2022年河北省衡水中学中考数学模拟调研试卷（三）(word版含答案)

这是一份2022年河北省衡水中学中考数学模拟调研试卷（三）(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学河北省衡水中学模拟调研试卷（三）题号一二三总分得分    注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共16小题，共42分）在下列实数：3.14，，-，，π，-110010001…中，无理数有（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形是（　　）A. 中国工商银行 B. 中国人民银行
C. 中国农业银行 D. 中国建设银行第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二．数据2892用科学记数法表示应是（　　）A.  B.  C.  D. 下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　）A.  B.  C.  D. -27的立方根是（　　）A.  B.  C.  D. 或若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是（　　）A. 北偏西 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏东已知，为非零向量，如果=-5，那么向量与的方向关系是（　　）A. ，并且和方向一致 B. ，并且和方向相反
C. 和方向互相垂直 D. 和之间夹角的正切值为绝对值等于5的数是（　　）A.  B. 或 C.  D. 上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为  （     ）
   A. 海里
B. 海里
C. 海里
D. 海里如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D、交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③∠BDC=72°．正确的结论有几个（　　）A.
B.
C.
D. 甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a和c，若关于x的一元二次方程ax2+3x+c=0有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（　　）A.  B.  C.  D. 如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=50°，那么∠AFE的度数为（　　）A.
B.
C.
D. 化简得（　　）A.  B.  C.  D. 直线y=2x+b与反比例函数y=的图象交于两点A（1，m），B（-2，n），点C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则m，n，t的大小关系为（　　）A.  B.  C.  D. 如图，⊙O中，PC切⊙O于点C，连PO交于⊙O点A、B，点F是⊙O上一点，连PF，CD⊥AB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（　　）A.
B.
C. ：
D. ：抛物线y=-x2的图象一定经过（　　）A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 二、填空题（本大题共3小题，共12分）已知，则             如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE=______．

  如图，将矩形ABCD沿EF对折，点A1恰好落在CD边上的中点处，线段A1B1交BC于点G，若AB=6，AD=9，则CG的长度为______．


    三、解答题（本大题共7小题，共66分）-2cos45°．（1）计算：（x-1）（2x+3）；
（2）因式分解：4x2y+4xy+y.某校为了解该校学生平均每天运动的时间，随机抽取部分学生进行调查，并将相关数据分为A，B，C，D四个组进行统计，绘制了如图不完整的频数分布表、扇形统计图及B组时间与人数分布表．
平均每天运动时间频数分布统计表组别时间t/小时频数/人数A0≤t＜0.510B0.5≤t＜120C1≤t＜1.5n+10Dt≥1.5nB组时间与人数分布表时间（小时）0.50.60.70.80.9人数（人）12467根据以上信息解答问题
（1）所抽取的学生中，平均每天运动时间落在C组的人数为______人；
（2）所抽取的学生中，平均每天运动时间的中位数为______小时；
（3）已知该校有2000人，估计该校学生平均每天运动时间不少于0.8小时的人数．如图所示的方格纸是由9个大小完全一样的小正方形组成的．点A、B、C、D均在方格纸的格点（即图中小正方形的顶点）上，线段AB与线段CD相交于点E．设图中每个小正方形的边长均为1．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求sin∠BCD的值．

  某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发，该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用200电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．
（1）求x≥100时，y与x之间的函数关系式；
（2）已知小李为该地区的一户居民，小李家上个月用电量为120度，求小李家上个月共需缴纳电费多少元？

  如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=x-6相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=．
（1）求点D坐标；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求△ADC的面积．


