青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年度第二学期九年级下学期第二次模拟考试数学试卷及参考答案

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青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年度第二学期九年级下学期第二次模拟考试数学问卷时量：120分钟         分值：120分 一．选择题1．计算的结果是　　A． B．2 C．18 D．2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是　　A．打喷嚏  捂口鼻 B．喷嚏后   慎揉眼 C．勤洗手   勤通风 D．戴口罩   讲卫生3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　A． B． C． D．4．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为　　 A． B．  C．   D．5．如图，将图形用放大镜放大，应该属于　　A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换6．如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为　　A． B． C． D．                          第5题图                      第6题图                         第7题图 7．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是　　A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象如图所示，则当时，自变量的取值范围为　　A． B． C． D．9．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是　　A．                      B． C．                  D． 10．已知二次函数为常数），当自变量的值满足时，其对应的函数值的最小值为，则的值为　　A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3 二．填空题11．预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为　　．12．如图，折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为，图中的长为　　（结果保留．                               第8题图                          第12题图                          第15题图13．分式方程的解为       。14．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是        。15．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，，则的长为　　．16．如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端点与点，在同一直线上，已知楼房米，米，则荷塘的宽为          米。   三．解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．       19．如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，在上截取．连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）请用无刻度的直尺在平行四边形内找一点，使．（标出点的位置，保留作图痕迹，不写作法）   20．我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为　　人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．    21．如图，已知矩形，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．  22．某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．         23．如图，已知是⊙的直径，直线与⊙相切于点，过点作交⊙于点，连接并延长，交的延长线于点．（1）求证：是⊙的切线．（2）求证：；（3）若，，求线段的长度． 24．定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线称为这两个点的“幸福直线”。（1）若点，幸福直线：，求点A关于这条幸福直线的对称点B的坐标，并求出直线AB的解折式；（2）若点在反比例函数（x>0）图象上，若点C关于过原点幸福直线l的对称点D也在此反比例函数图象上，请求出此时△CDO的面积；（3）平面直角坐标系中，点E的坐标是（0,2），在x轴上任取一点F，过点F做x轴的垂线l1，点E和点F的幸福直线为l2，直线l1，l2的交点为P，当F点在x轴上运动时，此时点P在一函数图象上运动：①求点P所在函数图象的解析式；②若直线EP交点P所在的函数图象于点Q，求证：∠POE=∠QOE。           25.已知二次函数的图象经过点，，，点为二次函数第二象限内抛物线上一动点，轴于点，交直线于点，以为直径的圆⊙与交于点．（1）求这个二次函数关系式；（2）当三角形周长最大时．求此时点点坐标及三角形的周长；（3）在（2）的条件下，点N为⊙M上一动点，连接BN，点Q为BN的中点，连接HQ，求HQ的取值范围.