小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题精品课件ppt

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第七单元  数学广角第1节  植树问题（1）【教学内容】人教版五年级上册教材第106页例1和第107页“做一做”第1题、练习二十四的第1~5题。【教学目标】1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。3.通过实践活动激发热爱数学的情感。【重难点】重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学准备】多媒体课件【教学设计】一、新课导入（2分钟）1.春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。谁知道，每年的3月12日是什么节日吗？学生回答：植树节。2.师：但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！引入新课，并板书课题。二、新课讲解（21分钟）1.教学例1。（1）出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？学生相互交流。明确：在100米长的路的一边植树，每间隔5米栽一棵，两端都要栽。要求一共需要栽多少棵树？（3）植树有几种情况？学生讨论后汇报。教师引导：两端都栽树、一端栽、两端都不栽三种情况。引导学生画图表示出来。 （4）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？学生尝试画出线段图，组内交流。汇报展示。100米太长，先画出10米来表示。从图上你看出了，10m可以栽几棵树？中间有几个间隔？学生观察后汇报。引导学生明确什么间隔：间隔是指两物体之间的一段距离，这里指两棵树之间的间距。从图上可知，10m可以栽3棵树，中间有2个间隔。再用线段图表示20m、30m、40m的栽树棵数。观察、讨论：你从图上发现了什么？学生讨论、汇报。（5）你发现什么规律？引导学生小结：“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。学生用线段图表示50m、60m、70m、80m的栽树棵数。独立完成后，老师评价。（6）应用规律，解决问题。提问：例1中的长度是100米，应该怎样解答？学生独立完成、汇报交流。引导学生明确：“两端都要栽”时，棵数=间隔数+1。100÷5=20（个）…………间隔数20+1=21（棵）…………棵数答：一共需要21棵树苗。（7）总结规律。在“两端都要栽”的植树问题中，你知道了哪些数学关系呢？学生讨论、汇报。老师引导小结，并板书：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）2.即时巩固。如果是在长300米的小路，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽树多少棵？先分析题意，再独立完成后汇报交流。解答：间隔数：300÷5=60（个）棵数：60+1=61（棵）答：一共可以栽树61棵。三、课堂练习（10分钟）A类题：1.完成第107页“做一做”第1题。学生先分析题意，再独立完成。2.完成教材第109页练习二十四第1题。学生先分析题意，独立完成后汇报。分析：要求栽银杏树的棵数，要先求出一共有几个间隔。答案：1.2千米=2000m间隔数：2000÷50=40（个）盏数：40+1=41(盏)两旁都安：41×2=82（盏） 间隔数：25-1=24（个）24×1=24（棵）3.教材第109页练习二十四第2~5题。B类题：1、学校召开运动会前,在200米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，两端都插，一共需要多少面彩旗？2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线杆多少根？3、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？4、一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 5、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？6、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 四、课堂小结（2分钟）提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？小结：我们今天学习了“两端都要栽”的植树问题：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）【板书设计】植树问题(1)例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。100÷5=20（个）…………间隔数20+1=21（棵）…………棵数答：一共需要21棵树苗。“两端都要栽”的植树问题：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）【课后反思】