2022年江苏省盐城市中考数学考前预测模拟卷(word版含答案)

这是一份2022年江苏省盐城市中考数学考前预测模拟卷(word版含答案)，共21页。试卷主要包含了因式分解等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省盐城市中考数学考前预测模拟卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）一个数的绝对值是它本身，则这个数是（　　）
A．0 B．正整数 C．正数 D．正数和0
2．（3分）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝（　　）
A．11 B．15 C．30 D．45
3．（3分）下面所给的交通标志中，轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
5．（3分）建国70周年献礼电影《我和我的祖国》深受观众喜爱，截止到2019年10月30日，该电影票房已达到25.6亿元，25.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.256×1010 B．25.6×108 C．2.56×108 D．2.56×109
6．（3分）如图所示，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α≠∠β的图形是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）已知m，n是方程x2﹣4x+2＝0的两根，则代数式2m3+5n2-16n+4的值是（　　）
A．57 B．58 C．59 D．60
8．（3分）如图，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，下列条件：①OP是∠AOB的平分线；②PD＝PE；③DO＝EO；④∠OPD＝∠OPE；其中能够证明△DOP≌△EOP的条件的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）数据3，4，5，1，3，6，3，3的众数是　 　．
10．（3分）因式分解：y2121-144=　 　．
11．（3分）若一个六边形的六个内角都相等，则每个内角的度数为 　 　．
12．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝2∠ADC，则∠ADE的度数是 　 　．

13．（3分）已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为　 　．
14．（3分）圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积是　 　．
15．（3分）深圳沙井某服装厂2018年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2020年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为 　 　．
16．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝42，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，连接A′C，A′D则当△A′DC是以A′D为腰的等腰三角形时，FD的长是 　 　．

三．解答题（共11小题，满分102分）
17．（6分）计算：（﹣1）2021﹣（π﹣3）0+（14）﹣1．
18．（6分）已知x，y满足x+[y]＝2019，{x}+y＝10.08；其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示x的小数部分，即{x}＝x﹣[x]，求x、y的值．
19．（8分）先化简，再求值：(x2x-1-1-3x1-x)÷x+11-x，其中x=-12．
20．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b，c的值；
（2）在所给平面直角坐标系中画出二次函数y＝x2+bx+c的图象；
（3）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，2），试确定平移的方向和平移的距离．

21．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是什么？

22．（10分）（1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据：
试验者
抛硬币次数
正面朝上的次数
反面朝上的频率
德•摩根
4092
2048
0.5005
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
24000
12012
0.5005
由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为　 　；
（2）两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了9分，乙得了7分，那么这个蛋糕该如何分配呢？请你用概率的树状图模拟游戏继续，请帮助甲乙两人提出合理的分配方案．
23．（10分）如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AD∥BC，OA＝OC，若AC＝8，BD＝6，AB＝5，DE⊥BC于E，解决下列问题：
（1）求证：OB＝OD；
（2）求证：四边形ABCD是菱形；
（3）写出DE的长．

24．（10分）如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G．若CD＝4，BD＝3，求线段FG的长．

25．（10分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工．要使A、C、E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝560米，∠D＝50°．那么点E与点D间的距离是多少米？
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

26．（12分）甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中．设甲同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）a＝　 　．
（2）在甲同学从公园返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．
（3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为200m时，直接写出甲同学的运动时间．

27．（14分）如图，抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；
（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．


