北师大版九年级上册1 成比例线段第2课时教案

第2课时  比例的性质

【教学目标】

  1、（理解） 能熟记比例的基本性质．

  2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.

【教学重点】  比例的基本性质及其应用.

【教学过程】

一、              知识链接：

1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：

（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：                  。

（2）已知2：3＝4：x，则x=       。

2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段

（1）比例线段及其相关概念

 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做                。

（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？

线段的比是指        条线段的比的关系，成比例线段是指     条线段之间的关系。

（3）注意：概念的有序性

线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。

成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。

二、              预习交流：

（1）          比例的基本性质是：                                。

请写出推理过程：

∵，在两边同乘以bd得，         =       

∴          =        

（2）          合比性质:如果，那么            

     请写出推理过程：

     ∵，在两边同时加上1得， +        =+        .

          两边分别通分得：

思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．

（3）          等比性质：

猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）

等比性质：如果（），那么＝．

思考：等比性质中，为什么要这个条件？

三、              巩固练习：

1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？

2．若则      

3．若，则         

四、              本课小结：

1．比例的基本性质：a:b=c:d                ；

2. 合比性质：如果，那么                  ；

3.  等比性质：如果（），

五、              布置作业：

课本习题4.2