2022年山东省枣庄市市中区学业水平第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

二〇二二年初中学业水平第二次模拟考试

数  学

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上．

1. 计算的结果等于（    ）

A.  B.  C. 1 D. 6

2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是（    ）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

4. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，则的大小为(   )

A  B.  C.  D.

5. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 九（3）班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分．在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面10题都作答，孙华同学的得分不低于79分，那么他至少要再答对(   )

A. 6题 B. 7题 C. 8题 D. 9题

7. 如图，是的直径，，是上的两点．若，则的度数是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是(   )

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 分解因式：______．

12. 三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____.

13. 一个小球在如图所示地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．

14. 如图，△AOB的三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以O为位似中心，相似比为2：3，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是________．

15. 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知，．当折痕GH最长时，线段BH的长为_________．

16. 如图，在矩形中，和相交于点O，过点B作于点M，交于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接，．有下列结论：①四边形为平行四边形，②；③为等边三角形；④当时，四边形DEBF是菱形．正确结论的序号______．

三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．

17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18. （11·孝感）如图所示，网格中每个小正方形边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.

（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.

19. 在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

20. 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“ ——木版画雕刻”、“ ——陶艺创作”、“ ——皮影制作”、“ ——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；

（2）本次问卷的这五个选项中，众数是　　；

（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．

22. 如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦ABDP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．

（1）求证：AFOD；

（2）若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．

24. 如图，一次函数＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；

（3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围．

25. 在一个三角形中，如果有两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”．根据这个定义，显然，则这个三角形的第三个角为，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形．

（1）【尝试运用】:若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为，请求出它的两个锐角的度数；

（2）【尝试运用】:如图1，在中，，，，点在边上，连接，且不平分．若是“亚直角三角形”，求线段的长；

（3）【素养提升】:如图2，在钝角中，，，，的面积为15，求证：是“亚直角三角形”．

27. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，动点在抛物线的对称轴上．

（1）求抛物线的关系式；

（2）当以，，为顶点的三角形周长最小时，求点的坐标及的周长；

（3）若点是直线上方抛物线上一点，当为直角三角形时，求出点的坐标．

二〇二二年初中学业水平第二次模拟考试

数  学

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】12

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】或##或

【15题答案】

【答案】（或6.8）

【16题答案】

【答案】①②④．

三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．

【17题答案】

【答案】,数轴见详解

【18题答案】

【答案】解：（1）中心 轴

（2）答案不唯一，只要符合条件即可

【19题答案】

【答案】45.8米

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）C——陶艺创作   

（3）792人

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）y1＝x＋1；；（2）N（0，7）或（0，－5）；（3）－2＜x＜－1或1＜x＜2

【23题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）证明见详解

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）;周长   

（3）点的坐标为或