高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.2.2 等差数列的前n项和教学设计

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.2.2 等差数列的前n项和教学设计，共3页。教案主要包含了教学理念，课 型，课时安排，教学目标，教学重难点，教学反思等内容，欢迎下载使用。
等差数列的前n项和  【教学理念】 1．遵循“循序渐进”的教学规律，从特殊的具体的事例归纳得出一般性的规律。 2．遵循“以人为本”的教学理念，以学生为主体。通过具体事例激发学习兴趣，引导学生积极主动的参与到教学过程中。 3．遵循“学以致用”的教学原则，将所学的数学知识应用到实际问题中，解决现实生活中的问题。 4．遵循“分层教育”的教学方法，因为学生基础差异，层次不一，故在作业中，分必做与选作两种。【课    型】   新课讲授【课时安排】  1课时   【教学目标】A．知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。B．能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。（2）让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。C．情感目标：（数学文化价值）通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。 【教学重难点】教学重点：  等差数列前n项和的公式。教学难点：  获得等差数列前n项和的公式推导的思路及公式的灵活运用教学情境设计问题问题设计意图师生活动（1）观察图片，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 源于历史，富有人文气息。图中算数，激发学习兴趣。承上启下，探讨高斯算法。 师：引导学生看图，得到图中宝石个数即  生：通过观察，联想到高斯算法。（学生叙述）（2）求1到n的正整数之和。 从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒序相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进。师：板演求解过程（3）对于上述问题有无简单的方法？  借助几何图形之直观性，引导学生使用熟悉的几何方法。渗透了数形结合的数学思想。师：演示求解过程生：倾听。（4）应用上述方法你能求出等差数列的前n项和吗？它还有其他形式吗？由前面铺垫推导求和公式师：引导学生得出第二个公式，并提问他们之间的相同点和不同点是什么？生：说出异同（5）例1  根据下列各题的条件，求相应的等差数列{an}的前n 项和sn（1）a1=-4，a8=-18，n=8；（2）a1=14．5，d=0.7，an=32例2  已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？ 变式练习在等差数列{an}中，a1=20，an=54，sn=999，求n由于例1是一个实际问题，需建立等差数列模型，对于初学者难度稍大，因此先选用本节练习1中的两个问题进行模仿性练习，让学生熟记公式。 让学生体会方程的思想。     培养学生思维的灵活性 生：选择恰当的公式求解。      师：引导和鼓励学生探索其他解法。      生：求解    课堂练习：培养学生从实际情境中发现等差数列模型，并用相关知识解决问题。让学生阅读题目，从中提取有用信息，构建等差数列模型，然后让学生写出这个等差数列的首项和公差，并选择公式求解。小结：（1）学习了哪些内容？（2）学到了哪些研究问题的方法？培养学生反思及归纳能力学生思考总结，并发表自己的意见。教师指导并给出完整小结。【教学反思】