2022年辽宁省抚顺市顺城区初中毕业生第三次质量调查数学试题(word版含答案)

2022年初中毕业生第三次质量调查

数学试卷

（考试时间：120分钟     试卷满分150分）

※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）

1. －2022相反数是（       ）

A －2022 B. 2022 C.  D.

2. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 冬季奥林匹克运动会（Olympic Winter Games），简称为冬季奥运会、冬奥会，是世界规模最大冬季综合性运动会，每四年举办一届，最近四届中国获得奖牌总数分别为11，9，9，15，则这组数据的中位数是（    ）

A 9 B. 10 C. 11 D. 12

7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，则的长度是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，经过点，点，B，O，且点O为坐标原点，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在矩形ABCD中，，，当直角三角板MPN直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点，，那么y与x之间的函数图象大致是　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共8个小题，每题3分，满分24分）

11. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

12. 因式分解：_____．

13. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

14. 关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是______．

15. 已知每本B种笔记本比A种笔记本贵3元，用15元购买A种笔记本的数量与用24元购买B种笔记本的数量相同，设A种笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为______．

16. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是________ cm.

17. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是______．

18. 如图，在中，，点D在边上，点E，F在边上，点G在边上，连接，当四边形是菱形时，发现菱形的个数随着点D的位置变化而变化，若存在两个菱形，则线段的长的取值范围是______．

三、解答题（本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分）

19. 化简求值：  ，其中；

20. 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

四、（本题共2个小题，每题12分，满分24分）

22. 某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元．

（1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

（2）根据需求，商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，且购进两种纪念品的总费用不超过5250元，则最多购进甲种纪念品多少件？

24. 日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

（1）求山坡EF的水平宽度FH；

（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

五、（满分12分）

26. 如图，点是直径上一点，过作交于点，连接，延长至点，连接，使．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

六、（满分12分）

27. 某商贸公司购进某种水果的成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系式为（为整数），已知日销售量y（千克）与时间t（天）之间的变化规律符合一次函数关系，且y与t的关系如表：

（1）试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

七、解答题（满分12分）

29. 已知四边形是正方形，点E在直线上，连接，过点E作的垂线，交直线于点F，交直线于点G．

（1）如图1，当点E在线段上时，请直接写出线段之间的数量关系；

（2）如图2，当点E在线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立请写出你的结论并说明理由：

（3）若，请直接写出的值．

八、解答题（满分14分）

31. 如图，抛物线与x轴交于点A和，与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴与x轴交于点M，与交于点F，点D是对称轴上一点，当点D关于直线的对称点E在抛物线上时，求点E的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，点Q在直线上方的抛物线上，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2022年初中毕业生第三次质量调查

数学试卷

（考试时间：120分钟     试卷满分150分）

※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本题共8个小题，每题3分，满分24分）

【11题答案】

【答案】9.2×10﹣4．

【12题答案】

【答案】m（m+2）（m -2）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】20

【17题答案】

【答案】3

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分）

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】（1）200人   

（2）18°，补全统计图见解析   

（3）

四、（本题共2个小题，每题12分，满分24分）

【21题答案】

【答案】（1）140元；15元   

（2）30件

【22题答案】

【答案】（1）9m    （2）29m

五、（满分12分）

【23题答案】

【答案】（1）见解析  （2）BC=12

六、（满分12分）

【24题答案】

【答案】（1）60 kg   

（2）第10天；1250元

七、解答题（满分12分）

【25题答案】

【答案】（1）CE=BF+CG   

（2）不成立；理由见解析   

（3）或或

八、解答题（满分14分）

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）（，3），（，3）   

（3）存在；(，)，(，)，(，)