2022年中考数学专项练习二次函数

这是一份2022年中考数学专项练习二次函数，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学专项练习二次函数第I卷（选择题）一、单选题1．如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线，这条新的抛物线的表达式是（       ）A． B． C． D．2．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标是；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（       ）A． B． C． D．3．已知抛物线经过A（-2，），B（-1，），C（1，）三点，则，，的大小关系是（     ）A． B． C． D．4．对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　）A．抛物线开口向上B．当x＞1时，y＞0C．抛物线与x轴有两个交点D．当x＝1时，y有最小值﹣35．在平面直角坐标系中，二次函数部分图象和一次函数的图象如图所示．已知它们有一个交点为，点在该二次函数图象上，则它们的另一个交点在（       ）A．之间 B．点 C．之间 D．点6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝，且图象经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②c﹣2b＝0；（3）若是抛物线上的两点，则y1＜y2；④b＋c＞m（am＋b）＋c（其中m≠）．其中正确的结论有（       ）个A．1 B．2 C．3 D．47．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0…y…m10… 有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③关于x的方程的根为和；④当时，x的取值范围是．其中正确的有（       ）个．A．4              B．3              C．2              D．19．二次函数图像经过原点，则的值为（       ）．A． B． C．或 D．10．已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（       ）A． B． C． D．二、多选题11．对于二次函数y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列说法不正确的是（　　）A．图象的开口向上B．图象与y轴交点坐标是（0，6）C．当x＞﹣1时，y随x的增大而增大D．图象的对称轴是直线x=112．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法中正确的有（        ）A．abc＜0 B．2a+b=0 C．9a+3b+c＞0 D．当﹣1＜x＜3时，y＜0 E．当x＜0时，y随x的增大而减小13．二次函数y=a+ bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（　　） A．抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；B．4a+c＞2b；C．4a+b=0；D．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．第II卷（非选择题）三、填空题14．如果二次函数的图象经过坐标原点，那么的值为________．15．已知P(，)，Q(，)两点都在抛物线上，那么________．16．若抛物线与直线没有交点，则c的取值范围是______．17．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是 _____米．18．如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．19．如果抛物线过点，且与y轴的交点是，那么抛物线的对称轴是直线______．四、解答题20．已知函数，请用配方法改为顶点式并写出这个函数的对称轴和顶点坐标．    21．已知二次函数y=x2-（m+2）x+2m（m为常数）．(1)求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；(2)若m=0，当x　  时，y随x的增大而减小．     22．为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20≤x≤50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价；（3）若该食品的日销量不低于90千克，当售价为 　 　元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是 　 　元．    23．如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．(1)求点A，点C的坐标；(2)如图2，连结AC，DC，过点C作交抛物线于点E．求证：∠DCE＝∠CAO；(3)如图3，在（2）的条件下，连结BC，在射线EC上有点P，使以点D，E，P为顶点的三角形与△ABC相似，求EP的长．
参考答案：1．D2．A3．A4．B5．A6．C7．D8．B9．B10．A11．ACD12．BDE13．AC14．1215．416．17．15018．219．x=-120．对称轴为，顶点坐标为（－1，－3）21．(1)见解析(2)＜122．（1）；（2）30元；（3）35，135023．(1)，(2)证明见解析(3)或