参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．【解答】解：若一个数绝对值是它本身，即|a|＝a，
∵|a|≥0，
∴a是正数或0．
故选：D．
2．【解答】解：2x+y＝2x•2y＝3×5＝15，
故选：B．
3．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：从左面看，是一列三个矩形．
故选：A．
5．【解答】解：25.6亿＝256000000＝2.56×109，
故选：D．
6．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α＝∠β，
第三个图形∠α+∠β＝180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α＝∠β，
故选：C．
7．【解答】解：∵m，n是方程x2﹣4x+2＝0的两根，
∴m=2+2n=2-2①或m=2-2n=2+2②，
∵m，n是方程x2﹣4x+2＝0的两根，
∴m2﹣4m+2＝0，
∴m2＝4m﹣2，
同理可得：
n2＝4n﹣2，
∴2m3+5n2-16n+4
＝2m2•m+5（4n﹣2）-16n+4
＝2m（4m﹣2）+20n﹣10-16n+4
＝8m2﹣4m+20n﹣10-16n+4
＝8（4m﹣2）﹣4m+20n﹣10-16n+4
＝28m﹣16+20n﹣10-16n+4
＝28m+20n-16n-22，
将①代入上式可得：
28（2+2）+20（2-2）-162-2-22
＝56+282+40﹣202-16(2+2)(2-2)(2+2)-22
＝74+82-8（2+2）
＝58，
将②代入上式，同理可得：
原式＝58，
故选：B．
8．【解答】解：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE，
在Rt△POD和Rt△POE中，
OP=OPPD=PE，
∴Rt△POD≌Rt△POE（HL），②符合题意；
∵OP是∠AOB的角平分线，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，
在△OPD和△OPE中，
∠ODP=∠OEP∠DOP=∠EOPOP=OP，
∴△OPD≌△OPE（AAS），①符合题意；
在Rt△POD和Rt△POE中，
DO=EOOP=OP，
∴Rt△POD≌Rt△POE（HL），③符合题意；
在△OPD和△OPE中，
∠ODP=∠OEP∠OPD=∠OPEOP=OP，
∴△OPD≌△OPE（AAS），④符合题意，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．【解答】解：数据3，4，5，1，3，6，3，3的众数是3，
故答案为：3．
10．【解答】解：y2121-144=（y11+12）（y11-12）．
故答案为：（y11+12）（y11-12）．
11．【解答】解：六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°，
每个内角的度数为：720°÷6＝120°，
故答案为：120°．
12．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC＝180°﹣∠B＝180°﹣2∠ADC，
∴∠ADC＝60°，
∴∠ADE＝180°﹣∠ADC＝120°，
故答案为：120°．
13．【解答】解：
∵在△ACB中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AB＝16，
∴CD=12AB＝8，
故答案为：8．
14．【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长＝4π，侧面面积=12×4π×4＝8πcm2．
故答案为：8πcm2．
15．【解答】解：依题意得：8（1﹣x）2＝5.12．
故答案为：8（1﹣x）2＝5.12．
16．【解答】解：①当A′D＝DC时，如图1，连接ED，
∵点E是AB的中点，AB＝4，BC＝42，四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝42，∠A＝90°，
∴DE=AE2+AD2=6，
∵将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，
∴A′E＝AE＝2，
∵A′D＝DC＝AB＝4，
∴DE＝A′E+A′D＝6，
∴点E，A′，D三点共线，
∵∠A＝90°，
∴∠FA′E＝∠FA′D＝90°，
设AF＝x，则A′F＝x，FD＝42-x，
在Rt△FA′D中，42+x2＝（42-x）2，
解得：x=2，
∴FD＝32；
②当A′D＝A′C时，如图2，
∵A′D＝A′C，
∴点A′在线段CD的垂直平分线上，
∴点A′在线段AB的垂直平分线上，
∵点E是AB的中点，
∴EA′是AB的垂直平分线，
∴∠AEA′＝90°，
∵将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，
∴∠A＝∠EA′F＝90°，AF＝FA′，
∴四边形AEA′F是正方形，
∴AF＝AE＝2，
∴DF＝42-2，
故答案为：42-2或32．


三．解答题（共11小题，满分102分）
17．【解答】解：原式＝﹣1﹣1+4＝2．
18．【解答】解：∵x+[y]＝2019，
∴x＝2019﹣[y]，
∵[y]为整数，
∴x为整数，
∴{x}＝x﹣[x]＝0，
∵{x}+y＝10.08，
∴y＝10.08，
∴[y]＝10，
∴x＝2019﹣10＝2009，
即x的值2009，y的值为10.08．
19．【解答】解：原式＝（x2x-1-x-1x-1+3xx-1）•-(x-1)x+1
=x2+2x+1x-1•-(x-1)x+1
=(x+1)2x-1•-(x-1)x+1
＝﹣（x+1）
＝﹣x﹣1，
当x=-12时，
原式=12-1=-12．
20．【解答】解：（1）将（4，3），（3，0）代入y＝x2+bx+c，得16+4b+c=39+3b+c=0，
解得：b=-4c=3，

