人教版·2021河南省洛阳市八年级下学期期末数学试卷及答案

这是一份人教版·2021河南省洛阳市八年级下学期期末数学试卷及答案，共16页。试卷主要包含了选择题，四象限B. 第一，解答题等内容，欢迎下载使用。
汝阳县2020－2021学年第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学总分120分，时间100分钟一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分．）1. 直线y=2x经过(     )A. 第二、四象限 B. 第一、二象限 C. 第三、四象限              D. 第一、三象限.2. 当时，函数的值是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）A. AD=BC，AB∥CDB. ∠A=∠B，∠C=∠DC. AB=BC，AD=DCD. AB∥CD，CD=AB4. 若、、的平均数为，则、、的平均数为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 要使分式的值为0，你认为x可取得数是A. 9 B. ±3 C. ﹣3 D. 36. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（    ）A.  B.  C. ， D. 7. 下列描述一次函数的图象与性质错误的是（    ）A. 点和都在此图象上 B. 直线与轴交点坐标是C. 与正比例函数的图象平行 D. 直线经过一、二、四象限8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是A. （2，1） B. （1，−2） C. （1，2） D. （2，-1）9. 一条直线的图象沿轴向右平移个单位，所得到的函数关系式是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形，、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标为（    ）A  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 化简分式：__________．12. 一组数据，，，，的平均数是，这组数据的方差为______．13. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝____.14. 如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________15. 已知矩形，，，点 E 为边中点，点 F 为 边上的动点，点 B 和点关于对称，则的最小值是______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤．）16. 先化简，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值．  17. 如图，在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．（1）求证：△OEC为等腰三角形；（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．   18. 某文具店第一次用元购进某款书包，很快卖完．临近开学，又用元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了个．（1）第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后该款书包按元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二次购进的书包的利润不少于元，问最低打几折？  19. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们原始成绩（单位：cm）如下表：学生/成绩/次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：学生/成绩/名称平均数（单位：cm）中位数（单位：cm）众数（单位：cm）方差（单位：cm2）甲abc5.75乙16917217231.25根据图表信息回答下列问题：（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；（2）这两名同学中，　   　成绩更为稳定；（填甲或乙）（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　   　同学参赛，理由是：　   　；（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　   　同学参赛，班由是：　   　．20. 如图，已知，，、相交于．（1）求证：；（2）若，，则的度数________；（3）作关于直线的对称图形，求证：四边形是平行四边形．  21. 如图，在四边形中，，，，，．点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．连接、．（1）若以、、、为顶点的四边形是菱形，求的值；（2）连接，当时，直接写出的值．（不必写过程）       22. 如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，交OA于点C，连结OB．（1）求出k的值和直线OA的函数解析式．（2）当点B的横坐标为2时，求的面积．    23. 如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．(1)直接写出坐标：点     ，点     ；(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．①求证：四边形 是正方形；②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．
参考答案1-5. DBDCD      6-10. DBADC11.     12. 0.8        13. 35       14. 4        15. 16. 解：若分式有意义可得当时原式17. （1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵△ABC平移得到△DEF，∴AB∥DE，∴∠B=∠DEC，∴∠ACB=∠DEC，∴OE=OC，即△OEC为等腰三角形；（2）解：当E为BC的中点时，四边形AECD是矩形，理由是：∵AB=AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC，BE=EC，∵△ABC平移得到△DEF，∴BE∥AD，BE=AD，∴AD∥EC，AD=EC，∴四边形AECD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴四边形AECD是矩形．18. （1）设第一次每个书包的进价是元依题意，得，解得，检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次每个书包的进价是元．（2）设打折，由（1）知第二次购进该款书包（个）．由，解得所以最低打折．19. （1）a＝（169+165+168+169+172+173+169+167）＝169；b＝（169+169）＝169；∵169出现了3次，最多，∴c＝169故答案为169，169，169；（2）∵甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定，故答案为甲；（3）若跳高1.65米就获得冠军，那么成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多，则选择甲；故答案为甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多；（4）若跳高1.70米就获得冠军，那么成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多，则选择乙．故答案为乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多．20. （1）在△AOB与△DOC中，∵，∴△AOB≌△DOC（AAS）；（2）∵AB=BC，∠A=32°，∴∠ACB=∠A=32°，∵△AOB≌△DOC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=32°，∴∠AOB=∠OCB+∠OBC=64°，故答案是：64°；（3）∵△AOB≌△DOC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∵∠A=∠D，AB=DC，∴△ABC≌△DCB（AAS），∴AC=BD， ∵△BDC，△BEC关于直线BC对称，∴DC=CE=AB，BD=BE=AC，∴四边形ABEC是平行四边形．21. 解：（1）根据题意，得，，当在点左边时，，当在点右边时，，，∴当，即或，即或时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．如图，连接CE，当时，在点左边得到平行四边形AFCE， ∴，，，，在 中，由勾股定理得：，．当时，以，，，为顶点的四边形是菱形；当时，，此时在点右边，得到平行四边形ACFE，，，，在 中，由勾股定理得：，，当时，以，，，为顶点的四边形不是菱形．若以，，，为顶点的四边形是菱形，则的值为．（2）如图，∵，∴ ，∴AE=2CF，当在点左边，即时 ， ，解得： ；当在点右边，即 时， ，解得： ，综上所述，当时，的值为或．22. （1）∵轴于点，的面积为3，∴，∴k=±6∵反比例函数过第一象限，k＞0∴k=6∴把x=3代入得y=2∴A（3，2）设直线OA的解析式为y=nx把A（3，2）代入得2=3n解得n=∴直线OA的解析式为y=x；（2）当x=2时，代入得y=3，∴B（2,3）当x=2时，代入y=x得y=，∴C（2，）∴BC=3-=∴．23. 解：（1）∵令x=0，则y=2；令y=0，则x=1，∴A（1，0），B（0，2）．故答案为（1，0），（0，2）；（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），∴AE=OB=2，OA=DE=1，在△AOB与△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴AB=AD，设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∵（﹣2）×=﹣1，∴AB⊥AD，∵四边形ABCD是正方形；②过点C作CF⊥y轴，∵△AOB≌△DEA，∴同理可得出：△AOB≌△BFC，∴OB=CF=2∵C点纵坐标为：3，代入y=，∴x=1，∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1=1个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．