2022年内蒙古呼和浩特市回民区中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年内蒙古呼和浩特市回民区中考模拟数学试题(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学质量监测 一、选择题（本大题共10小题，共30分）    有如下一些数：，，，，，其中负数有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个    如图，是的外角的平分线，若，，则A. B. C. D.     某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为A.      B.   C.     D.     下列计算正确的是A.  B. C.  D. 5.  某网络直播平台年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有万人，则观看的大学生有     A. 万人B. 万人C. 万人D. 万人  6. 甲、乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离和骑行时间之间的函数关系如图所示，根据图象信息，以上说法正确的是A. 甲和乙两人同时到达目的地B. 甲在途中停留了C. 相遇后，甲的速度小于乙的速度D. 他们都骑了7. 若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（   ）A. ，，   B. ，    C. ，    D. ，8. 下列命题：①若是完全平方式，则；② 3081200精确到万位，用科学计数法表示为3.08×106；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是A.     B.     C.     D. 9. 如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③；④为任意实数，其中正确的命题有A. 个B. 个C. 个D. 个10. 如图，点是正方形内一点，且点到点、、的距离分别为、、，则正方形的面积为A.   B. C.    D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 计算：的结果是______．12. 如图所示，电路图上有、、三个开关和一个小灯泡，闭合开关或者同时闭合开关、，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于______． 13. 如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥底面圆的半径为______． 14. 如图，中，，，是边上的中线，是上的动点， 是边上的动点，则的最小值为______．    15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上；将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则的值是_____．  16. 在九章算术方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在中，“”代表按规律不断求和，设则有，解得，故类似地的结果为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：18.（6分）先化简代数式 ，再从不等式组 的解集中选一个合适的整数代入求值． 19.（8分）如图，在中，，，分别是，的中点，连接，过点作，交的延长线于点．求证：四边形是平行四边形；若四边形的周长是，的长为，求线段、的长． 20. （10分）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了次选拔赛，根据两位同学次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．  填写下列表格 平均数分中位数分众数分甲______ 乙______ ______ 已求得甲同学次成绩的方差为分，求出乙同学次成绩的方差；你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由． 21.（8分）如图，张威和李宏测量李宏的弟弟所放风筝的高度，已知张威站着测量，眼睛与地面的距离是米，看风筝头部的仰角为，李宏蹲着测量，眼睛与地面的距离是米，看风筝头部的仰角为两人相距米且位于风筝同侧点、、在同一直线上求风筝的高度．结果精确到米，参考数据：，，  22.（10分）如图，在长、宽分别为，的长方形场地中，先沿平行宽方向划一块宽度为的小长方形场地（如图乙），再沿平行长方向划一块宽度为的小长方形场地（如图甲），剩余部分为丙地块，甲、乙、丙地块分别种植不同价格的花卉，如表，且丙场地种植花卉的面积不小于甲、乙场地种植花卉的面积和的，设甲、乙、丙场地种植花卉的总价为元．当时，求关于的函数表达式．若，请根据提供的信息，求的取值范围． 当时，花卉的单价元平方米当时，花卉的单价元平方米甲乙丙 23.（12分）已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且．求证：是的切线；求证：；若的半径为，，求的长．   24.（12分）在平面直角坐标系中已知抛物线．若抛物线经过坐标原点，求此时抛物线的解析式；该抛物线的顶点随着的变化而移动，当顶点移到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；已知点，，若该抛物线与线段只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．
九年级数学质量监测答案和解析 一、选择题（每题3分）       2.       3.       4.       5. 6.       7.      8.       9.      10.  二、填空题（每空3分）11.           2.            13. 14.              15.            16.  三、解答题（共72分）17. （共6分）解：原式………………3分．……………….6分 18.（共6分）解：原式                  ，………………2分    ，    解不等式，得：，    解不等式，得：，    不等式组的解集为，………………4分    又且，    且，整数可以取，当时，原式．……………….6分 19.（共8分）证明：，分别是，的中点，是的中位线，，又，四边形是平行四边形；………………..3分解：是的中点，，四边形的周长是，，，，在中，由勾股定理，，，，          ………………6分又是的中位线，，．………………8分   20.（共10分） 、 、  （每空2分）乙同学的方差是：分，………………2分 甲的中位数比乙的中位数大，甲的众数是比乙的众数要大，而甲的  方差比乙的方差小，所以从中位数、众数、方差的角度看，甲的成绩较好．………………2分 21. （共8分）解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，………1分则有 ，CH=DF，米，米，………………2分设米，米， 在中，，米， ………………4分米， 米，米，………………6分在中，，，，米，风筝的高度为米．………………8分 22. （共10分）解：由题意，得，当时，关于的函数表达式为；……4分当时，把代入，        得，解得，又，解得：， ；………………6分当时，，当时，得， 解得，………………8分由，．综上：的取值范围为．………………10分   23.（共12分）证明：，，，，，，，即，，是的半径，是的切线；………………4分证明：连接，如图所示，，，，，∽，，；………………8分解：连接，如图所示，是的直径，，的半径为，，，，，，，，，在中，．………………12分  24. （共12分）解：将代入得：，解得，抛物线的解析式为；………………2分设抛物线的顶点坐标为，则，，顶点移到最高处，即是取最大值，而 …………4分，时，最大值是，此时，当顶点移到最高处时，抛物线的顶点坐标为；……8分设直线为，   将，代入得：，解得，直线为，………………9分由得或，……10分直线与抛物线的交点为和，而不在线段上，若抛物线与线段只有一个交点，则在线段上，，，抛物线顶点横坐标是范围是．………………12分