（2）二次函数y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，顶点坐标为（2，﹣1），对称轴是直线x＝2，如图所示；

（3）把x＝﹣2代入y＝x2﹣4x+3得（﹣2）2﹣4×（﹣2）+3＝15，
点（﹣2，15）向下平移13个单位得到点（﹣2，2），
所以需将抛物线向下平移13个单位．

21．【解答】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，
∴点C所表示的数是：2-1+2=22-1．
22．【解答】解：（1）根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.5左右，
∴估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为0.5；
故答案为：0.5．
（2）∵此时甲得了9分，乙得了7分，
∴最多再掷三次游戏就结束，
列树状图得：

连续三次是反面的占18，
∴乙获胜的概率为18，甲获胜的概率为78，
所以甲分78，乙分18这个蛋糕．
23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD＝∠OCB，
在△AOD和△COB中，
∠OAD=∠COBOA=OC∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴OB＝OD；
（2）证明：由（1）可知，OB＝OD，
∵OA＝OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，OA=12AC＝4，OB=12BD＝3，
又∵AB＝5，
∴OA2+OB2＝25，AB2＝25，
∴OA2+OB2＝AB2，
∴△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，
∴AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形；
（3）解：由（2）可知，四边形ABCD是菱形，
∴BC＝AB＝5，
∵DE⊥BC，
∴S菱形ABCD＝BC•DE=12AC•BD，
即5DE=12×8×6，
∴DE=245．
24．【解答】证明：（1）连接OC，如图，

∵CD⊥OB，
∴∠DCB+∠DBC＝90°．
∵∠BCE＝∠BCD，
∴∠BCE+∠DBC＝90°．
∵OC＝OB，
∴∠OCB＝∠DBC．
∴∠OCB+∠BCE＝90°．
即：OC⊥CE．
∴CE是⊙O的切线．
（2）过点O作OH⊥CF于H，如图，

