2022辽宁省实验中学高三考前模拟训练数学PDF版试题含答案解析

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2022届高三考前模拟训练数学答案1.D  2.B   3.C   4.A   5.D   6.D   7.A    8.B       9.BC    10.ACD    11.CD    12.AD13.            14.            15.0            16.17.解：（1）选择条件①由已知及正弦定理，得         所以由余弦定理，得              所以选择条件②由已知及余弦定理，得由正弦定理整理得              所以 选择条件③由已知条件，得由正弦定理，得         所以整理得                              所以                              5分（2）由的平分线脚AC于点D可知          整理得由余弦定理   得解得—————————————————10分 18.解：（1）因为，所以，所以        所以当时，          而符合上式，所以     ——————4分（2）因为，所以          两式相除，得又，所以  ——12分19（1）证明：连接，交于点，连接面又               又       ——————————4分(2)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过点D且垂直于平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，设点E为DA中点，则设为面和面与面ABCD所成的角，          解得：，           ——————6分设为平面的法向量，则           ，                 ————8分,设为平面的法向量，则                           ————10分与所成的锐二面角的余弦值为    ———12分20.解：（1）图略  由图像可知最合适    ——3分（2）对两边取以为底的对数       设，   则           (本题可以有一定误差，不能太大即可)                 ——————9分 （3）此回归方程为关于时间的增函数，说明随着学习时间的增加，学习成绩是提高的，但是函数的增速先快后慢，说明如果原来成绩较低，通过增加学习时间可以有效提高成绩，但是当成绩提高到120分左右时，想要通过延长学习时间来提高学习成绩就比较困难了，需要想别的办法。 ——————12分                                   21. 解：（1）设点，由题意              整理得     ————4分（2）由题意，直线斜率不为0设由   得       所以为定值                             ——————12分22. 解：（1）当时，当，在，单调递减           在上，单调递增       ————4分（2）原式等价于     设，     由（1）当时，           恒成立     时，成立         时，设，设     所以在上为增函数又因为     所以在上，，，在上，，，                                  —————————12分