高中数学6.1.1 函数的平均变化率学案设计

这是一份高中数学6.1.1 函数的平均变化率学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会求函数的平均变化率；
2．培养学生的分析能力解决问题能力；
3．认识导数的工具性。
【学习重难点】
1．重点：函数平均变化率的求法；
2．难点：函数在某一区间的平均变化率。
【学习过程】
一、相关知识
1．向量的坐标
2．倾斜角和斜率的概念
二、教材助读
已知函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，令 ， 则当 时，比值 叫做函数y=f(x)在x0到x0+之间的平均变化率
三、预习自测（自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”）
1．y=3x在x=1到x=3的平均变化率
2．y=c在x=1附近的平均变化率
四、质疑探究---质疑解疑、合作探究
例题1求y=x2在x0到x0+之间的平均变化率
规律方法总结：
例题2求 x0到x0+之间的平均变化率
规律方法总结：
五、当堂检测—有效训练、反馈矫正
1．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为________。
2．球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为____________。
3．求函数f(x)＝x2＋3在[3，3＋Δx]内的平均变化率。
4．已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：
（1） [－3，－1]； （2） [0，5]。