2022年广东省广州市越秀区育才实验学校九年级二模数学卷(word版无答案)

这是一份2022年广东省广州市越秀区育才实验学校九年级二模数学卷(word版无答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A．2.01×10﹣5B．2.01×10﹣7C．2.01×10﹣6D．2.01×10﹣5
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2•a4＝a8D．a4÷a3＝a
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接BD、BC，若∠ABD＝56°，则∠BCD的度数为（ ）
A．34°B．56°C．68°D．102°
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．下列四个选项，正确的是（ ）
A．tanB＝0.75B．sinB＝0.6C．sinB＝0.8D．csB＝0.8
7．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象不过点（1，1）的是（ ）
A．y＝B．y＝x2C．y＝x+1D．y＝x3
8．下列命题中，假命题是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接BD，作∠CBD的平分线交CD于点E，则CE的长度为（ ）
A．B．2C．3D．4
10．已知抛物线y＝x2+3x+c（﹣3≤x≤0）与直线y＝x﹣2有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式2a2﹣8＝ ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝28°，则∠BAC＝ °．
13．已知x，y满足方程组，则x+y的值为 ．
14．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 ．
15．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 ．
16．如图，⊙O的半径为，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD＝6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为 ．
三、解答题（共72分）
17．计算：3tan230°+sin45°+（3﹣π）0﹣2cs60°．
18．先化简，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．
19．如图，四边形ABCD是正方形，E是BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）过点B作AE的垂线交AE于点P（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
（2）根据（1）中作图，若BP＝3，PF＝1，求AB的长．
20．为了解中考体育科目训练情况，从城区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）若城区九年级学生有18000人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为甲、乙、丙、丁）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率．
21．如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我国海监执法船便迅速沿北偏东75°方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求我国海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）．
22．已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．
（1）求证：PA为圆O的切线；
（2）如果OP＝AB＝2，求AC的长．
23．如图，点P为函数y＝x+1与函数y＝（x＞0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B．
（1）求m的值；
（2）点M是函数y＝（x＞0）图象上一动点（不与P点重合），过点M作MD⊥AP于点D，若∠PMD＝45°，求点M的坐标．
24．如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2﹣5x+c经过A、B、C三点，D为y轴上一动点，过点D作y轴的垂线与直线AB交于点E，与抛物线交于点F、G两点（F在G的左侧）．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）在点D运动的过程中，若O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，试求点D的坐标；
（3）如图2，当点D运动到点B上时（即B与D重合），有一点M在线段AB的上方且∠AMB＝135°，连接MG，请直接写出线段MG的最小值．
25．已知，四边形ABCD矩形，AD＞AB，E、F、G分别是AB、BC、AD上的点，，．
（1）当n＝1，DE⊥EF．
①如图1．求证：；
②如图2．连接DF．若CF＝2AG．求；
（2）如图3，，AD＝2AB＝10，∠GEF＝45°，直接写出△EFG面积的最小值．