模拟卷05-2022年中考数学模拟热身练习卷（广东专用）

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2022年广东中考数学模拟试卷05时间：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会于2月4日﹣20日在北京和河北张家口举行.下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（　　）  A． B．C． D．2．下列各式中，正确的是（　　）  A． =4 B． =-2 C． =±4 D．± =23．若 ，则 的值为（　　）A．0 B． C．1 D．无法确定4．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（　　）A．62° B．58° C．52° D．48°5．将二次函数 的图象向左平移1个单位长度, 再向上平移2个单位后, 所得图象 的函数解析式是（　　）A． B．C． D．6．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是，，，，则这5次测试成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列计算正确的是（　　）  A． B．C． D．8．如图，数轴上C，B两点表示的数分别是 ，且点 是AB的中点，则点 表示的数是（　　） A． B． C．D 9．如图，正六边形内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距为（　　）A．2 B． C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的中点，AE和BF相交于点G，延长CG交AB于点H，下列结论：①AE＝BF；②∠CBF＝∠DGF；③；④．其中结论正确的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．因式分解：　                 　．12．函数中，自变量的取值范围是　             　．13．若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2022＝　     　.14．在平面直角坐标系中，点 关于x轴的对称点的坐标是　     　. 15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30，…*照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了　     　米。16．如图，菱形ABCD的对角线 ，BD相交于点 ， ， ，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为　        　.  17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，在BC的延长线上取点B1，使∠CB1D＝60°，分别过点D，B1作DB1，BC的垂线，两垂线交于点A1，再以A1B1为边向右侧作正方形A1B1C1D1；在BC1的延长线上取点B2，使∠C1B2D1＝60°，分别过点D1，B2作D1B2，BC1的垂线，两垂线交于点A2，再以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2D2；……，按此规律继续作下去，则正方形A2022B2022C2022D2022的面积为　             　．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.18．解不等式组 ，并写出它的非负整数解．      19．先化简，再求值： ，并从 ， ， ， 四个数中选一个合适的数代入求值．        20．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控.某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同.（1）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?（2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?        四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分。21．感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动．感恩行动有：A．由你为父母过一次有意义的生日；B．为班级设计一个班徽；C．主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D．关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关．为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了　     　名学生；（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；（3）本次九（1）班被抽样的学生一共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选D的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率．    22．如图，在平行四边形中，点O为边上一点，以O为圆心，为半径作恰好经过点B，与边交于点E，边所在直线与相切，切点为H，连接，，若：（1）求证：为切线；（2）若，求半径．    23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（3）若点在线段上，且，求点的坐标．         五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。24.问题探究：（1）在图1和图2中，ABCD，AD⊥BC于点O．①如图1，若点O是BC的中点，AD＝6，BC＝8，则AD2＝____，BC2＝____，（AB+CD）2＝_____；②如图2，AO：DO＝1：3，AO＝3，BO＝4，则AD2＝_____，BC2＝_____，（AB+CD）2＝_____；（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想AD2，BC2，（AB+CD）2三者之间的关系． 归纳证明：（3）请利用图2证明你发现的关系式；应用结论：（4）如图3，在矩形ABCD中，E，F两点均在AD边上，BE⊥CF交于G点，EF：BE＝1：4，CF＝3，BC＝4．求证：CG＝CD；拓展应用：（5）如图4，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD交AB于点E，交BD于点F，AE＝5，BD＝10，EC＝15，求BC的长．      25．抛物线y＝ax2＋bx－2（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴相交于点H，连接AC，BC．△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后落在第一象限，当点C的对应点C1落在抛物线的对称轴上时，求此时点A的对应点A1的坐标；（3）如图2，过点C作轴交抛物线于点E，已知点D在抛物线上且横坐标为，在y轴左侧的抛物线上有一点P，满足∠PDC＝∠EDC，求点P的坐标．