则CH＝HF=12FC．
∵∠FCE＝2∠ABC，∠AOC＝2∠ABC，
∴∠FCE＝∠AOC．
∵∠FCE＝∠FCO+90°，∠AOC＝∠E+90°，
∴∠FCO＝∠E．
∵OC⊥CE，CD⊥OE，
∴∠DCO+∠DCE＝90°，∠E+∠DCE＝90°．
∴∠DCO＝∠E．
∴∠DCO＝∠FCO．
∵∠CDO＝∠CHO＝90°，OC为公共边，
∴△OCH≌△ODC（AAS）．
∴CH＝CD＝4．
∴CF＝8．
设OB＝OC＝x，则OD＝x﹣3．
∵OC2＝OD2+CD2，
∴x2＝（x﹣3）2+42．
解得：x=256．
∴OB＝OC=256．
在Rt△CDB中，
BC=CD2+BD2=5．
∵OC⊥CG，
∴∠GCF+∠FCO＝90°，∠COE+∠E＝90°．
∴∠GCF＝∠COE．
∵AFCB是圆的内接四边形，
∴∠GFC＝∠OBC．
∴△GFC∽△BCO．
∴GFBC=CFOC．
∴GF5=8256．
∴FG=485．
25．【解答】解：∵A、C、E三点在一条直线上，∠ABD＝140°，∠D＝50°，
∴∠E＝140°﹣50°＝90°，
在Rt△BDE中，
DE＝BD•cos∠D，
＝560×cos50°，
≈560×0.64，
＝358.4（米）．
答：点E与点D间的距离是358.4米．
26．【解答】解：（1）根据题意，从家到公园与公园回家的路程和速度相等，则所用时间也相等，
∴24﹣a＝10﹣0，
∴a＝14，
故答案为：14；
（2）设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，
将（14，2000）与（24，0）代入得14k+b=200024k+b=0，
解得k=-200b=4800，
∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣200x+4800；
（3）根据题意，公园到甲同学家的距离为2000m，乙同学从公园匀速步行去甲同学家速度为10m/min，当x＝0时，y＝2000，当x＝20时，y＝0，
∴对应的函数解析式为：y＝﹣100x+2000，
甲同学从家去往公园的途中，对应的函数解析式为：y＝200x，
①当甲同学在前往公园的途中，与乙同学相遇前，甲乙相距200m，
∴﹣100x+2000﹣200x＝200，解得x＝6；
②当甲同学在前往公园的途中，与乙同学相遇后，甲乙相距200m，
∴200x﹣（﹣100x+2000）＝200，解得x=223，
③当甲同学在返回家中的途中，当乙同学已经到达甲同学家时，甲乙相距2000﹣200×（20﹣14）＝800m，
∴200（t﹣14）+200＝2000，解得x＝23，
∴综上所述：x的值为6或223或23．
27．【解答】解：（1）由题意得：0=a+2+c0=9a-6+c，
解得：a=1c=-3，
∴抛物线的函数表达式为y＝x2﹣2x﹣3．
（2）∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），
∴AB＝4，抛物线的对称轴为直线x＝1，
如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点H，则H点的坐标为（1，0），AH＝2，
由翻折得AB′＝AB＝4，
在Rt△AB′H中，由勾股定理，得B′H=AB'2-AH2=42-22=23，
∴点B′的坐标为（1，23），
设点G（t，r），且r＝t2﹣2t﹣3，设直线AG解析式为y＝kx+b，对称轴与AG交于点D，
则：tk+b=r-k+b=0，解得：k=rt+1b=rt+1，
∴直线AG解析式为y=rt+1x+rt+1，
∴D（1，2rt+1），
∴B′D＝23-2rt+1，
∴S△AB′G＝S△AB′D+S△GB′D
=12•B′D•2+12•B′D•（t﹣1）
=12•B′D•（t+1）
=12（23-2rt+1）（t+1）
=3（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）
＝﹣t2+（2+3）t+3+3，
∵﹣1＜0，
∴当t=-2+32×(-1)=2+32时，S△AB′G的值最大，此时点G坐标为（2+32，-134）；
（3）存在．
取（2）中的点B′，B，连接BB′，
∵AB′＝AB，∠B′AB＝60°，
∴△ABB′为等边三角形．分类讨论如下：
①当点P在x轴的上方时，点Q在x轴上方，连接BQ，B′P．
∵△PBQ，△ABB′为等边三角形，
∴BQ＝BP，AB＝BB′，∠PBQ＝∠B′BA＝60°，
∴∠ABQ＝∠B′BP，
∴△ABQ≌△B′BP（SAS），
∴AQ＝B′P．
∵点Q在抛物线的对称轴上，
∴AQ＝BQ，
∴B′P＝BQ＝BP，
又∵AB′＝AB，
∴AP垂直平分BB′，
由翻折可知AC垂直平分BB′，
∴点C在直线AP上，
设直线AP的函数表达式为y＝k1x+b1，
则-k1+b1=0k1+b=233，解得：k1=33b1=33，
∴直线AP的函数表达式为y=33x+33．
②当点P在x轴的下方时，点Q在x轴下方．
∵△PBQ，△ABB′为等边三角形，
∴BP＝BQ，AB＝BB′，∠BB′A＝∠QBP＝∠B′BA＝60°．
∴∠ABP＝∠B′BQ，
∴△ABP≌△B′BQ（SAS），
∴∠BAP＝∠BB′Q，
∵AB′＝BB′，B′H⊥AB，
∴∠BB′Q=12∠BB′A＝30°，
∴∠BAP＝30°，
设AP与y轴相交于点E，
在Rt△AOE中，OE＝OA•tan∠BAP＝OA•tan30°＝1×33=33，
∴点E的坐标为（0，-33）．
设直线AP的函数表达式为y＝mx+n，
则0=-m+n-33=n，解得：m=-33n=-33，
∴直线AP的函数表达式为y=-33x-33．
综上所述，直线AP的函数表达式为y=33x+33或y=-33x-33．



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