1，b=2，c=﹣3   …（1分）x=      …（2分）x=               …（3分）x1=﹣3，x2=1．     …（4分）（2）x（x+1）﹣2（x+1）=0…（1分）（x+1）（x﹣2）=0…（2分）x1=﹣1，x2=2…（4分）　17． 【解答】（1）从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率==，故答案为：；（2）从4人中随机选2人，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），共有12种，它们出现的可能性相同，满足“这2名同学性别相同”（记为事件A）的结果有种，所以P（A）==．18． 【解答】（1）甲的方差 [（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]=1.2，乙的平均数：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，乙的中位数：（7+8）÷2=7.5，填表如下： 平均数方差中位数甲71.27乙75.47.5（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；③选乙参加．理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙．　19．【解答】（1）证明：连结OM、ON、OA.∵AB、AC分别切小圆于点M、N．∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AC，∴AM=BM，AN=NC，∴AB=AC；（2）解：∵弦AB切与小圆⊙O相切于点M，∴OM⊥AB，∴AM=BM=4，∴在Rt△AOM中，OA2﹣OM2=AM2=16，∴S圆环=πOA2﹣πOM2=πAM 2=16π．　20．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠BAD，∵=，∴∠BAD=∠ACD，∴∠DCE=∠ACD，∴CD平分∠ACE；（2）解：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∴∠DEC=∠ADC，∵∠DCE=∠ACD，∴△DCE∽△ACD，∴=，即=，∴CD=3．　21．【解答】 解：（1）当天盈利：（50﹣3）×（30+2×3）=1692（元）．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50﹣x）元．故答案为：2x；50﹣x．（3）根据题意，得：（50﹣x）×（30+2x）=2000，整理，得：x2﹣35x+250=0，解得：x1=10，x2=25，∵商城要尽快减少库存，∴x=25．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．