数学六年级上册七 负数的初步认识公开课教案及反思

认识负数

　　【教学内容】

　　教科书第123-124页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十五第1、3、4、5题。

　　【教学目标】

　　1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。

　　2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。

　　3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

　　【教学重点】

　　负数的意义和负数的读法与写法。

　　【教学难点】

　　理解0既不是正数，也不是负数。

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　提出问题：举例说明我们学过了哪些数？

　　活动：先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

　　教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

　　提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

　　活动：同学们思考，头脑中产生疑问。

　　二、创设情境、学习新知

　　1.教学例1。

　　(1)课件或小黑板出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”

　　同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？

　　为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢？

　　这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？

　　你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？

　　学生讨论思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。

　　教师小结：同学们都成了发明家。有的同学说用不同颜色来区分，比如：红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如：△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……这些想法都很好。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是因此而来的。

　　现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度；零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。

　　 (2)巩固练习。

　　同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。

　　学生独立完成第117页下图的练习。

　　教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。

　　2.自主学习例2。(进一步认识正数和负数)

　　教师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

　　今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件或小黑板演示珠穆朗玛峰的海拔图，教科书第118页上图的左部分，数字前没有符号)从图上你看懂了些什么？

　　引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

　　我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(课件或小黑板演示吐鲁番盆地的海拔情况，教科书第118页上图的右部分，数字前没有符号)你又能从图上看懂些什么呢？

　　引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低155米。

　　教师小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？

　　学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)

　　教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？

　　预设一：我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。(教师评价：这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习)

　　预设二：如学生答不上，教师做适当引导。

　　最后教师将课件或小黑板中数字改动成：海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。

　　教师小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米；-155米这样的数表示比海平低155米。

　　(2)巩固练习：教科书第118页试一试。

　　教师巡视，集体订正。

　　3.小组讨论，归纳正数和负数。

　　教师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件或小黑板显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？

　　学生交流、讨论。

　　预设：①4、+8844.43、3193等这些数归一类；-6、-155、-11034等归一类；0归为一类。②6、3193等归一类；+8844.43归一类；-6、-155、-11034等归一类；0归为一类。③6、+8844.43、3193、0归一类；-6、-155、-11034等归一类。

　　指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。

　　提出疑问：0到底归于哪一类？(如有学生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。

　　①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在6它们一类啊，你们怎么来说服我？

　　②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬)

　　小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数；像-6、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书) 通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗？为什么？

　　最后，让学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数？(让学生对正负数的理解更全面和深刻)

　　三、运用新知，课堂作业

　　1.课堂活动第1题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？全班订正后，同桌间自选5个互相说说。

　　2.课堂活动第2题。同桌先讨论，然后反馈。

　　3.练习二十五第3题。同桌互说，然后全班反馈。

　　4.独立作业：练习二十五第1、4题。

　　5.课外调查：练习二十五第5题。

　　四、小结

　　通过今天的学习你有什么收获？(学生说，教师适当启发)

　　板书：

　　负数的初步认识

　　正数：+3(3)　　+8844.43　　+15

　　0： 既不是正数也不是负数

　　负数：-3　　-155　　-10

正数和负数

　　【教学内容】

　　教科书第126页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习二十五第2、6、7、8题。

　　【教学目标】

　　1．在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。

　　2．感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。

　　【教学过程】

　　一、游戏激趣

　　教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?

　　① 向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。

　　下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①我在银行存入了500元。(取出了500元)

　　②知识竞赛中，五(1)班得了20分。(扣了20分)

　　③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)

　　④零上10摄式度。(零下10摄式度)

　　同桌学生互动游戏。

　　二、复习旧知

　　我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗？

　　学生1：-3。

　　学生2：-155。

　　学生3：-10 。

　　学生4：……

　　通过前面内容的学习，你还知道哪些知识？

　　三、学习新知

　　1.教学例3。

　　(课件或小黑板)出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。

　　教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量？

　　学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。

　　学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。

　　教师对这两种记法都应给予肯定。

　　学生独立试一试：

　　(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记？

　　(2)如果体重减少2kg记作－2kg，那么+5kg表示什么？

　　学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。

　　(3)练习：课堂活动第2题。

　　让学生仔细读题后，提问：题中有那两种相反意义的量？正数表示的是什么量？

　　让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。最后集体订正。

　　2.教学例4。

　　教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)

　　教师：表中的正数，负数各表示什么意思？

　　学生：正数表示盈利，负数表示亏损。

　　教师：从表中你获得了哪些信息？

　　学生小组内交流，然后全班汇报。

　　学生1：7月+6500表示7月盈利6500元。

　　学生2：8月—2700表示8月亏损2700元。

　　学生3：……

　　教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。

　　四、课堂练习

　　1.课堂活动第1题。让学生说说正、负数表示的意义？先抽学生说，再小组内交流。

　　2.课堂活动第3题。学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　3.回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢？根据学生回答随机出示：

　　①我在银行存入了500元，记作(    )；那么取出500元记作(    )。

　　②知识竞赛中，得了50分，记作(    )；那么扣了50分记作(    )。

　　③学校小卖部赚了800元，记作(    )；那么亏了500元记作(    )。

　　④电梯上升15层，记作(    )；那么下降15层，记作(    )。

　　4.讨论生活中的负数。

　　教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

　　教师：存折上的-800表示什么意思？

　　学生：取出800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元

　　电梯里的1和-1表示什么意思？(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)

　　老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　　(联系实际，运用所学知识解决实际问题，提高学生能力)

　　五、自学“你知道吗？”

　　学生阅读教科书124页内容，说说有什么收获？

　　(了解负数产生的历史，激发学习兴趣)

　　六、课堂作业

　　1.练习二十五第3题。学生先独立说，然后全班齐说。

　　2.练习二十五第6题。学生先独立完成在书上，教师巡视，个别辅导，然后全班集体订正。

　　3.练习二十五第7题。

　　教师启发：以每箱30 kg为标准，+3表示什么意思？—2又是什么意思？+4与1呢？

　　学生独立完成两个问题，教师个别辅导，集体订正。

　　七、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？关于负数，你都知道些什么？

　　八、课外调查

　　把课外调查到生活中用到负数的情况与同学交流。