长方体与正方体专项突破练习（试题）-六年级下册数学人教版

这是一份长方体与正方体专项突破练习（试题）-六年级下册数学人教版，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
长方体与正方体一、填空题1．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是(        )。2．在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为(      )分米。3．把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是________厘米。4．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。5．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。6．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是(        )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买(        )平方分米的蜡光纸。7．如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是(        )cm3。8．一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成(        )块棱长2厘米的正方体木块。二、选择题 9．一个无盖长方体盒子，长5分米，宽3分米，高3.5分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（       ）平方分米。A．86 B．71 C．5610．一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张标纸至少有（       ）。A．200 B．400 C．800 D．200011．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（       ）厘米。A．12 B．24 C．32 D．4812．从一个长方体木块中，挖掉两小块后（如图）。它的表面积（       ）。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大13．用三个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（       ）平方厘米。A．18a2 B．16a2 C．14a2 D．12a2三、判断题 14．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变．(    )15．用5个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的5倍。(          )16．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。(        )17．两个长方体的体积相等，则它们的表面积也一定相等。(        )18．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。(        )19．一个长方体的棱长总和是24厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，那么这个长方体的体积是6立方厘米。(        )四、图形计算 20．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）（1）（2）21．求下面图形的表面积和体积。五、解答题 22．下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？23．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开是一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？24．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？25．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9m，宽是8m，高是3.6m，门窗面积为21m²，要粉刷四周墙壁和顶棚．如果粉刷每平方米用环保漆300g，粉刷完这间教室共用环保漆多少千克？26．一个封闭的长方体容器，高是20cm，长和宽都是8cm，容器内装着水。如果把该容器长、宽都是8cm的面放在桌面上，这时水的高度是16cm，如果把该容器长20cm、宽8cm的面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？27．一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量，长3米，宽1.5米，高2米。如果装煤高度是1.6米，这辆运煤车共装煤多少立方米？28．用铁丝焊接一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果用这根铁丝焊接一个正方体，那么正方体的棱长是多少厘米？（接头处不计）
1．48平方分米【详解】8×6＝48（平方分米）修理时配上的玻璃的面积是48平方分米。2．34.8【详解】8.7×4＝34.8（分米）3．4【详解】48÷12＝4（厘米）故答案为：44．7800【详解】10×10×10＝1000（立方分米）1000×7.8＝7800（千克）5．     56     24【详解】表面积：2×2×2＋（2×3）×2×4＝8＋48＝56（平方分米）体积：2×2×（2×3）＝24（立方分米）6．     6     56【详解】40÷4－2－2＝10－2－2＝8－2＝6（分米）（2×2＋2×6＋6×2）×2＝（4＋12＋12）×2＝28×2＝56（平方分米）7．640【详解】200÷（16＋4）＝200÷20＝10（厘米）16×10×4＝160×4＝640（立方厘米）8．42【详解】以长为边，可以切出：15÷2≈7个，以宽为边，可以切出：6÷2＝3个，以高为边，可以切出：4÷2＝2个，7×3×2＝42（个），所以，可以分割成42块棱长2厘米的正方体。9．B【详解】（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3＝（15＋17.5＋10.5）×2－15＝43×2－15＝86－15＝71（平方分米）故答案为：B10．C【详解】100÷10＝10（厘米）10×20×4＝200×4＝800（平方厘米）故答案为：C。11．B【详解】96÷4＝24（厘米）故答案为：B。12．C【详解】挖掉两小块后，减少了5个面，增加了7个面，也就是表面积比原来增加了7－5＝2个面，所以比原来大。故选择：C13．C【详解】长方体的表面积为：6a2×3－4a2＝14a2（平方厘米）； 故答案为：C。14．√15．×【详解】见上图，5个同样大的小正方体拼成一个长方体后，体积扩大了5倍，表面积减少了8个正方形的面的面积。原题说法错误。故答案为：×16．×【详解】3×3×3÷（1×1×1）＝9×3÷（1×1）＝27÷1＝27（个）一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。故答案为：×17．×【详解】长方体1，长为4，宽为3，高为2，则长方体1的体积： 4×3×2＝24长方体1的表面积：（ 4×3＋4×2＋3×2） ×2＝ （ 12＋8＋6） ×2＝26×2＝52长方体2，长为6，宽为4，高为1，则长方体2的体积：6×4×1＝24长方体2的表面积：（6×4＋6×1＋4×1） ×2＝ （ 24＋6＋4） ×2＝34×2＝6852≠68即两个长方体的表面积不相等，所以两个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等。故答案为：×。18．×【详解】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以原题干说法错误。故答案为：×19．√【详解】24÷4＝6（厘米）6÷（3＋2＋1）＝6÷6＝1（厘米）1×3＝3（厘米）1×2＝2（厘米）1×1＝1（厘米）3×2×1＝6（立方厘米）所以这个长方体的体积是6立方厘米。故答案为：正确。20．（1）表面积：1200dm2；体积：2700dm3（2）表面积：384dm2；体积：512dm3【详解】（1）表面积：（18×15＋18×10＋15×10）×2＝（270＋180＋150）×2＝（450＋150）×2＝600×2＝1200（dm2）体积：18×15×10＝270×10＝2700（dm3）（2）表面积：8×8×6＝64×6＝384（dm2）体积：8×8×8＝64×8＝512（dm3）21．表面积126平方厘米，体积83立方厘米【详解】表面积：（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×6－2×2×2＝（25＋15＋15）×2＋24－8＝55×2＋24－8＝110＋24－8＝126（平方厘米）体积：5×5×3＋2×2×2＝75＋8＝83（立方厘米）22．1550平方厘米【详解】（25×10＋25×15＋10×15）×2＝（250＋375＋150）×2＝775×2＝1550（平方厘米）答：至少需要1550平方厘米的材料。23．500立方厘米【详解】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝25×20＝500（立方厘米）答：长方体的体积为500立方厘米。24．18厘米【详解】＝3600÷200＝18（cm）答：水深是18厘米。25．52.02kg【详解】9×8＋9×3.6×2＋8×3.6×2－21＝173.4（m²）     173.4×300＝52020（g）＝52.02（kg）26．6.4厘米【详解】8×8×16÷（20×8）＝1024÷160＝6.4（厘米）答：这时水的高度是6.4厘米。27．7.2立方米【详解】3×1.5×1.6＝4.5×1.6＝7.2（立方米）答：这辆运煤车共装煤7.2立方米。28．72厘米；6厘米【详解】（8＋6＋4）×4＝18×4＝72（厘米） 72÷12＝6（厘米）答：至少需要铁丝72厘米，正方体的棱长是6厘米。