人教版九年级上册21.2.3 因式分解法获奖ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.2.3 因式分解法获奖ppt课件，文件包含2126《一元二次方程的解法五十字相乘法》课件pptx、2126《一元二次方程的解法五十字相乘法》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
1.理解用十字相乘法解方程的依据.（难点）2.会用十字相乘法解一些特殊的一元二次方程.(重点）
一、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
x2=p或（x＋n）2= p（p≥0）
配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式；公式法就是直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0，再分别使各一次因式等于0.
配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程．
解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次．
二、对比配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程各有什么区别和联系？
通过上面的运算我们可以发现什么规律？
根据等式的性质，反过来也是成立的：
当一个二次三项式满足上述特征就可以用这样的方法进行分解这种方法叫做十字相乘法.
思考：观察下列方程，等号左边的部分是否满足以下特征.
-15可以分成哪两个整数的积？
45可以分成哪两个整数的积？
像上述特征的一元二次方程可以用十字相乘法来解.(初中阶段我们只对二次项系数为“1”或“-1”的一元二次方程考虑采用十字相乘法求解）
例3.解方程(2x+1)2+4(2x+1)-5=0．
解：设2x+1=y，据题意得，y2+4y-5=0(y+5)(y-1)=0解得y1=-5，y2=1，∴2x+1=-5或2x+1=1，解得x1=-3，x2=0．
解：(2x+1+5)(2x+1-1)=0 2x(2x+6) =02x=0或2x+6=0，解得x1=0，x2=-3．
【点睛】本题解题的关键是把2x+1看做一个整体，本题还考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
解方程(x-1)2+5(x-1)-14=0．
解：(x-1+7)(x-1-2)=0 (x+6)(x-3) =0x+6=0或x-3=0，解得x1=-6，x2=3．
十字相乘法解一元二次方程
1.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　）A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定
(1)x2-6x-16=0
解：(x-8)(x+2)=0 x-8=0或x+2=0 ∴x1=8，x2=-2．
(2)x2-10x-24=0
解：(x+2)(x-12)=0x+2=0或x-12=0∴x1=-2，x2=12．