高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.1 等比数列学案及答案

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.1 等比数列学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
等比数列 【学习目标】明确等比数列的定义，等比中项的概念，判断一个数列是等比数列。【学习重难点】1. 等比数列的概念的理解与掌握；等比数列的判定。2. 等比数列“等比”特点的理解、把握和应用。【学习过程】一、自主学习与交流反馈：1．放射性物质以一定的速度衰变，该速度正比于当时该物质的质量。如果某个质量为的放射性物质在时间中衰变到，那么称为物质的半衰期。镭的半衰期是1620年，如果从现有的10镭开始，那么每隔1620年，剩余量依次为2．某轿车的售价约36万元，年折旧率约为（就是说这辆车每年减少它的价值的），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为3．某人年初投资10000元，年收益率是5%，按照复利，5年内各年末的本利和依次为问题：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？二、知识建构与应用基本概念：1．等比数列的概念：  2．等比数列的判定：三、例题讲解例1  判断下列数列是否为等比数列：（1）1，1，1，1； （2）0，1，2，4，8； （3）     例2  求出下列等比数列中的未知项：（1）                        （2）       概念：若 成等比数列，则称为的等比中项。熟悉概念：（1）45和80的等比中项为_______；（2）a = 1m，b = 4m，则a．b的等比中项c = _____。例3 （1）在等比数列中，是否有（）？（2）在数列中，对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等比数列吗？。      例4  已知数列满足，，。求证：是等比数列。   四、巩固练习1．判断下列数列是否为等比数列：（1）1，2，1，2，1；                        ________________（2）-2，-2，-2，-2；                          ________________（3）1，                      ________________（4）                             ________________2．已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：（1） (     )，3，27     （2） 3，(      )，5   （3） 1，(     )，(      )，3．下列数列中，哪些是等差数列，哪些是等比数列？（1）                          _________________（2）                          _________________（3）1，1，1，1．                             _________________4．已知数列是等比数列，（1）如果，求公比和；  （2）如果，求公比和。  5．已知数列的通项公式，下列数列是等比数列的是__________（填写序号）。①； ②； ③； ④。 6．已知是公比为的等比数列，新数列是等比数列吗？如果是，公比是多少？   7．已知是各项均为正数的等比数列，公比为，求证：是等比数列，并求该数列的公比。