模拟卷02-2022年中考数学模拟热身练习卷（广东专用）

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2022年广东中考数学模拟试卷02
时间：90分钟，满分：120分
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在-4，-3，1，2这四个数中最小的是（　　）
A．-4 B．-3 C．1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：因为|-4|=4，|-3|=3，
而4＞3，
所以-4＜-3＜1＜2，
所以在-4，-3，1，2这四个数中，最小的数是-4.
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
2．2021年上半年，广元市共接待游客890000人次，将890000这个数用科学记数法表示为（　　）
A． 8.9×105 B．0.89×106 C．89×104 D．8.9×106
【答案】A
【解析】【解答】解：890000用科学记数法表示为：8.9×105.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
3．如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，其俯视图是：
.
故答案为：D.
【分析】 俯视图是从物体上面看，所得到的图形，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示，结合已知的主视图可求解．
4．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D
【解析】【解答】解：观察图性可知，∠BOD是旋转角，且∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴旋转角为90°，
故答案为：D.
【分析】任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角，故∠BOD是旋转角，进而根据正方形的性质可得答案.
5．如图， CD ， CE ， CF 分别是 ΔABC 的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是( )

A．CD⊥BE B．AE⊥BE
C．∠ACE=12∠ACB D．AB=2BF
【答案】B
【解析】【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，
∴CD⊥BE，∠ACE= 12 ∠ACB，AB=2BF，无法确定AE⊥BE.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的高线、角平分线、中线的概念可得CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB，AB=2BF，据此判断.
6．将函数y＝（x+1）2﹣4的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则得到的函数解析式为（　　）
A．y＝（x﹣1）2 B．y＝（x﹣1）2﹣8
C．y＝（x+3）2 D．y＝（x+3）2﹣8
【答案】A
【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，
函数y＝（x+1）2﹣4的图象先向右平移2个单位长度
所得的解析式为： y=(x−1)2−4 ；
由“上加下减”的原则可知，
将 y=(x−1)2−4 图像向上平移4个单位长度
所得的函数解析式为： y=(x−1)2 ；
故答案为：A．

【分析】根据二次函数图象平移的特征：左加右减，上加下减的原则求解即可。
7．若a2=36，b3=8，则a+b的值是（　　）
A．8或﹣4 B．+8或﹣8 C．﹣8或﹣4 D．+4或﹣4
【答案】A
【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；
b3=8，得b=2；
故a+b=8或﹣4．
【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．
8．如图，D是等边△ABC外接圆 AC 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．45°
【答案】C
【解析】【解答】∴∠B=60°，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠D=180°−∠B=120°，
∴∠ACD=180°−∠DAC−∠D=40°，
故答案为：C.
【分析】利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠D的度数；再利用三角形的内角和为180°可求出∠ACD的度数.
9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时 F(n)=3n+1 ；②当n为偶数时， F(n)=n2k （其中k是使 F(n) 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取 n=24 时，其计算过程如上图所示，若 n=13 ，则第2020次“F”运算的结果是（　　）

A．1 B．4 C．2020 D．22020
【答案】A
【解析】【解答】解：当 n=13 时，第1次“F”运算为：13×3+1=40，
第2次“F”运算为： 4023=5 ，
第3次“F”运算为：5×3+1=16，
第4次“F”运算为 1624=1 ，
第5次“F”运算为1×3+1=4，
第6次“F”运算为 422=1 ，
第7次“F”运算为1×3+1=4，…，
由此可得，n≥4时，当n为偶数时，结果为1，当n为奇数时，结果为4，
∵2020为偶数，
∴第2020次“F”运算的结果是1，
故答案为：A.
【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，据此可得规律当n≥4时，当n为偶数时，结果为1，当n为奇数时，结果为4，据此解答即可.
10．如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根.其中正确的结论个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间.
∴当x=-1时，y＞0，
即a-b+c＞0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=1，即b=-2a，
∵a-b+c＞0
∴a-b+c= a+2a+c=3a+c＞0，所以②正确；
∵抛物线的顶点坐标为（1，n），
∴4ac−b24a=n，
∴b2=4ac-4an=4a（c-n），所以③正确；
∵抛物线与直线y=n有一个公共点，
∴抛物线与直线y=n+1没有公共点，
∴一元二次方程ax2+bx+c=n+1无实数根，所以④正确.
故答案为：D.
【分析】根据抛物线的对称性可得：抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间，则x=-1对应的函数值为正，据此判断①；根据对称轴为x=1可得b=-2a，结合a-b+c>0可判断②；根据顶点的纵坐标可得b2=4ac-4an=4a(c-n)，据此判断③；易得抛物线与直线y=n+1没有公共点，据此判断④.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．若 x−2+ |2y+1|=0，则xy2的值是　 　.
【答案】12
【解析】【解答】解： ∵x−2+|2y+1|=0 ，
∴x−2=0,2y+1=0 ，
解得 x=2,y=−12 ，
则 xy2=2×(−12)2=12 ，
故答案为： 12 .
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值分别代入代数式进行计算，可求出结果.
12．如图，在四边形 ABCD 中， AB⊥BC ， AC⊥CD ， AC=CD ，若 AB=3 ， BC=1 ，则点 D 到 AB 的距离是　 　.

【答案】4
【解析】【解答】解：作DE⊥BC交BC延长线于E，作DF⊥AB，垂足为F，

∵AB⊥BC ，
∴四边形BFDE是矩形，
∴DF=BE
∵AB⊥BC ， AC⊥CD ，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°，
∠BAC+∠ACB=∠DCE+∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠DCE，
又∵AC=CD ，
∴△ABC≌CED，
∴AB=CE=3，
∴DF=BE=BC+EC=4.
故答案为：4.
【分析】作DE⊥BC交BC延长线于E，作DF⊥AB，垂足为F，则四边形BFDE是矩形，得到DF=BE，由同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，利用AAS证明△ABC≌△CED，据此求解.
13．若 −2xym+xny3=−xny3 ，则 m+n 的值是　 　.
【答案】4
【解析】【解答】解：根据题意得： −2xym 和 xny3 是同类项，
∴ m=3,n=1 ，
∴ m+n=3+1=4 .
故答案为：4.
【分析】据题意可知-2xym和xny3是同类项，而同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m=3，n=1，然后利用有理数的加法法则进行计算.
14．如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AC的平行线DE，分别交AB于点D、交BC于点E；作DF∥BC，交AC于点F，若S△ABC＝18，则S四边形ECFD＝　 　.

【答案】8
【解析】【解答】解：∵DE∥AC，DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，△BDE∽△BAC，
∵点P是△ABC的重心，
∴BEBC=BDAB=23 ，
∴ADAB=13 ，
∴S△BDES△ABC=49,S△ADFS△ABC=19 ，
∵S△ABC＝18，
∴S△BDE=49×18=8,S△ADF=19×18=2 ，
∴S四边形ADEC＝ S△ABC−S△BDE=10 ，
∴S四边形ECFD＝S四边形ADEC- S△ADF=8 ；
故答案为：8.
【分析】易证△ADF∽△ABC，△BDE∽△BAC，由重心的概念可得ADAB=13，根据相似三角形的性质以及△ABC的面积可得S△BDE，S△ADF，据此求解.
15．实数 7 的整数部分为a，小数部分为b，则 7 （a2+ab）=　 　．
【答案】14
【解析】【解答】解：∵2