  已知，△ABC内接于⊙O，AO平分∠BAC．
（1）如图1，求证：∠ABC=∠ACB；
（2）如图2，点D是上一点，连接BD交AC于点G，连接CD，弦AE交BD于F、交CD于H，且AE⊥BD，求证：BD+CD=2BF；
（3）如图3，在（2）的条件下，BD经过圆心O，连接DE，=，△DEH的面积为8，求⊙O的半径．
 1.C2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.B13.D14.B15.C16.B17.1018.219.20.解：原式=1+3-2-（-1）-
=1+3-2-+1-
=．21.解：（1）原式=2x2+3x-2x-3
=2x2+x-3；
（2）原式=y（4x2+4x+1）
=y（2x+1）2．22.15  0.923.（1）证明：如图，

∵AG=DF=1，∠G=∠CFD=90°，BG=CF=3，
∴△BAG≌△CDF（S.A.S），
∴∠BAG=∠CDF，
又∵∠BAG+∠ABG=90°，
∴∠CDF+∠ABG=90°，
∴∠BED=180°-（∠CDF+∠ABG）=90°，
∴AB⊥CD；
（2）解：在Rt△CFD中，∵DF=1，CF=3，
∴，
同理，，
∵，
，
∴，
解得，
∴．24.解：（1）设x≥100时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
根据题意，得
解得，
∴当x≥100时，y与x之间的函数关系式为y=1.4x-80；
（2）当x=120时，y=1.4×120-80=88．
即小李家上个月共需缴纳电费88元．25.解：（1）当y=0时，，
解得x=4，
∴点D坐标为（4，0）．
（2）在△AOB中，∠AOB=90°，
∴OB=，
∴B坐标为（0，3），
∴直线AB经过（1，0），（0，3），
设直线AB解析式y=kx+b，
∴，
解得 ，
∴直线AB 解析式为y=-3x+3．
（3）由得 ，
∴点C坐标为（2，-3），
如图，作CM⊥x轴，垂足为M，则点M坐标为（2，0），

∴CM=0-（-3）=3，
∵AD=4-1=3．
∴S△ABC=．26.（1）证明：连接BO，OC，则BO=OC=OA，如图1所示：
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
∵OA=OB=OC，
∴∠BAO=∠ABO，∠CAO=∠ACO，
∴∠BAO=∠ABO=∠CAO=∠ACO，
在△AOB和△AOC中，
，
∴△AOB≌△AOC（AAS），
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；

（2）证明：过A作AM⊥CD交CD延长线于点M，连接AD，如图2所示：
∵∠ADM=∠DAC+∠ACD=∠ABD+∠DBC，
∴∠ADM=∠ABC，
∵∠ACB=∠ADB，∠ACB=∠ABC，
∴∠ADM=∠ADB，
在△ADM和△ADF中，
，
∴△ADM≌△ADF（AAS），
∴DM=DF，AF=AM，
在Rt△AFB和Rt△AMC中，
，
∴Rt△AFB≌Rt△AMC（HL），
∴MC=BF=MD+DC，
∴BD+CD=BF+DM+CD=2BF；

（3）解：连接OH、AD、OE，如图3所示：
 设∠OAB=∠OBA=α，
∴∠AOD=∠BAC=2α
∵∠BDC=∠BAC，
∴∠AOD=∠BDC，
在△AOG和△ODH中，
，
∴△AOG≌△ODH（SAS），
∴∠DOH=∠OAC=α，
∵BD⊥AE，
∴=，
∴∠DOE=∠AOD=2α，
∴∠HOE=∠HOD=α，
在△DOH和△EOH中，
，
∴△DOH≌△EOH（SAS），
∴DH=HE，
∴∠HED=∠HDE=α，
∴∠CAE=∠CDE=α，
∴∠OAF=2α，
 在Rt△AOF中，∠FAO=∠AOF=2α，
∴∠FAO=∠AOF=45°，
∴∠FDH=∠FHD=45°，
∴FD=FH，
在Rt△DFH中，DH=DF，
∴HE=DF，
∵S△DEH=HE•DF=DF•DF=DF2，
∴DF2=8，
∴DF=4（负值舍去），
∵OD=OA=OF=（OD-DF），
即：OD=OD-4，
∴OD=8+4，
故⊙O的半径为8+4．