初中数学北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程第1课时教案设计

教

学    目    标

1．会用开平方法解形如（x＋m）2＝n(n≥0)的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

2． 经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力．

3．体会转化的数学思想方法．

重点：利用配方法解一元二次方程．

难点：把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）2＝n(n≥0)的形式．

知识链接：求一元二次方程的近似解

一、【自学感知】

在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2 + 12x-15=0.我们已经求出了x的近似值，你能求出它的精确值吗？

二、合作交流

活动一：

（1）       你能解哪些特殊的一元二次方程？

（2）       你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？

    x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102

（3）          你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。

活动二：

做一做：

填上适当的数，使下列等式成立

（1）x2+12x+          =(x+6)2 

（2）x2―4x+          =(x―     )2 

（3）x2+8x+          =(x+     )2 

在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系

解一元二次方程的思路是什么？

活动三：

例1、解方程：x2+8x-9=0

你能用语言总结配方法吗？

课本37页随堂练习

课时作业：                                                   

备注

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