2022年天津市部分区初中毕业班学业考试第二次模拟练习数学试题(word版无答案)

2022年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习

数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算的结果等于（    ）

A．16 B．－16 C．1 D．－1

2．2cos60°的值等于（    ）

A．1 B． C． D．2

3．下面4个汉字，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．据2022年2月13日《人民日报》报道，2021年全年我国服务进出口总额近53000亿元，将53000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．方程组的解是（    ）

A． B． C． D．．

8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，，，则顶点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，将绕点顺时针旋转60°得到，点的对应点恰好落在AB的延长线上，连接CE．下列结论一定正确的是（    ）

A． B．AB=CE C． D．

12．已知抛物线(a，b，c均是不为0的常数）经过点．有如下结论：

①若此抛物线过点（－3，0），则b=2a；

②若，则方程一定有一根；

③点，在此拋物线上，若，则当时，．其中，正确结论的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．计算的结果等于______

14．计算的结果等于______

15．不透明袋子中装有16个球，其中有3个红球、6个绿球，7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______

16．已知一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．

17．如图，在正方形ABCD中，点E，P分别是边AD，BC上的点，PE交AC于点F，∠PEA=∠CED，，过点F作CE的垂线，分别交CE，CD于点H，G，则CG的值为______

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，四边形ABCD为⊙P的内接四边形，点A，B，C均在格点上，D为⊙P与格线的交点，连接AC

（Ⅰ）AC的长等于______；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，先确定圆心P，再画出弦DE（点E在上），使DE=DC，并简要说明点P的位置和弦DE是如何得到的（不要求证明）______

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推过程）

19．（本小题8分）

解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得______；

（Ⅱ）解不等式②，得______；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______

20．（本小题8分）

某校开展“环保知识”问卷活动，问卷共10道题，每题10分，为了解问卷情况，随机调查了部分学生问卷的得分，根据获取的样本数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．

21．（本小题10分）

已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE是⊙O半径，OE⊥AC，垂足为H，连接BE．

（I）如图①，若∠BOE=128°，求∠BAC和∠CBE的大小：

（Ⅱ）如图②，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线交于点D，若，求∠DBE的大小．

22．（本小题10分）

亮亮同学用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度CD，如图，他利用自制的测角仪测得该大楼顶部C的仰角是45°，底部D的俯角是38°，又用绳子测得量角仪到地面的高度AB为31.6m，求该大楼的高度CD（精确到0.1m）

参考数据：sin38°≈0.62；cos38°≈0.79；tan38°≈0.78

23．（本小题10分）

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

己知从小明的家到图书馆是一条笔直的马路，中间有一个红绿灯，红绿灯离家960m，图书馆离家1500m．周末，小明骑车从家出发到图书馆，匀速走了8min到红绿灯处，在红绿灯处等待2min，待绿灯亮了后又匀速走了2min到达离家1200m处，突然发现钥匙不见了，立即原路返回，匀速走了1min，在红绿灯处找到钥匙，便继续匀速走了3min到达图书馆．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：

（I）填表

（Ⅱ）填空

①红绿灯到图书馆的距离是______m；

②小明发现钥匙不见了，返回找钥匙的速度是______m/min；

③当小明在离家的距离是1200m时，他离家的时间是______min；

（Ⅲ）当10≤x≤16时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在四边形OABC中，顶点A（0，2），，，且点B在第一象限，△OAB是等边三角形．

（I）如图①，求点B的坐标：

（Ⅱ）如图②，将四边形OABC沿直线EF折叠，使点A与点C重合，求点E，F的坐标；

（Ⅲ）如图③，若将四边形OABC沿直线EF折叠，使，设点A对折后所对应的点为，△AEF与四边形EOBF的重叠面积为S，设点E的坐标为（0，m）（0<m<1），请直接写出S与m的函数关系式．

25．（本小题10分）

已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为D，且过0（－4，m）．

（I）求点A，B，C，D的坐标；

（Ⅱ）点P在该抛物线上（与点B，C不重合），设点P的横坐标为t．

①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值，

②连接BD，当∠PCB=∠CBD时，求点P的坐标．